《2022年高三數(shù)學(xué)第一次學(xué)情調(diào)查試題 文（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)第一次學(xué)情調(diào)查試題 文（含解析）新人教A版（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)第一次學(xué)情調(diào)查試題 文（含解析）新人教A版 第卷（共50分）【題文】一、選擇題：(本題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)山東省中學(xué)聯(lián)盟網(wǎng)【題文】1設(shè)集合，則中元素的個(gè)數(shù)是( )A3B4C5D 6【知識點(diǎn)】集合及其運(yùn)算A1【答案解析】B A=1，2，3，B=4，5，aA，bB，a=1，或a=2或a=3，b=4或b=5，則x=b-a=3，2，1，4，即B=3，2，1，4故選B【思路點(diǎn)撥】根據(jù)集合C的元素關(guān)系確定集合C即可【題文】2已知函數(shù)則( )A B C D【知識點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)B6 B7【答案解析】A 因?yàn)?,則f

2、()=-12A=|2， B=|=|1|0=|11UA=|2或2 【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)函數(shù)給定的區(qū)間求出A,B再去求補(bǔ)集。 17.（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （）判斷函數(shù) 在上的單調(diào)性,并用單調(diào)函數(shù)的定義證明; （）是否存在實(shí)數(shù) 使函數(shù)為奇函數(shù)？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由【知識點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性與最值函數(shù)的奇偶性與周期性B3 B4【答案解析】（1）略（2）a=-1（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，0）（0，+），設(shè)x1x2，則f（x1）-f（x2）=（a-）-（a-）=，x1x2，2x12x2，即2x1-2x20，對x1，x2（-，0），2x11，2x21，即2x1-10，2x2-10f（x

3、1）-f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在（-，0）上是增函數(shù)同理可證f（x）在（0，+）上也是增函數(shù)（2）若函數(shù)是奇函數(shù)，則f（-1）=f（1）a=-1，當(dāng)a=-1時(shí)，對x（-，0）（0，+），-x（-，0）（0，+），f（-x）+f（x）=-1-1-=-2-=-2+2=0，f（-x）=-f（x），存在a=-1，使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)【思路點(diǎn)撥】（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行證明（2）利用函數(shù)的奇偶性得f（-1）=f（1），解得a的值，然后利用函數(shù)的奇偶性的定義驗(yàn)證【題文】18（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值（）求的值； （）當(dāng)時(shí)，函數(shù) 的圖像恒在直線的下方，求c的取值

4、范圍【知識點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用B12【答案解析】（）a=-3，b=4（）（-，-1）（9，+）（）f（x）=6x2+6ax+3b，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）在x=1及x=2取得極值，則有f（1）=0，f（2）=0即解得a=-3，b=4（）由（）可知，f（x）=2x3-9x2+12x+8c，f（x）=6x2-18x+12=6（x-1）（x-2）當(dāng)x（0，1）時(shí)，f（x）0；當(dāng)x（1，2）時(shí)，f（x）0；當(dāng)x（2，3）時(shí)，f（x）0所以，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極大值f（1）=5+8c，又f（0）=8c，f（3）=9+8c則當(dāng)x0，3時(shí)，f（x）的最大值為f（3）=9+8c因?yàn)閷τ谌我獾膞0，3，有f（x）c2恒

5、成立，所以9+8cc2，解得c-1或c9，因此c的取值范圍為（-，-1）（9，+）【思路點(diǎn)撥】（1）依題意有，f（1）=0，f（2）=0求解即可（2）若對任意的x0，3，都有f（x）c2成立f（x）maxc2在區(qū)間0，3上成立，根據(jù)導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)在0，3上的最大值，進(jìn)一步求c的取值范圍【題文】19（本小題滿分12分）中學(xué)聯(lián)盟網(wǎng) 已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且 （）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)品（千件）的函數(shù)解析式； （）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大？ （注：年

6、利潤=年銷售收入-年總成本）【知識點(diǎn)】函數(shù)模型及其應(yīng)用B10【答案解析】（1）（2）9千件（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， （2）當(dāng)時(shí)，由，得且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，取最大值，且 當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，綜合、知時(shí)，取最大值.所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí)，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品獲利最大【思路點(diǎn)撥】根據(jù)等量關(guān)系確定函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)解析式利用基本不等式求出最值?！绢}文】20（本小題滿分13分） 定義在上的增函數(shù)滿足，且對任意都有 （）求證：為奇函數(shù). （）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【知識點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性與最值函數(shù)的奇偶性B3 B4【答案解析】（）略（）（）證明：令，代入式，得即令，代入式，得，又則有即對任意成立，所

7、以是奇函數(shù). （）解：，即，又在上是單調(diào)函數(shù)，所以在上是增函數(shù).又由（1）是奇函數(shù).對任意成立.(法一)：令，問題等價(jià)于對任意恒成立. 令其對稱軸.當(dāng)時(shí)，即時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，對任意恒成立解得 綜上所述當(dāng)時(shí)，對任意恒成立. (法二):分離, 【思路點(diǎn)撥】利用賦值法證明函數(shù)為奇函數(shù)，確定出單調(diào)性然后根據(jù)單調(diào)性去確定k的范圍?！绢}文】21（本小題滿分14分） 已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為.（）求的值；（）若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）. 【知識點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用B12【答案解析】（）（）（）且解得 （），令則令，得舍去).當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)是減函數(shù)； 于

8、是方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根的充要條件是：.即 【思路點(diǎn)撥】利用導(dǎo)數(shù)的意義求出a,b，根據(jù)增減性求出m的范圍.xx屆高三數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)選擇題：BABDC CD C DA填空題11. 12 13. 14. 15. 三、解答題 16（本小題滿分12分）17解：A=|2，4分B=|=|10=|118分UA=|2或212分17. （本小題滿分12分）解:(1) 6分（）18（本小題滿分12分）山東中學(xué)聯(lián)盟解：（1），因?yàn)楹瘮?shù)在及取得極值，則有，即解得，6分(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù) 的圖像恒在直線的下方,即,8分又因?yàn)?10分12分19（本小題滿分12分）解：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，4分（2）當(dāng)時(shí)，由

9、，得且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，取最大值，且8分當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，綜合、知時(shí)，取最大值.所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí)，該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品獲利最大.12分20（本小題滿分13分）（）證明：令，代入式，得即令，代入式，得，又則有即對任意成立，所以是奇函數(shù).4分（）解：，即，又在上是單調(diào)函數(shù)，所以在上是增函數(shù).又由（1）是奇函數(shù).對任意成立.令，問題等價(jià)于對任意恒成立.8分令其對稱軸.當(dāng)時(shí)，即時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，對任意恒成立解得12分綜上所述當(dāng)時(shí)，對任意恒成立. 13分(法二):分離, 13分21（本小題滿分14分）解：（）且解得6分（），令則令，得舍去).當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)是減函數(shù)；10分于是方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根的充要條件是：.即14分