《2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第一章 第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 理 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第一章 第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 理 新人教A版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第一章 第2講 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 理 新人教A版一、選擇題1若aR,則“a1”是“|a|1”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件解析 若a1,則有|a|1是真命題,即a1|a|1,由|a|1可得a1,所以若|a|1,則有a1是假命題,即|a|1a1不成立,所以a1是|a|1的充分而不必要條件答案 A2命題“若一個數(shù)是負(fù)數(shù),則它的平方是正數(shù)”的逆命題是()A“若一個數(shù)是負(fù)數(shù),則它的平方不是正數(shù)”B“若一個數(shù)的平方是正數(shù),則它是負(fù)數(shù)” C“若一個數(shù)不是負(fù)數(shù),則它的平方不是正數(shù)”D“若一個數(shù)的平方不是正數(shù),則
2、它不是負(fù)數(shù)”解析 原命題的逆命題是:若一個數(shù)的平方是正數(shù),則它是負(fù)數(shù)答案 B3已知集合AxR|2x8,BxR|1x2 D2m2解析 AxR|2x8x|1x3,即m2.答案 C4命題:“若x21,則1x1”的逆否命題是()A若x21,則x1或x1B若1x1,則x21或x1D若x1或x1,則x21解析 x21的否定為:x21;1x1的否定為x1或x1,故原命題的逆否命題為:若x1或x1,則x21.答案 D5命題“若f(x)是奇函數(shù),則f(x)是奇函數(shù)”的否命題是()A若f(x)是偶函數(shù),則f(x)是偶函數(shù)B若f(x)不是奇函數(shù),則f(x)不是奇函數(shù)C若f(x)是奇函數(shù),則f(x)是奇函數(shù)D若f(x
3、)不是奇函數(shù),則f(x)不是奇函數(shù)解析否命題既否定題設(shè)又否定結(jié)論,故選B.答案B6方程ax22x10至少有一個負(fù)實(shí)根的充要條件是()A0a1 Ba1Ca1 D0a1或a0解析法一(直接法)當(dāng)a0時,x符合題意當(dāng)a0時,若方程兩根一正一負(fù)(沒有零根),則a0;若方程兩根均負(fù),則01”是“x1,得x1,又“x21”是“xa”的必要不充分條件,知由“x1”,反之不成立,所以a1,即a的最大值為1.答案 19已知集合A,Bx|1xm1,xR,若xB成立的一個充分不必要的條件是xA,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析Ax|1x3,即m2.答案(2,)10“m”是“一元二次方程x2xm0有實(shí)數(shù)解”的_條件解析x2
4、xm0有實(shí)數(shù)解等價于14m0,即m.答案充分不必要三、解答題11寫出命題“已知a,bR,若關(guān)于x的不等式x2axb0有非空解集,則a24b”的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假解 (1)逆命題:已知a,bR,若a24b,則關(guān)于x的不等式x2axb0有非空解集,為真命題(2)否命題:已知a,bR,若關(guān)于x的不等式x2axb0沒有非空解集,則a24b,為真命題(3)逆否命題:已知a,bR,若a24b,則關(guān)于x的不等式x2axb0沒有非空解集,為真命題12求方程ax22x10的實(shí)數(shù)根中有且只有一個負(fù)實(shí)數(shù)根的充要條件解 方程ax22x10有且僅有一負(fù)根當(dāng)a0時,x適合條件當(dāng)a0時,方程ax22
5、x10有實(shí)根,則44a0,a1,當(dāng)a1時,方程有一負(fù)根x1.當(dāng)a1時,若方程有且僅有一負(fù)根,則x1x20,a0)若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解p:x28x2002x10,q:x22x1a201ax1a.pq,q/ p,x|2x10x|1ax1a故有且兩個等號不同時成立,解得a9.因此,所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是9,)15已知集合Mx|x5,Px|(xa)(x8)0(1)求MPx|5x8的充要條件;(2)求實(shí)數(shù)a的一個值,使它成為MPx|5x8的一個充分但不必要條件解 (1)由MPx|5x8,得3a5,因此MPx|5x8的充要條件是3a5;(2)求實(shí)數(shù)a的一個值,使它成為MPx|5x8的一個充分但不必要條件,就是在集合a|3a5中取一個值,如取a0,此時必有MPx|5x8;反之,MPx|5x8未必有a0,故a0是MPx|5x8的一個充分不必要條件