《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(I)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(I)（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(I)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。1、設(shè), 則 “”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 2、某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有學(xué)生5 000人，其中一、二、三、四年級(jí)的人數(shù)比為4321，要用分層抽樣的方法從數(shù)學(xué)系所有學(xué)生中抽取一個(gè)容量為200的樣本，則應(yīng)抽取三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為（ ）A.80 B.40 C.60 D.203、設(shè)已知雙曲線：的離心率為，則的漸近線方程為（ ） A B C D4對(duì)變量x，y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散

2、點(diǎn)圖1；對(duì)變量u，v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖2.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷()A變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān) B變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān) D變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)第5題5、執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的屬于 A、 B、 C、 D、6、命題：；命題：，則下列命題中為真命題的是（ ）A B C D 7、拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離是（ ） A B2 C1 D8、已知命題：，總有，則為（ ） A，使得 B，使得C，使得 D，使得9、定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足：且，則不等式的解集為（ ）A B C D10、函數(shù)在(，)內(nèi)是減函數(shù)

3、，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）Aa0 Ba1 Ca2 Da0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率為.(1)求橢圓C的方程.(2)設(shè)直線l:y=x+t(t0)與橢圓C交于A,B兩點(diǎn).若原點(diǎn)O在以線段AB為直徑的圓內(nèi),求實(shí)數(shù)t的取值范圍. 文數(shù)試題答案一、選擇題1、B 2、B 3、 C 4、 C 5、 A、 6、 B 7、C 8、B 9、B 10、A 11、A 12、B二、填空題13、429 14、40 15、 16、三、解答題17、解：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立或；（2分）關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；（4分）如果P正確，且Q不正確，有，且，；（6分）如果Q正確，且P不正確，有或，且，. （8分）所以實(shí)數(shù)的取值

4、范圍為（10分）18、解:（1）由頻數(shù)和為60得，163.5171.5組的頻數(shù)為33m，所以解得 （3分）（2）147.5155.5組的頻率為0.1，155.5163.5組的頻率為0.35.由于組距為8，所以各組對(duì)應(yīng)的分別為0.012 5，0.043 75，0.056 25，0.012 5，畫出頻率分布直方圖如答圖1所示. （6分）答圖1（3）由頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)為（163.5+171.5）2=167.5. （8分）估計(jì)平均數(shù)為151.50.1+159.50.35+167.50.45+175.50.1=163.9.（10分）設(shè)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，則，解得x164.4.所以估計(jì)中位數(shù)為16

5、4.4. （12分）19、解：（1），由題意，可得：，即：，解得：（3分）故令可解得：或；令可解得：函數(shù)的單增區(qū)間為，；單減區(qū)間為（6分）（2）由（1）知，在上的最大值只可能在或處取得，在上的最大值為（10分）由題意知，的取值范圍為（12分）20、解：（1）設(shè)點(diǎn)，則依題意有，整理得，由于，所以所求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為：（4分）（2）由，消去，得 ，解得分別為M，N的橫坐標(biāo)）（10分）由，解得， 所以直線的方程或（12分）21、解:(1)由,得,當(dāng)時(shí),的極值為,得,. （4分）(2),令,得x=0或x=1.當(dāng)或時(shí),單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減;函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和,單調(diào)遞減區(qū)間是.（8分）(3)對(duì)任意恒成立,對(duì)任意恒成立,當(dāng)x=1時(shí),得,或.的取值范圍是. （12分）22、【解析】(1)依題意,可知m1,且e=,所以e2=1-=1-,所以m2=2,即橢圓C的方程為+y2=1. （5分）(2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),且原點(diǎn)O在以線段AB為直徑的圓內(nèi),等價(jià)于AOB(A,O,B三點(diǎn)不共線),也就等價(jià)于0,即x1x2+y1y20,即0t23,且x1+x2=,x1x2=.于是y1y2=(x1+t)(x2+t)=x1x2+t2+t(x1+x2)=,代入式得,+0,即t20,所以解得0t. （12分）