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1、2022年高考數(shù)學(xué) 回扣突破30練 第25練 算法初步與復(fù)數(shù) 理一.題型考點對對練1.（結(jié)果輸出型程序框圖）【xx湖南湘東五校聯(lián)考】程序框圖如下圖所示，當(dāng)時，輸出的的值為 A. 23 B. 24 C. 25 D. 26【答案】B 2.（完善程序框圖的條件或內(nèi)容）執(zhí)行如下圖所示程序框圖，若輸出的值為-52，則條件框內(nèi)應(yīng)填寫（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】第一次循環(huán)： ；第二次循環(huán)： ；第三次循環(huán)： ；第四次循環(huán)： ；第五次循環(huán)： ；結(jié)束循環(huán)，所以可填寫，故選B. 3（數(shù)學(xué)文化題與程序框圖的綜合）公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限

2、逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值 ，這就是著名的“微率”，如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出的值為 （ ）（參考數(shù)據(jù)： ） A. B. C. D. 【答案】C 4（算法與三角的交匯）【xx江西宜春六校聯(lián)考】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，要使輸出的的值小于1，則輸入的值不能是下面的（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】D 5（算法與函數(shù)的交匯）已知且，如圖所示的程序框圖的輸出值，則實數(shù)的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6（算法與數(shù)列的交匯）執(zhí)行下邊的程序框圖，則輸出的的值為（ ） A.

3、 B. C. D. 【答案】B【解析】，由程序框圖， ，當(dāng)時， ，故選B 7（利用復(fù)數(shù)的概念求解參數(shù)的規(guī)律）設(shè)i為虛數(shù)單位，若是純虛數(shù)，則a的值是A. B. 0 C. 1 D. 2【答案】C【解析】，因為z是純虛數(shù)，所以，故8（復(fù)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用規(guī)律）圖中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，復(fù)平面內(nèi)點所表示的復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)（ ） A. B. C. D. 【答案】B 9（復(fù)數(shù)代數(shù)運算的技巧）設(shè)，其中是實數(shù)，則（ ）A. 1 B. C. D. 2【答案】D【解析】， .故選D. 10.（復(fù)數(shù)與數(shù)學(xué)文化題綜合）歐拉公式（為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復(fù)數(shù)，建立了三角

4、函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里非常重要，被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B【解析】，表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于第二象限故選：B二.易錯問題糾錯練11（忽視先后順序不同對結(jié)果的影響）公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，正多邊形的周長可無限逼近圓的周長，并創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值314，這就是著名的徽率，利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計的程序框圖如圖所示，若輸出的，則判斷框內(nèi)可以填入（ ）（參考數(shù)據(jù)： ， ， ） A. B. C.

5、D. 【答案】B 【注意問題】通過比較和確定p的大小來確定框內(nèi)所填內(nèi)容12（對復(fù)數(shù)虛部概念理解不清至錯）已知復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則的虛部為A. B. C. D. 【答案】A 【注意問題】先對復(fù)數(shù)進行化簡，復(fù)數(shù)的虛部不含i13（循環(huán)結(jié)構(gòu)中忽視終止循環(huán)條件至錯）程序框圖如圖所示，若輸入， ，則輸出的為_ 【答案】57【解析】由框圖可知，當(dāng)時結(jié)束循環(huán).第一次循環(huán)，得；第二次循環(huán)，得；第三次循環(huán)，得；第四次循環(huán)，得，不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出【注意問題】由框圖可知，當(dāng)時結(jié)束循環(huán)14（對復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的條件不清至錯）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為_【答案】3【解析】純虛數(shù)要求是實部為零、虛部不為零.

6、由題設(shè)，應(yīng)填答案.【注意問題】純虛數(shù)要求是實部為零、虛部不為零三.新題好題好好練15若正整數(shù)除以正整數(shù)后的余數(shù)為，則記為，例如.下面程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的中國剩余定理.執(zhí)行該程序框圖，則輸出的等于（ ） A. 32 B. 16 C. 8 D. 4【答案】B 16執(zhí)行如圖的程序框圖，已知輸出的.若輸入的，則實數(shù)的最大值為（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D【解析】由程序框圖有 ，當(dāng) 時， ，所以 ；當(dāng)時，由 有 ，綜上有 ，所以 的最大值為 . 故選D.17如圖所示的程序框圖中，如輸入，則輸出（ ） A. 61 B. 62 C. 183 D. 184【答案】C

7、18執(zhí)行下圖程序框圖，如果輸入的， 均為2，則輸出的（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4【答案】A【解析】若，則第一次循環(huán)， 成立，則；第二次循環(huán)， 成立，則，此時不成立，輸出，故選A.19執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的分別為1，2，0.3，則輸出的結(jié)果為（ ） A. 1.125 B. 1.25 C. 1.3125 D. 1.375【答案】D 20.已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C【解析】因為，所以，應(yīng)選答案C.21.已知復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)位于第四象限，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】A【解析】因為，所以由題設(shè)可得，應(yīng)選答案A.22已知復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則的虛部為（ ）A. 1 B. -1 C. D. 【答案】A【解析】，由的冪的周期性可知，虛部為1,故選A23若復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于軸對稱，且，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】B 24設(shè)復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因為，所以應(yīng)選答案C.