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1、2022年高中物理 第四章 電磁感應(yīng)章末整合提升學(xué)案 新人教版選修3-2一、對楞次定律的理解和應(yīng)用1感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化感應(yīng)電流的磁場方向不一定與原磁場方向相反,只在磁通量增加時(shí)兩者才相反,而在磁通量減少時(shí)兩者同向即“增反減同”2“阻礙”并不是“阻止”,而是“延緩”,回路中的磁通量變化的趨勢不變,只不過變化得慢了3“阻礙”的表現(xiàn):增反減同、來拒去留、增縮減擴(kuò)、增離減靠例1圓形導(dǎo)體線圈a平放在水平桌面上,在a的正上方固定一豎直螺線管b,二者軸線重合,螺線管與電源和滑動(dòng)變阻器連接成如圖1所示的電路若將滑動(dòng)變阻器的滑片P向下滑動(dòng),下列表述正確的是()圖1A線圈a中將產(chǎn)生俯
2、視順時(shí)針方向的感應(yīng)電流B穿過線圈a的磁通量變小C線圈a有擴(kuò)張的趨勢D線圈a對水平桌面的壓力FN將增大解析通過螺線管b的電流如圖所示,根據(jù)右手螺旋定則判斷出螺線管b所產(chǎn)生的磁場方向豎直向下,滑片P向下滑動(dòng),接入電路的有效電阻減小,電流增大,所產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大,根據(jù)楞次定律可知,a線圈中的感應(yīng)電流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場方向豎直向上,再由右手螺旋定則可得線圈a中的電流方向?yàn)楦┮暷鏁r(shí)針方向,A錯(cuò)誤;由于螺線管b中的電流增大,所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大,線圈a中的磁通量應(yīng)變大,B錯(cuò)誤;根據(jù)楞次定律可知,線圈a將阻礙磁通量的增大,因此,線圈a有縮小的趨勢,C錯(cuò)誤;線圈a為了阻礙磁通量的增大,有遠(yuǎn)離螺線管b的
3、趨勢,所以線圈a對水平桌面的壓力將增大,D正確答案D二、電磁感應(yīng)中的圖象問題1電磁感應(yīng)中的圖象問題有兩種:一是給出電磁感應(yīng)過程,選出或畫出正確圖象;二是由給定的相關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程,求解相應(yīng)物理量2基本思路:(1)利用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢大??;(2)利用楞次定律或右手定則判定感應(yīng)電流的方向;(3)寫出相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式分析圖象或畫出圖象例2將一段導(dǎo)線繞成圖2甲所示的閉合電路,并固定在水平面(紙面)內(nèi),回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中回路的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場,以向里為磁場的正方向,其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示用F表示ab邊受到的安培力,以水平向右為F的
4、正方向,能正確反映F隨時(shí)間t變化的圖象是()圖2解析在0到時(shí)間內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小,回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流恒定,由楞次定律可判斷出感應(yīng)電流為順時(shí)針方向由左手定則可判斷出ab邊受到的安培力方向?yàn)樗较蜃笸砜膳袛喑銎渌麜r(shí)間段的安培力方向,能正確反映F隨時(shí)間t變化的圖象是B.答案B例3如圖3所示,一直角三角形金屬框,向左勻速地穿過一個(gè)方向垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場,磁場僅限于虛線邊界所圍的區(qū)域內(nèi),該區(qū)域的形狀與金屬框完全相同,且金屬框的下邊與磁場區(qū)域的下邊在一條直線上若取順時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?,則金屬框穿過磁場過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象是下列四個(gè)圖中的()圖3解析設(shè)直角三角形右下角為,金
5、屬框進(jìn)入磁場的過程,感應(yīng)電動(dòng)勢為EBLv,Lvttan ,則得EBv2t tan ,感應(yīng)電流大小it,由楞次定律判斷得知:感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向,是負(fù)值;設(shè)直角三角形金屬框的底邊長為L0,金屬框穿出磁場的過程,感應(yīng)電動(dòng)勢為EBLv,LL0v(t)tan (2L0vt)tan ,得EB(2L0vt)vtan ,感應(yīng)電流大小i,由楞次定律判斷得知:感應(yīng)電流為順時(shí)針方向,是正值;由數(shù)學(xué)知識可知C圖象正確. 答案C三、電磁感應(yīng)中的電路問題1首先要明確電源,分清內(nèi)外電路磁場中磁通量變化的線圈或切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于電源,該部分導(dǎo)體的電阻相當(dāng)于內(nèi)電阻,而其余部分的電路則是外電路2路端電壓、感應(yīng)電動(dòng)勢和某段導(dǎo)
6、體兩端的電壓三者的區(qū)別:(1)某段導(dǎo)體作為電阻時(shí),它兩端的電壓等于電流與其電阻的乘積;(2)某段導(dǎo)體作為電源時(shí),它兩端的電壓就是路端電壓,U外IR外或U外EIr;(3)某段導(dǎo)體作為電源,電路斷路時(shí)導(dǎo)體兩端的電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢圖4例4如圖4所示,半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.2 T,磁場方向垂直紙面向里,半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置,磁場與環(huán)面垂直,其中a0.4 m,b0.6 m,金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2,兩燈的電阻R1R22 ,一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好,棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì)(1)若棒以v05 m/s的速度在環(huán)上向右勻速滑動(dòng),求棒滑過圓環(huán)直徑OO瞬間,MN中的
7、電動(dòng)勢和通過燈L1的電流;(2)撤去中間的金屬棒MN,將右面的半圓環(huán)OL2O以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn)90,若此后磁場隨時(shí)間均勻變化,其變化率為 T/s,求L1的功率解析(1)MN切割磁感線,相當(dāng)于一個(gè)電源,根據(jù)右手定則可判斷出等效電路如圖所示EB2av00.220.45 V0.8 V,I A0.8 AI1I0.4 A(2)將右側(cè)上翻后則Sa2,當(dāng)穿過S的磁通量發(fā)生變化時(shí),根據(jù)楞次定律可判斷出等效電路如圖所示E0.42 V0.32 V,P1()2R1()22 W1.28102 W.答案(1)0.8 V0.4 A(2)1.28102 W四、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題解決此類問題的一般思路是:先由法拉第電磁感
8、應(yīng)定律求感應(yīng)電動(dòng)勢,然后根據(jù)閉合電路歐姆定律求感應(yīng)電流,再求出安培力,再后依照力學(xué)問題的處理方法進(jìn)行,如進(jìn)行受力情況分析、運(yùn)動(dòng)情況分析流程為:導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢感應(yīng)電流電流受到安培力合外力變化加速度變化速度變化感應(yīng)電動(dòng)勢變化周而復(fù)始循環(huán),最終加速度等于零,導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)例5如圖5所示,相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為,上端接有定值電阻R,勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放,當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)開始勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力,并保持拉力的功率恒為P,導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好
9、,不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻,重力加速度為g.下列選項(xiàng)正確的是()圖5A當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到時(shí)加速度大小為gsin B當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到時(shí)加速度大小為gsin CP2mgvsin DP3mgvsin 解析當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到v時(shí),對導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析如圖甲所示甲mgsin BIL,I,所以mgsin 當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到2v時(shí),對導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析如圖乙所示乙mgsin F由可得Fmgsin 功率PF2v2mgvsin ,故C正確,D錯(cuò)誤當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到時(shí),對導(dǎo)體棒受力分析如圖丙所示丙a由可得agsin ,故A正確,B錯(cuò)誤答案AC五、電磁感應(yīng)中的能量問題1過程分析(1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程,實(shí)質(zhì)
10、上是能量的轉(zhuǎn)化過程(2)電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中必定受到安培力的作用,因此,要維持感應(yīng)電流的存在,必須有“外力”克服安培力做功此過程中,其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能2求解思路(1)若回路中電流恒定,可以利用電路結(jié)構(gòu)及WUIt或QI2Rt直接進(jìn)行計(jì)算(2)若電流變化,則:利用克服安培力做的功求解,電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功;利用能量守恒求解:若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化,則機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能例6如圖6所示,一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),導(dǎo)軌間距L0.5 m,左端接有阻值R0.3 的電阻,一質(zhì)量m0
11、.1 kg、電阻r0.1 的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上,整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.4 T金屬棒在水平向右的外力作用下,由靜止開始以a2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)金屬棒的位移x9 m時(shí)撤去外力,金屬棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來,已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1Q221.導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì),金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸求:圖6(1)金屬棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中,通過電阻R的電荷量q;(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2;(3)外力做的功WF.解析(1)勻加速過程中產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢n回路中的電流為通過電阻R的電荷量為qt由上述公式聯(lián)立可得:qn C4.5 C.(2)撤去外力前金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得xat2,vat所以v6 m/s撤去外力后金屬棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng),安培力做負(fù)功先將金屬棒的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能,再通過電流做功將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,所以焦耳熱等于金屬棒的動(dòng)能減少量,有:Q2Ekmv20.162 J1.8 J.(3)根據(jù)題意,在撤去外力前的焦耳熱為Q12Q23.6 J,撤去外力前拉力做正功、安培力做負(fù)功(其大小等于焦耳熱Q1)、重力不做功金屬棒的動(dòng)能增大,根據(jù)動(dòng)能定理有:EkWFQ1則WFQ1Ek3.6 J1.8 J5.4 J.答案(1)4.5 C(2)1.8 J(3)5.4 J