《2022年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題 Word版缺答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題 Word版缺答案（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題 Word版缺答案 一．填空題（70分） 1. 設(shè)是原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為那么，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 ． 2.“”是“橢圓的焦距為2”的_____________條件. 3. 某校為了解學(xué)生的睡覺情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯缘乃邥r(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條形圖表示，根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的睡眠時(shí)間為 ． (題3) (題12) 4.已知圓方程，設(shè)直線與圓交于兩

2、點(diǎn)，若，則 . 5. 已知橢圓的對(duì)稱軸為軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)的連線構(gòu)成一個(gè)正三角形，且焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離為，則橢圓的方程為 . 6.若直線與曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍為　 　　． 7.過橢圓內(nèi)一點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，則直線的方程為 _____ . 8. 若拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為4，則點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離________． 9. 有下列四個(gè)命題： ①“若,則或”是假命題；②“”的否定是“”③ “已知直線則直線的斜率為”為真命題。④“全等三角形相似”的否命題是“全等三角形不相似”;其中正確命題的序號(hào)

3、是 ． 10. 已知是圓外一點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為、．記四邊形的面積為，當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的取值范圍為 ． 11. 設(shè)是雙曲線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為若設(shè)且則雙曲線離心率的取值范圍是　 　． 12. 把正整數(shù)排列成如圖甲所示三角形數(shù)陣，然后擦去偶數(shù)行中的奇數(shù)和奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙所示三角形數(shù)陣，設(shè)為圖乙三角形數(shù)陣中第行第個(gè)數(shù)，若，則實(shí)數(shù)對(duì)為　 　． 13. 設(shè)是雙曲線的右焦點(diǎn)，雙曲線兩條漸近線分別為，，過作直線的垂線，分別交，于兩點(diǎn)．若成等差數(shù)列，且向量與同向，則雙曲線離心率

4、的大小為__________． 14. 已知雙曲線：的離心率為，圓是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，實(shí)軸為直徑的圓，過雙曲線第一象限內(nèi)的任一點(diǎn)作圓的兩條切線，其切點(diǎn)分別為，若直線與軸、軸分別相交于兩點(diǎn)，則的值為__________. 二．解答題 15.（本題14分） （1）已知復(fù)數(shù)滿足, (為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)的虛部為2，且是實(shí)數(shù)，求. （2）已知,試比較與的大小，并用分析法證明你的結(jié)論． 16. （本題14分）已知實(shí)數(shù) 命題：有解；命題： . （1）寫出命題； （2）若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 17. （本題14分） 已知拋物線：過點(diǎn)． （Ⅰ）求拋物線的

5、方程，并求其準(zhǔn)線方程； （Ⅱ）是否存在平行于（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線，使得直線與拋物線有公共點(diǎn)，且直線與的距離等于？若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由． 18. （本題16分） 如圖，地在地的正東方向處，地在地的北偏東方向處，河流的沿岸（曲線）上任意一點(diǎn)到的距離比到的距離遠(yuǎn).現(xiàn)要在曲線上選一處建一座碼頭，向兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物.經(jīng)測算，從到、到修建公路的費(fèi)用分別是萬元/和萬元/，試求修建這兩條公路總費(fèi)用的最小值。 19.（本題16分） 已知圓：，一動(dòng)直線過與圓相交于兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，與直線：相交于． （1）求證：當(dāng)與垂直時(shí)，必過圓心； （2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程； （3）探索向量與向量，是否與直線的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請(qǐng)求出其值；若有關(guān)，請(qǐng)說明理由。 20. （本題16分） 設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，滿足，且. （Ⅰ）求橢圓的離心率； （Ⅱ）是過三點(diǎn)的圓上的點(diǎn)，到直線的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓的方程； （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由。