《2022年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題 Word版缺答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題 Word版缺答案（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題 Word版缺答案 一．填空題（70分） 1. 設(shè)是原點，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為那么，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 ． 2.“”是“橢圓的焦距為2”的_____________條件. 3. 某校為了解學(xué)生的睡覺情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自的睡眠時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條形圖表示，根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的睡眠時間為 ． (題3) (題12) 4.已知圓方程，設(shè)直線與圓交于兩

2、點，若，則 . 5. 已知橢圓的對稱軸為軸，短軸的一個端點和兩個焦點的連線構(gòu)成一個正三角形，且焦點到橢圓上的點的最短距離為，則橢圓的方程為 . 6.若直線與曲線有且僅有一個公共點，則的取值范圍為　 　　． 7.過橢圓內(nèi)一點的直線交橢圓于兩點，且為線段的中點，則直線的方程為 _____ . 8. 若拋物線上一點到焦點的距離為4，則點到坐標(biāo)原點的距離________． 9. 有下列四個命題： ①“若,則或”是假命題；②“”的否定是“”③ “已知直線則直線的斜率為”為真命題。④“全等三角形相似”的否命題是“全等三角形不相似”;其中正確命題的序號

3、是 ． 10. 已知是圓外一點，過點作圓的切線，切點為、．記四邊形的面積為，當(dāng)在圓上運動時，的取值范圍為 ． 11. 設(shè)是雙曲線在第一象限內(nèi)的點，為其右焦點，點關(guān)于原點的對稱點為若設(shè)且則雙曲線離心率的取值范圍是　 ?。? 12. 把正整數(shù)排列成如圖甲所示三角形數(shù)陣，然后擦去偶數(shù)行中的奇數(shù)和奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙所示三角形數(shù)陣，設(shè)為圖乙三角形數(shù)陣中第行第個數(shù)，若，則實數(shù)對為　 ?。? 13. 設(shè)是雙曲線的右焦點，雙曲線兩條漸近線分別為，，過作直線的垂線，分別交，于兩點．若成等差數(shù)列，且向量與同向，則雙曲線離心率

4、的大小為__________． 14. 已知雙曲線：的離心率為，圓是以坐標(biāo)原點為圓心，實軸為直徑的圓，過雙曲線第一象限內(nèi)的任一點作圓的兩條切線，其切點分別為，若直線與軸、軸分別相交于兩點，則的值為__________. 二．解答題 15.（本題14分） （1）已知復(fù)數(shù)滿足, (為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)的虛部為2，且是實數(shù)，求. （2）已知,試比較與的大小，并用分析法證明你的結(jié)論． 16. （本題14分）已知實數(shù) 命題：有解；命題： . （1）寫出命題； （2）若且為真，求實數(shù)的取值范圍． 17. （本題14分） 已知拋物線：過點． （Ⅰ）求拋物線的

5、方程，并求其準(zhǔn)線方程； （Ⅱ）是否存在平行于（為坐標(biāo)原點）的直線，使得直線與拋物線有公共點，且直線與的距離等于？若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由． 18. （本題16分） 如圖，地在地的正東方向處，地在地的北偏東方向處，河流的沿岸（曲線）上任意一點到的距離比到的距離遠(yuǎn).現(xiàn)要在曲線上選一處建一座碼頭，向兩地轉(zhuǎn)運貨物.經(jīng)測算，從到、到修建公路的費用分別是萬元/和萬元/，試求修建這兩條公路總費用的最小值。 19.（本題16分） 已知圓：，一動直線過與圓相交于兩點，是的中點，與直線：相交于． （1）求證：當(dāng)與垂直時，必過圓心； （2）當(dāng)時，求直線的方程； （3）探索向量與向量，是否與直線的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由。 20. （本題16分） 設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，在軸負(fù)半軸上有一點，滿足，且. （Ⅰ）求橢圓的離心率； （Ⅱ）是過三點的圓上的點，到直線的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓的方程； （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點，在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由。