《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分專題五 解析幾何 第1講 直線與圓專題強(qiáng)化精練提能 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分專題五 解析幾何 第1講 直線與圓專題強(qiáng)化精練提能 理（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分專題五 解析幾何 第1講 直線與圓專題強(qiáng)化精練提能 理1(xx日照一模)設(shè)向量a(a，1)，b(1，b)(ab0)，若ab，則直線b2xy0與直線xa2y0的位置關(guān)系是()A平行B垂直C相交但不垂直 D重合解析：選B.由題意知兩直線都經(jīng)過點(0，0)，因為ab，所以abab0，所以ab，由于直線b2xy0的斜率為b2，直線xa2y0的斜率為，則(b2)1，故兩直線垂直2直線y1k(x3)被圓(x2)2(y2)24所截得的最短弦長等于()A. B2C2 D.解析：選C.設(shè)圓心為C，顯然直線y1k(x3)過定點P(3，1)，在過P(3，1)的所有直線中，垂直于P

2、C的直線所截得的弦長最短，而|PC|，所以最短弦長為22.故選C.3已知圓C1：(x2)2(y3)21，圓C2：(x3)2(y4)29，M，N分別是圓C1，C2上的動點，P為x軸上的動點，則|PM|PN|的最小值為()A54 B.1C62 D.解析：選A.兩圓的圓心均在第一象限，先求|PC1|PC2|的最小值，作點C1關(guān)于x軸的對稱點C1(2，3)，則(|PC1|PC2|)min|C1C2|5，所以(|PM|PN|)min5(13)54.4若實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點P(1，0)在動直線axbyc0上的射影為M，點N(3，3)，則|MN|的最大值是()A5 B5C52 D52解析：選A.由實

3、數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，得2bac，與直線方程比較，得動直線axbyc0過點Q(1，2)因為PMQM，故點M在以PQ為直徑的圓上，且圓心為(0，1)，半徑為，故|MN|的最大值為5.5(xx德州模擬)若圓(xa)2(ya)24上，總存在不同兩點到原點的距離等于1，則實數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.解析：選C.由于到原點距離等于1的軌跡是以原點為圓心，以1為半徑的圓，方程為x2y21，故若圓(xa)2(ya)24上總存在不同兩點到原點的距離等于1，即轉(zhuǎn)化為兩圓相交，即1|a|0，且|Ax1By1C|0，得點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直線l：AxByC0的同側(cè)，由|Ax1By1

4、C|Ax2By2C|，得d10)關(guān)于直線xy20對稱(1)求圓C的方程；(2)設(shè)Q為圓C上的一個動點，求的最小值；(3)過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由解：(1)設(shè)圓心C(a，b)，則解得則圓C的方程為x2y2r2，將點P的坐標(biāo)代入得r22，故圓C的方程為x2y22.(2)設(shè)Q(x，y)，則x2y22，且(x1，y1)(x2，y2)x2y2xy4xy2，所以的最小值為4.(3)由題意知，直線PA和直線PB的斜率存在，且互為相反數(shù)，故可設(shè)PA：y1k(x1)，PB：y1k(x1)由得(1k2)x22k(1k)x(1k)220.因為點P的橫坐標(biāo)x1一定是該方程的解，所以可得xA.同理，xB.則kAB1kOP.所以，直線AB和OP一定平行