《2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文(VII)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文(VII)（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文(VII)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖所示，在“推理與證明”的知識結構圖中，如果要加入“綜合法”，則應該放在（ ） A. “合情推理”的下位 B.“演繹推理”的下位C.“直接證明”的下位 D.“間接證明”的下位2用反證法證明數(shù)學命題時首先應該做出與命題結論相矛盾的假設.否定“自然數(shù) 中恰有一個偶數(shù)”時正確的反設為 （ ） A自然數(shù)都是奇數(shù) B自然數(shù)都是偶數(shù) C自然數(shù)中至少有兩個偶數(shù) D自然數(shù)中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù) 3若，則下列不等式中一定成立的是（ ）A. B. C.

2、 D.4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的（ ）A B C D5復數(shù)，在復平面內對應的點關于直線對稱，且，則（ ）A B C D 6以下四個命題從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好；在回歸直線方程中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量增加個單位.其中正確的是（ ）A. B. C. D.7面積為S的平面凸四邊形的第條邊的邊長記為，此四邊形內任一點P到第條邊的距離記為，若，則類比以上性質，體積為V的三棱錐的第個面的面積記為，此三棱錐內

3、任一點Q到第個面的距離記為，若，則等于（ ）A B C D8定義運算：，例如，則下列等式不成立的是（ ）A B C D 9在極坐標系中，曲線與的交點的極坐標是（ ）A. B. C. D.10復數(shù)（，為虛數(shù)單位）在復平面內對應的點不可能位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限11 點集 ，若，則應滿足（ ）A B C D12設為平面的一個正方形，其頂點是，是平面到平面的變換，則正方形像的點集是（ ） (C) (D) A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13復數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，若，則的值為 14在極坐標系中，直線與曲線相交于、兩點，若，則實數(shù)

4、的值為 15下表給出了一個“三角形數(shù)陣”：依照表中數(shù)的分布規(guī)律，可猜得第行第個數(shù)是 16在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）設直線與曲線分別交于兩點若成等比數(shù)列，則的值為_三、解答題：（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17（本小題滿分10分）證明下列命題：（1）若實數(shù)，則；（2）若為兩個不相等的正數(shù)，且，則18.（本小題滿分12分）為了研究“教學方式”對教學質量的影響，某高中數(shù)學老師分別用兩種不同的教學方式對入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學(勤奮程度和自覺性都一樣)以下莖

5、葉圖為甲、乙兩班學生的數(shù)學期末考試成績.學校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀甲乙991568773281256689542217135579987762399988755(1)請?zhí)顚懴旅娴?2列聯(lián)表：甲班乙班合計優(yōu)秀不優(yōu)秀合計40（2）判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”.下面臨界表僅供參考：P(2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式：2)19（本小題滿分12分）在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（1

6、）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；（2）設為曲線上的動點，求點到曲線的距離的最小值20（本小題滿分12分）某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568(1)求回歸直線方程bxa，其中b20；(2)預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？21 （本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知直線過點 ，傾斜角，再以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（1）寫出直線

7、的參數(shù)方程（標準式）和曲線的直角坐標方程；（2）若直線與曲線分別交于兩點，求的值22（本小題滿分12分）已知定理：對于任意的多項式與任意復數(shù)z，整除.（1）在復數(shù)范圍內分解因式；（2）利用（1）和上述定理解決問題：求所有滿足整除的正整數(shù)所構成的集合.豐城中學xx下學期高二第一次段考試題答案文科數(shù)學一、選擇題（每小題5分，共60分）號題123456789101112案答CDABDABCCADA二、填空題（每小題5分，共20分） 13 14 15. 161 三、計算題（本大題共有6小題，共70分）17.（本小題10分）（1）分析法，先移項，再兩邊平方，即得； （2）綜合法，乘一法，即得。18.（本

8、小題12分）(1)甲班乙班合計優(yōu)秀61420不優(yōu)秀14620合計202040(2) 26.45.024，因此，我們有97.5%的把握認為成績優(yōu)秀與教學方式有關19 （本小題12分）（I）由得cos=，sin=y曲線C1的普通方程是，sin+cos=8即x+y8=0曲線C2的直角坐標方程時x+y8=0（II）設P點坐標（，sin），P到直線C2的距離d=，當sin（+）=1時，d取得最小值=320. （本小題12分）(1)由于(x1x2x3x4x5x6)8.5，(y1y2y3y4y5y6)80.所以ab80208.5250，從而回歸直線方程為20x250.(2)設工廠獲得的利潤為L元，依題意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x100020(x)2361.25.當且僅當x8.25時，L取得最大值故當單價定價為8.25元時，工廠可獲得最大利潤21. （本小題12分） （）直線的參數(shù)方程：， 曲線的極坐標方程為，可得曲線的直角坐標方程 （）將直線的參數(shù)方程代入，得設上述方程的兩根為、，則由直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義可得22. （本小題12分）（1）令解得兩個根，這里所以（2）記。有兩個根，這里，當時，故在這種情形有，同樣可以證明，當時，有，但當時，故，綜上，當且僅當時，所以或。