《2022年高中數(shù)學(xué) 2．3．3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算教案 新人教A版必修4(1)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 2．3．3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算教案 新人教A版必修4(1)（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué) 233平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算教案 新人教A版必修4(1)教學(xué)目的：（1）理解平面向量的坐標(biāo)的概念；（2）掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；（3）會根據(jù)向量的坐標(biāo)，判斷向量是否共線. 教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：向量的坐標(biāo)表示的理解及運(yùn)算的準(zhǔn)確性.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1平面向量基本定理：如果，是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實(shí)數(shù)1，2使=1+2(1)我們把不共線向量、叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；(2)基底不惟一，關(guān)鍵是不共線；(3)由定理可將任一向量在給出基底、的條件下進(jìn)行分解；(4)基底給定時(shí)，分解形式惟一. 1，2是被，唯

2、一確定的數(shù)量二、講解新課：1平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算思考1：已知：，你能得出、的坐標(biāo)嗎？設(shè)基底為、，則即，同理可得（1） 若，則，兩個向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差.（2）若和實(shí)數(shù)，則.實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo).設(shè)基底為、，則，即 實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo)。思考2：已知，怎樣求的坐標(biāo)？（3） 若，則=-=( x2， y2) - (x1，y1)= (x2- x1， y2- y1)一個向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo).思考3：你能標(biāo)出坐標(biāo)為(x2- x1， y2- y1)的P點(diǎn)嗎？向量的坐標(biāo)與以原點(diǎn)

3、為始點(diǎn)、點(diǎn)P為終點(diǎn)的向量的坐標(biāo)是相同的。三、講解范例：例1 已知=(2，1)， =(-3，4)，求+，-，3+4的坐標(biāo).例2 已知平面上三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2， 1)， B(-1， 3)， C(3， 4)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)使這四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形四個頂點(diǎn).解：當(dāng)平行四邊形為ABCD時(shí)，由得D1=(2， 2)當(dāng)平行四邊形為ACDB時(shí)，得D2=(4， 6)，當(dāng)平行四邊形為DACB時(shí)，得D3=(-6， 0)例3已知三個力 (3， 4)， (2， -5)， (x， y)的合力+=，求的坐標(biāo).解：由題設(shè)+= 得：(3， 4)+ (2， -5)+(x， y)=(0， 0)即： (-5，1)四、課堂練習(xí)：1若M(3， -2) N(-5， -1) 且 ， 求P點(diǎn)的坐標(biāo)2若A(0， 1)， B(1， 2)， C(3， 4) ， 則-2= .3已知：四點(diǎn)A(5， 1)， B(3， 4)， C(1， 3)， D(5， -3) ， 求證：四邊形ABCD是梯形.五、小結(jié)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；