《2022年高二物理 （人教大綱版）第二冊 第十三章 電場 七、電勢差與電場強度的關(guān)系(備課資料)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高二物理 （人教大綱版）第二冊 第十三章 電場 七、電勢差與電場強度的關(guān)系(備課資料)（1頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、備課資料2022年高二物理 （人教大綱版）第二冊 第十三章 電場 七、電勢差與電場強度的關(guān)系(備課資料) 由電勢與場強的積分關(guān)系可以導(dǎo)出它們的微分關(guān)系在場中取一點P1，過P1作等勢面S1及其法線，在法線上取與P1極近的點P2，過P2作等勢面S2(如圖)規(guī)定S1及S2面的法線單位卡Pl指向P2，并用n表示P1與P2的距離絕對值(n0)，由等勢面與電力線垂直可知E與只能同向或反向以E表示E在方向上的投影，有E=En，當(dāng)EnO時與同向，否則反向 以U1及U2表示P1及P2的電勢，由式UA-UB=dl有U1-U2=dl=.令積分沿P1、P2連線進行，這時且兩者同向，故dl,U1-U2=又因P1與P2極

2、近，可以認(rèn)為連線上各點的En與P1點上的En相同，故U1-U2=Enn，令U=U2-U2，得En=或E=，上式說明： (1)一點的場強與過該點的等勢面垂直，而且指向電勢減小的方向后一句話可分兩種情況證實： 當(dāng)U1U2(即UO時) 這時U/nU2),可知場強指向電勢減小的方向 當(dāng)U1U2(即UO)時 這時U/nO，由式知E與反向，即從P2指向P1.但現(xiàn)在P1電勢比P2低(U1U2)，故場強仍指向電勢減小的方向 (2)某點場強的大小等于該點電勢沿等勢面法向的變化率(沿法向的方向?qū)?shù))這可從|En|=|U/n|看出嚴(yán)格地說，以上推導(dǎo)只在P1P2的極限情況下成立，故式應(yīng)寫為E= 其中就是標(biāo)量點函數(shù)U(x、y、z)沿等勢面法向的方向?qū)?shù) 式嚴(yán)格說是式就是電勢與場強的微分關(guān)系，由它可方便地根據(jù)電勢的分布U(x、y、z)求場強，為此只需作一微分運算電勢是標(biāo)量，其計算往往比場強(矢量)方便，所以一般可根據(jù)電荷分布先求U(x、y、z)再求E當(dāng)然，如果場強E(x、y、z)已知(例如當(dāng)電荷分布有對稱性時可由高斯定理求得E)，也可由E求U，為此只需作一積分運算 必須指出，電勢與場強的微分關(guān)系說明一點的場強與該點的電勢變化率(而不是該點電勢本身)有關(guān)，從一點的電勢不足以確定該點的場強，特別是電勢為零的點的場強可以非零；反之，若在某點的領(lǐng)域內(nèi)電勢為常數(shù)(雖不為零)，該點的場強必然為零 摘自電磁學(xué)(人教版)