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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理 一、 選擇題：（每題4分，共40分） 1.在中，“”是“”的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 2.若集合 ，則( ) A. B. C. D. 3.已知數(shù)列滿足，且，則（ ） A.2011 B.2012 C.xx D.xx

2、 4.命題“一次函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”的否定是（ ） A.一次函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù) B.非一次函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù) C.有些一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù) D.有些一次函數(shù)不是單調(diào)函數(shù) 5.若的周長等于20，面積是，，則邊的長是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 6.雙曲線虛軸的一個端點為,兩個焦點為 ，,則雙曲線的離心率為（ ） A. B. C. D. 7.已

3、知平面直角坐標系上的區(qū)域由不等式組給定，若為上動點，點的坐標為，則的最大值為（ ） A. B. C. D. 8.已知三個數(shù)構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（ ） A. B. C.或 D. 或 9.已知橢圓和雙曲線有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是（ ） A. B. C. D. 10.已知數(shù)列，滿足，且是函數(shù)的兩個零點，則（ ） A. 64

4、 B. 48 C. 32 D. 24 第Ⅱ卷（非選擇題 共80分） 二、 填空題 11.已知成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，則 . 12.已知經(jīng)過橢圓的右焦點作垂直于軸的直線,交橢圓于兩點， 是橢圓的左焦點，則的周長為 . 13.已知函數(shù)，當(dāng)取最小值時， . 14.直線與橢圓有兩個公共點，則的取值范圍是 . 15．給出下列四個命題： (1)若“”為假命題，則均為假命題； (2)若命題“”，則命題的否定為：“”； (3)若

5、，則； (4)四個實數(shù)依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是. 正確命題的序號是 . 三、 解答題 16.（本小題滿分10分）命題方程有兩個不等的正實數(shù)根； 命題方程無實數(shù)根.若“或”為真命題，求的取值范圍. 17. （本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別為，且滿足 . (1) 求的面積； (2) 若，求的值. 18. （本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費為每件40元，若用表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)，則電力與機器保養(yǎng)等費用為每件，又該廠職工工資固定支出12500元. (1)把每件產(chǎn)品的成本費（

6、元）表示成產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費； (2)如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量不超過3000件，且產(chǎn)品能全部銷售，根據(jù)市場調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價與產(chǎn)品件數(shù)有如下關(guān)系：，試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤最高？（總利潤=總銷售額-總的成本）. 19. （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足 (1)寫出數(shù)列的前4項； (2)求數(shù)列的通項公式； (3)求數(shù)列的前項和. 20. （本小題滿分14分）已知橢圓的兩個焦點分別為，離心率 . (1)求橢圓的方程； (2)一條不與坐標軸平行的直線與橢圓交于不同的兩點，且線段的中點的橫坐標為，求直線的斜

7、率的取值范圍. xx武訓(xùn)高中高二數(shù)學(xué)階段檢測題（理）答案（xx.12） 一、 選擇題：（每題4分，共40分） ABDDC , BCDAA 二、 填空題：（每題4分，共20分） 11. 3或 12. 24 13. 2 14.且 15.（2）（4） 三、 解答題：（16題10分，17、18、19每題12分，20題14分，共60分） 16.解：方程有兩個不等的正實數(shù)根等價于：，即 ∴真時，的范圍是：………………3分 方程無實數(shù)根等價于：即， ∴真時，的取值范圍是：………………6分

8、 ∵為真，則真假或假真. 當(dāng)真假時， ，∴…………………7分 當(dāng)假真時，，∴………………9分 ∴的取值范圍是： ………………………10分 17.解：(1) …………………………2分 而， ……………4分、 又,………………………………….5分 ……………………………6分 (2) …………………………8分 ，…………………10分 又， ………………12分 18.解：（1） 由基本不等式得 …………………..4分 當(dāng)且僅當(dāng)即時，等號成立??? ∴成本的最小值為90元…………………………………..6分 （2）設(shè)總利潤為元， 則…….10分 ∴當(dāng)時， 答：生產(chǎn)6

9、50件產(chǎn)品時，總利潤最高，最高總利潤為29750元．…………….12分 19.解：(1) ,則 ，. (2) , ，則 …………………………5分 是以為首項，公比為2的等比數(shù)列…………………6分， …………………………………………….7分 (3)數(shù)列的前項和的前項和為，則 ……………………………..9分 ……………………….12分 20. (1)設(shè)橢圓方程為，由已知，, ∴ ， ∴ 橢圓方程為…………………………………..6分 （2）設(shè)的方程為，聯(lián)立方程得 ，消得： ………………..(1)…….8分 ……………(2) ……………………………..（3）……………………………………….11分 由(3)得代入(2)得， ， ∴或…………………………………………………………….14分