《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題 理(II)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題 理(II)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題 理(II)一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1下列命題中的假命題是 ()AxR，lg x0 BxR，tan x1CxR，x30 DxR,2x02命題“x0，x2x0”的否定是 ()Ax0，x2x0 Bx0，x2x0Cx0，x2x0 Dx0，x2x03下列有關(guān)命題的說法正確的是 ()A命題“若x21，則x1”的否命題為：“若x21，則x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分條件C命題“xR，使得x2x10”的否定是：“xR，均有x2x10”D命題“若xy，則sin xsin y”的逆否命題為真命題4已知p：|xa|0，若非p是非q的充分不

2、必要條件，則a的取值范圍為 ()Aa6 Ba1或a6 C1a6 D1ab0)與雙曲線C2：x21有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點若C1恰好將線段AB三等分，則 （ ） Aa2 Ba213 Cb2 Db229已知橢圓y21的左、右焦點分別為F1、F2，點M在該橢圓上，且 0，則點M到y(tǒng)軸的距離為()A. B. C. D.10方程為1(ab0)的橢圓的左頂點為A，左、右焦點分別為F1、F2，D是它短軸上的一個端點，若3 2 ，則該橢圓的離心率為 ()A. B. C. D.11已知橢圓E：1，對于任意實數(shù)k，下列直線被橢圓E截得的弦長與l：ykx1被橢圓E截得的

3、弦長不可能相等的是 ()Akxyk0 Bkxy10Ckxyk0 Dkxy2012設(shè)F1、F2分別是橢圓1的左、右焦點，P為橢圓上任一點，點M的坐標(biāo)為(6,4)，則|PM|PF1|的最大值為（）二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分）13若命題“xR,2x23ax90；命題q：1，若綈q且p為真，則x的取值范圍是_15設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓y21的左、右焦點，點A，B在橢圓上，若 5 ，則點A的坐標(biāo)是_ 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓1(ab0)的左頂點為A，左焦點為F，上頂點為B，若BAOBFO90，則橢圓的離心率是_三、解答題(共5小題，共48分)17. (8分) 已知命題

4、p：x，x2a0.命題q：x0R，使得x(a1)x01b0)過點(0,4)，離心率為.(1)求C的方程；(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標(biāo)20(10分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M、N分別是橢圓1的頂點，過坐標(biāo)原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中點P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C.連接AC，并延長交橢圓于點B.設(shè)直線PA的斜率為k.(1) 當(dāng)直線PA平分線段MN時，求k的值；(2) 當(dāng)k2時，求點P到直線AB的距離d；(3) 對任意的k0，求證：PAPB.21(10分) 已知橢圓Gy21.過點(m,0)作圓x2y21的切線l交橢圓G于A，B兩點(1)求橢圓

5、G的焦點坐標(biāo)和離心率；(2)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值一、選擇題CBDCA ABCBD D二、填空題2a2(，3)(1,2 (0，1) 三、解答題解x，x2a0恒成立，即ax2恒成立，a1.即p：a1，非p：a1.又x0R，使得x(a1)x010，a3或a3或a1a|a3a|a3綜上所述，a的取值范圍為a|1a1a|a3解由2x2axa20得(2xa)(xa)0, x或xa，當(dāng)命題p為真命題時1或|a|1，|a|2.又“只有一個實數(shù)x0滿足x2ax02a0”，即拋物線yx22ax2a與x軸只有一個交點，4a28a0，a0或a2.當(dāng)命題q為真命題時，a0或a2.命題“p或q”

6、為真命題時，|a|2.命題“p或q”為假命題，a2或a2或a0，x20，x1x2，A(x1，y1)，C(x1,0)設(shè)直線PB，AB的斜率分別為k1，k2.因為C在直線AB上，所以k2.從而k1k12k1k212110.因此k1k1，所以PAPB.解：(1)由已知得a2，b1，所以c.所以橢圓G的焦點坐標(biāo)為(，0)，(，0)，離心率為e.(2)由題意知，|m|1.當(dāng)m1時，切線l的方程為x1，點A，B的坐標(biāo)分別為(1，)，(1，)，此時|AB|.當(dāng)m1時，同理可得|AB|.當(dāng)|m|1時，設(shè)切線l的方程為yk(xm)由得(14k2)x28k2mx4k2m240.設(shè)A，B兩點的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，則x1x2，x1x2.又由l與圓x2y21相切，得1，即m2k2k21.所以|AB|.由于當(dāng)m1時，|AB|，所以|AB|，m(，11，)因為|AB|2，且當(dāng)m時，|AB|2，所以|AB|的最大值為2.