《2022年高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理(VII)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理(VII)（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理(VII)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知復(fù)數(shù)，則 （ ） A B C D2已知條件p：；條件q：，若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是 （ ）A . 21，) B. 9，) C.19，) D.(0，)3已知函數(shù)，則函數(shù) 的零點個數(shù)為（ ）A1 B2 C3 D44曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（ ） A B. C. D.5設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，滿足，則該數(shù)列的前項和等于（ ）A B C D6函數(shù)的圖象大致為 （ ） 7某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

2、（ ）A B C D8若，且，則的值為（ ）A B C D9如果實數(shù)x、y滿足關(guān)系，則的最小值是（ ）A2 B 4 C D10如圖，陰影部分的面積是（ ）A B C D11已知函數(shù)對定義域內(nèi)的任意都有=，且當時其導(dǎo)函數(shù)滿足若則（ ）A BC D12. 已知函數(shù),(a為常數(shù)且)，若在處取得極值，且，而上恒成立，則a的取值范圍（ ） A B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13若，均為非零向量，且，則，的夾角為 。14將函數(shù)圖象上每一點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，再向右平移個單位長度得到的圖象，則 。15經(jīng)過點，且在軸上的截距等于

3、在軸上的截距的2倍的直線的方程是_16等比數(shù)列的公比為，其前項的積為，并且滿足條件，。給出下列結(jié)論：；，的值是中最大的；使成立的最大自然數(shù)等于198。其中正確的結(jié)論是 . 三、解答題：（70分）17（本是滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前n項和.（）求數(shù)列的通項公式；（）若， 為等比數(shù)列且，求數(shù)列的前n項和。18（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A A1，BA A1=60.（）證明ABA1C;（）若平面ABC平面AA1B1B，AB=CB=2，求直線A1C 與平面BB1C1C所成角的正弦值。19（本是滿分12分）在ABC中，a、b、c分別為角A

4、，B，C的對邊，且（）求cosB；（）若AB2，點D是線段AC中點，且，若角B大于600，求DBC的面積。20（本小題滿分12分）如圖，定點的坐標分別為，一質(zhì)點從原點出發(fā)，始終沿軸的正方向運動，已知第1分鐘內(nèi)，質(zhì)點運動了1個單位，之后每分鐘內(nèi)比上一分鐘內(nèi)多運動了2個單位，記第分鐘內(nèi)質(zhì)點運動了個單位，此時質(zhì)點的位置為（）求，的表達式；并求數(shù)列的前n項和。（）當為何值時，取得最大，最大值為多少？21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）（1）若函數(shù)的圖象在處切線的斜率為，且不等式在上有解，求實數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)的圖象與軸有兩個不同的交點，且，求證：（其中是的導(dǎo)函數(shù)）請考生在第22、23題中任選一

5、題做答，在答題卡要寫上把所選題目的題號22（本小題滿分10分）選修44；坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系曲線C的極坐標方程為，M，N分別為C與x軸，y軸的交點（1）寫出C的直角坐標方程，并求M、N的極坐標；（2）設(shè)MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程23（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設(shè)函數(shù)（1）若，解不等式；（2）如果，求的取值范圍 高三數(shù)學(xué)(理)答題卡 注意：請不要在密封線內(nèi)答題。 總得分：_一、選擇題（每題5分，共60分） 得分_123456789101112二、填空題：（每題5分，共20分） 得分_13、_ 14、_ 15、_ 16、_

6、 三、解答題（本題共6小題，共70分）17、（本題滿分12分）18、（本題滿分12分） 19、（本題滿分12分）20、（本題滿分12分） 21、（本題滿分12分）第22、23題選（ ）題、（本題滿分10分）連江尚德中學(xué)xx屆高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試題參考答案一選擇題:CBBDC DACAD CB二：填空題：13； 14； 15； 16三：解答題17解：（）設(shè)數(shù)列的公差為d，由條件得 4分（）由（）易得，得解得6分為等比數(shù)列 8分10分(1)-(2)得12分18（）取AB中點E，連結(jié)CE， AB=，=，是正三角形，AB， CA=CB， CEAB， =E，AB面， AB； 6分（）由（）知ECAB

7、，AB，又面ABC面，面ABC面=AB，EC面，EC，EA，EC，兩兩相互垂直，以E為坐標原點，的方向為軸正方向，|為單位長度，建立如圖所示空間直角坐標系，有題設(shè)知A(1,0,0),(0,0),C(0,0,),B(1,0,0),則=（1,0，）,=(1,0,),=(0,), 9分設(shè)=是平面的法向量，則，即，可取=（，1，-1），=，直線A1C 與平面BB1C1C所成角的正弦值為. 12分19（1）由及，得，4分 或 6分（2）在ABC中，設(shè)BC=a，7分，9分，10分即BC=3 由（1）得ABC的面積， 12分20解（1） 2分 2分 6分（2） 8分 11分當且僅當時取等號當為3時，取得最大

8、為 12分21. 解：（）由 ，得切線的斜率，故， 2分由得不等式在上有解，所以 4分令 則，故時，當時，；當時，故在處取得最大值， 所以 6分（）因為的圖象與軸交于兩個不同的點所以方程的兩個根為，則，兩式相減得， 8分又，則下證（*），即證明即證明在上恒成立 10分因為又，所以所以，在上是增函數(shù)，則，從而知故，即成立 12分22.答案：解：（）由得從而的直角坐標方程為，即2分時，所以時，所以5分（）點的直角坐標為（2，0），點的直角坐標為所以點的直角坐標為，則點的極坐標為7分所以直線的極坐標方程為10分23.答案：解：（）當時，由，得，（）時，不等式化為，即不等式組的解集為1分（）當時，不等式化為，不可能成立不等式組的解集為2分（）當時，不等式化為，即不等式組的解集為3分綜上得，的解集為5分（）若，不滿足題設(shè)條件若的最小值為7分若的最小值為9分所以的充要條件是，從而的取值范圍為10分