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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(VI) 時量：120分鐘 分值：150分 一、 選擇題：（12X5=60分） 1．若函數(shù)滿足 （ ） A．-1 B.-2 C.2 D.0 2.函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上的最大值是 （ ） A.-1 B.0 C.2 D.4 3.從邊長為10cmX16cm的矩形紙板的四角截去四個相同的小正方形，作一個無蓋的盒子，則盒子容積的最大值為 （ ） A．

2、 B . C. D. 4.等于（ ） A.1 B.e-1 C.e D.e+1 5.若a>0,b>0,且函數(shù)在x=1處有極值，則ab的最大值為（ ） A.2 B.3 C.6 D.9 6.已知橢圓：左、右焦點分別為，過的直線l交橢圓于A,B兩點，若|B|+|A|的最大值為5，則b的值是（ ） A.1 B. C. D. 7.已知點

3、F是雙曲線（a>0,b>0）的左焦點，該點E是雙曲線的右頂點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ） A.（1,2） B.（） C. （） D.（2,3） 8.已知P是拋物線上的一動點，則點P到直線l:2x-y+3=0和y軸的距離之和的最小值是（ ） A. B. C.2 D. 9.已知平面的法向量分別為，則（ ） A.// B. C相交但不垂直 .D.以上都不正確 10.已知a,b是平面內(nèi)的兩

4、個不相等的非零向量，非零向量c在平面上，則且是. 的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 11.設(shè)函數(shù)f(x),g(x)在[a,b]上均可導(dǎo)，且f’(x)g(x) B.f(x)2f’(x),若2

5、（ ） A. B. C. D. 二填空題（4x5=20分） 13.求x=0,x=2與x軸與拋物線圍成的封閉區(qū)域的面積__________; 14.已知,則曲線y=f(x)在x=1處的切線方程是____________; 15.下面有三個命題： （1）關(guān)于x的方程的解集恰有一個元素的充要條件是m=0或m=4; （2）使函數(shù)是奇函數(shù)； （3）命題“x,y是實數(shù)，若,則”是真命題. 其中真命題的序號是_______________. 16.P是二面角棱上的一點，分別在平面上引射線PM，PN，如果那么二面角的大小為________

6、___. 三，大題（1x10+5x12=70分） 17.已知函數(shù)在x=1處取得極值. （1）求實數(shù)a,b的值； （2）求函數(shù)在[]的最值. 18.設(shè)函數(shù) （a）. （1）若f(x)在x=0處取得極值，確定a的值，求此時曲線y=f(x)在點（1，f(1)）處的切線方程； （2）若f(x)在[3,)上為減函數(shù)，求a的取值范圍. 19.已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，左、右焦點分別為點（1，）在橢圓C上. （1）求橢圓C的方程； （2）過的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，且的面積為，求以為圓心且與直線l相切的圓的方程.

7、 20.如圖，在直三棱柱中，底面三角形ABC是等腰三角形，AB=BC=，D為的中點，F(xiàn)在線段A上運動（不與A重合）. （1）當(dāng)F在何處時，有CF平面并說明理由； （2）設(shè)AF=1，求平面與平面ABC所成銳二面角的余弦值. 21.已知橢圓的左、右焦點分別為，點P在橢圓上，tan且的面積為4. （1）求橢圓的方程； （2）點Q是橢圓上任意一點，A（4），求|QA|-|Q|的最小值； 22.已知函數(shù)f(x)=. （1）若曲線y=f(x)在x=1處的切線方程為,求實數(shù)a的值； （2）求證：f(x)恒成立的充要條件是a=1.