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1、2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題六 概率與統(tǒng)計(jì)知能訓(xùn)練 理 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如圖Z6-1是根據(jù)某校10位高一同學(xué)的身高(單位：cm)畫(huà)出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學(xué)身高的中位數(shù)是(　　) 圖Z6-1 A．161 cm B．162 cm C．163 cm D．164 cm 2．某學(xué)生四次模擬考試的英語(yǔ)作文的減分情況如下表： 考試次數(shù)x/次 1 2 3 4 所減分?jǐn)?shù)y/分 4.5 4 3 2.5 顯然所減分?jǐn)?shù)y與模擬考試次數(shù)x之間有較

2、好的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，則其線(xiàn)性回歸方程為(　　) A．y＝0.7x＋5.25　 B．y＝－0.6x＋5.25 C．y＝－0.7x＋6.25　　 D．y＝－0.7x＋5.25 3．某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某學(xué)校社團(tuán)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為200的樣本進(jìn)行調(diào)查．已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為5∶4∶5∶6，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取________名學(xué)生． 4．(xx年上海)設(shè)常數(shù)a∈R，若5的二項(xiàng)展開(kāi)式中x7項(xiàng)的系數(shù)為－10，則a＝________. 5．(xx年上海)設(shè)非零常數(shù)d是等差數(shù)列x1，x2，x3

3、，…，x19的公差，隨機(jī)變量ξ等可能地取值x1，x2，x3，…，x19，則方差D(ξ)＝________. 6．某單位200名職工的年齡分布情況如圖Z6-2，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1～200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組(1～5號(hào)，6～10號(hào)，…，196～200號(hào))．若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是________．若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取________人． 圖Z6-2 7．圖Z6-3是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：℃)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是[20.5,26.5]，樣本數(shù)

4、據(jù)的分組為[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5]．已知樣本中平均氣溫低于22.5℃的城市個(gè)數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5℃的城市個(gè)數(shù)為_(kāi)_______． 圖Z6-3 8．在區(qū)間[1,5]和[2,4]上分別各取一個(gè)數(shù)，記為m和n，則方程＋＝1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率是________． 9．(xx年重慶)一盒中裝有9張各寫(xiě)有一個(gè)數(shù)字的卡片，其中4張卡片上的數(shù)字是1,3張卡片上的數(shù)字是2,2張卡片上的數(shù)字是3.從盒中任取3張卡片． (1)求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率； (2)X表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望． (注：若三個(gè)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a≤b≤c，則稱(chēng)b為這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)) 10．(xx年全國(guó))設(shè)每個(gè)工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設(shè)備的概率分別為0.6,0.5,0.5,0.4，各人是否需使用設(shè)備相互獨(dú)立． (1)求同一工作日至少3人需使用設(shè)備的概率； (2)X表示同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．