《2022年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 含答案（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 含答案說明：1、全卷分為兩部分，基礎(chǔ)測試和期末考試，滿分150分，時(shí)間120分鐘；2、答卷前，考生將自己的學(xué)校、班級、姓名、試室號、座位號，填寫在答題卷上；3、考試結(jié)束后，考生將答題卷交回。第一部分 基礎(chǔ)測試（100分）一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。）1已知為等比數(shù)列，則的公比等于（ ）A B C D2已知直線/平面，直線平面，則（）AB CDA/ B與異面 C與相交 D與無公共點(diǎn)3如圖所示的空心圓柱體的正視圖是（）4正方體各棱長為1，它的表面積與體積的數(shù)值之比為（）A B C D5在直角

2、坐標(biāo)系中，直線的傾斜角為（）ABCD6不等式的解集為（ ） A B C D7在ABC中，角A,B,C所對的邊分別是，a4，b4，A30，則角B等于 ()A30 B30或150 C60 D60或1208如圖，在正方體中，異面直線與所成的角為（ ） 9已知直線過定點(diǎn)，且與以，為端點(diǎn)的線段有交點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是（）ABCD二、填空題：(本大題共3題，每小題5分，共15分請將答案填寫在橫線上)10點(diǎn)到直線的距離為 11在ABC中，角A,B,C所對的邊分別是，若B60，a1，SABC，則邊 12過兩點(diǎn)的直線斜截式方程為 三、解答題：(本大題共3題，滿分40解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

3、)13（本小題滿分12分）設(shè)為等差數(shù)列，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求14（本小題滿分14分）如圖，在正方體中，（1）求證：直線；（2）若，求四棱錐的體積15（本小題滿分14分）已知直線（）（1）求直線經(jīng)過的定點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若直線交負(fù)半軸于，交軸正半軸于，為坐標(biāo)系原點(diǎn)，的面積為，求的最小值并求此時(shí)直線的方程第二部分 期末考試（共50分）四、期末考試部分包括一道選擇題（滿分5分），一道填空題（滿分5分）和三道解答題（滿分40分），解答題須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。16直線與直線垂直，則等于（）ABCD17已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比，設(shè)，則

4、P與Q的大小關(guān)系是 18（本小題滿分12分）在四面體中，且，分別是，的中點(diǎn)ABCDEF求證（1）直線； （2）19（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為（1）求；（2）證明：是等比數(shù)列；（3）求的通項(xiàng)公式20（本小題滿分14分）已知，且(0,10)，由t確定兩個(gè)任意點(diǎn)P(t，t)，Q(10-t,0)(1）直線PQ是否能通過下面的點(diǎn)M(6,1)，N(4,5)；(2) 在OPQ內(nèi)作內(nèi)接正方形ABCD，頂點(diǎn)A、B在邊OQ上，頂點(diǎn)C在邊PQ上，頂點(diǎn)D在邊OP上 求證：頂點(diǎn)C一定在直線yx上 求下圖中陰影部分面積的最大值，并求這時(shí)頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)惠州市xx學(xué)年第二學(xué)期基礎(chǔ)測試及期末考試 高一數(shù)學(xué)

5、參考答案一、（本大題共9小題，每小題5分，共45分。）題號123456789答案BDCBCADCA1【解析】，故選B2【解析】因?yàn)閮芍本€的位置關(guān)系與其與平面平行無關(guān)，故選D3【解析】由三視圖畫圖規(guī)則，空心圓柱體的正視圖應(yīng)為矩形，（虛線表內(nèi)柱投影線）選C.4【解析】正方體各棱長為1，它的表面積為6，體積為1。表面積與體積之比為。選B5【解析】斜率為，故傾斜角為。選C6【解析】，所以解集為。7【解析】由， 所以60或120故選D8【解析】異面直線，所成的角為，選C9【解析】直線過點(diǎn)時(shí)，即為直線，其斜率有最大值，且最大值為；當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，即為直線，其斜率有最小值，且最小值為于是直線的斜率的取值范圍是

6、選A二、填空題：(本大題共3題，每小題5分，共15分)10. 11. 12. . 10【解析】11【解析】，12【解析】，三、解答題：(本大題共3題，滿分40解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)13（本小題滿分12分）解（1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則Snna1n(n1)d，1分S77，解得3分，數(shù)列的通項(xiàng)公式為6分（2）a1(n1)d2(n1)，8分，數(shù)列是等差數(shù)列，其首項(xiàng)為2，公差為，10分Tnn(2)n2n. 12分14（本小題滿分14分）（1證明：，且，2分為正方形，4分又，且6分，8分(2)，則10分，為四棱錐的高12分，所以四棱錐的體積為。14分15（本小題滿分14分）解（1

7、）直線化為.1分因?yàn)樵撌阶訉τ谌我獾膶?shí)數(shù)都成立，所以，解得.3分所以直線過定點(diǎn).4分(2)時(shí)，；5分當(dāng)時(shí)，.6分因?yàn)橹本€交負(fù)半軸于，交軸正半軸于，所以.8分所以，11分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)（舍去），等號成立，12分此時(shí)直線的方程為，即.14分第二部分 期末考試（共50分）16D 【解析】 ，所以選D。17【解析】等比，有，所以由基本不等式得 當(dāng)且僅當(dāng)而，所以等號不能成立！故。18. （本小題滿分12分）證明：（1）EF是ABD的中位線，EFAD，1分EF面ACD，AD面ACD，2分直線EF面ACD；4分（2）ADBD，EFAD，EFBD，6分CB=CD，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，CFBD8分又EFCF=F，E

8、F面EFC， CF面EFC 9分BD面EFC， 11分BD面BCD，面面12分19（本小題滿分14分）解：（1），1分2分3分（2），當(dāng)時(shí)，且4分，6分，7分是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列8分（3由（2）得，10分 由累加法可得12分當(dāng)時(shí)，也滿足上式，13分14分20（本小題滿分14分）解 (1) 當(dāng)即時(shí)，直線PQ的方程為，顯然不過M(6,1)，N(4,5)；1分當(dāng)即時(shí)，令過點(diǎn)P、Q的直線方程為，得tx2(t5)yt210t0，2分假設(shè)PQ過點(diǎn)M，則有，而36400，無實(shí)根，故PQ不過點(diǎn)M，3分假設(shè)PQ過點(diǎn)N，同理得，解得，（舍）. 4分(0,10)，故當(dāng)，直線PQ過點(diǎn)N. 5分(2) 由已知條件可設(shè)A(a,0)，B(2a,0)，C(2a，a)，D(a，a)6分 證明：點(diǎn)C(2a，a)，即，消去a得yx，故頂點(diǎn)C在直線yx上. 8分 令陰影部分面積為，則， 10分點(diǎn)C(2a，a)在直線上，11分，12分當(dāng)時(shí)，13分此時(shí).14分