《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分專題五 解析幾何 第1講 直線與圓專題強(qiáng)化精練提能 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分專題五 解析幾何 第1講 直線與圓專題強(qiáng)化精練提能 理(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分專題五 解析幾何 第1講 直線與圓專題強(qiáng)化精練提能 理1(xx日照一模)設(shè)向量a(a,1),b(1,b)(ab0),若ab,則直線b2xy0與直線xa2y0的位置關(guān)系是()A平行B垂直C相交但不垂直 D重合解析:選B.由題意知兩直線都經(jīng)過點(0,0),因為ab,所以abab0,所以ab,由于直線b2xy0的斜率為b2,直線xa2y0的斜率為,則(b2)1,故兩直線垂直2直線y1k(x3)被圓(x2)2(y2)24所截得的最短弦長等于()A. B2C2 D.解析:選C.設(shè)圓心為C,顯然直線y1k(x3)過定點P(3,1),在過P(3,1)的所有直線中,垂直于P
2、C的直線所截得的弦長最短,而|PC|,所以最短弦長為22.故選C.3已知圓C1:(x2)2(y3)21,圓C2:(x3)2(y4)29,M,N分別是圓C1,C2上的動點,P為x軸上的動點,則|PM|PN|的最小值為()A54 B.1C62 D.解析:選A.兩圓的圓心均在第一象限,先求|PC1|PC2|的最小值,作點C1關(guān)于x軸的對稱點C1(2,3),則(|PC1|PC2|)min|C1C2|5,所以(|PM|PN|)min5(13)54.4若實數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,點P(1,0)在動直線axbyc0上的射影為M,點N(3,3),則|MN|的最大值是()A5 B5C52 D52解析:選A.由實
3、數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,得2bac,與直線方程比較,得動直線axbyc0過點Q(1,2)因為PMQM,故點M在以PQ為直徑的圓上,且圓心為(0,1),半徑為,故|MN|的最大值為5.5(xx德州模擬)若圓(xa)2(ya)24上,總存在不同兩點到原點的距離等于1,則實數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.解析:選C.由于到原點距離等于1的軌跡是以原點為圓心,以1為半徑的圓,方程為x2y21,故若圓(xa)2(ya)24上總存在不同兩點到原點的距離等于1,即轉(zhuǎn)化為兩圓相交,即1|a|0,且|Ax1By1C|0,得點P1(x1,y1),P2(x2,y2)在直線l:AxByC0的同側(cè),由|Ax1By1
4、C|Ax2By2C|,得d10)關(guān)于直線xy20對稱(1)求圓C的方程;(2)設(shè)Q為圓C上的一個動點,求的最小值;(3)過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于A,B,且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ),O為坐標(biāo)原點,試判斷直線OP和AB是否平行?請說明理由解:(1)設(shè)圓心C(a,b),則解得則圓C的方程為x2y2r2,將點P的坐標(biāo)代入得r22,故圓C的方程為x2y22.(2)設(shè)Q(x,y),則x2y22,且(x1,y1)(x2,y2)x2y2xy4xy2,所以的最小值為4.(3)由題意知,直線PA和直線PB的斜率存在,且互為相反數(shù),故可設(shè)PA:y1k(x1),PB:y1k(x1)由得(1k2)x22k(1k)x(1k)220.因為點P的橫坐標(biāo)x1一定是該方程的解,所以可得xA.同理,xB.則kAB1kOP.所以,直線AB和OP一定平行