《2022年高中數(shù)學(xué) 第一章集合的運(yùn)算-交集導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修1(師生共用)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 第一章集合的運(yùn)算-交集導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修1(師生共用)(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué) 第一章集合的運(yùn)算-交集導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修1(師生共用)學(xué)習(xí)要求:1.理解交集的概念及其交集的性質(zhì);2.會(huì)求已知兩個(gè)集合的交集; 3.理解區(qū)間的表示法;4.提高學(xué)生的邏輯思維能力.學(xué)習(xí)重難點(diǎn):1.理解交集的概念及其交集的性質(zhì)2.理解區(qū)間的表示方法課前預(yù)習(xí)閱讀教材 P11完成下列填空1.交集的定義:一般地,_,稱為A與B交集,(intersection set),記作_,讀作“_”.交集的定義用符號(hào)語(yǔ)言表示為:_交集的定義用圖形語(yǔ)言表示為:_注意:(1)交集(AB)實(shí)質(zhì)上是A與B的公共元素所組成的集合. (2)當(dāng)集合A與B沒(méi)有公共元素時(shí),不能說(shuō)A與B沒(méi)有交集,而是AB=.2.交
2、集的常用性質(zhì):(1)AA=A;(2)A=;(3)AB = BA;(4)(AB)C =A(BC);(5)AB A, ABB3.集合的交集與子集:思考:AB=A,可能成立嗎?【答】_結(jié)論:AB=AAB4.區(qū)間的表示法:設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù),且a0,B=x|x1,求AB;(3)設(shè)A=x|x=3k,kZ,B=y|y=3k+1 kZ ,C=z|z=3k+2,kZ,D=x|x=6k+1,kZ,求AB;AC;CB;DB;點(diǎn)評(píng):不等式的集合求交集時(shí),運(yùn)用數(shù)軸比較直觀,形象.例2已知數(shù)集 A=a2,a+1,-3,數(shù)集B=a-3,a-2,a2+1,若AB=-3,求a的值點(diǎn)評(píng):在集合的運(yùn)算中,求有關(guān)字母的值時(shí),要注意
3、分類討論及驗(yàn)證集合的特性例3(1)設(shè)集合A=y|y=x2-2x+3,xR,B=y|y=-x2+2x+10,xR,求AB;(2)設(shè)集合A=(x,y)|y=x+1,xR,B=(x,y)|y=-x2+2x+,xR,求AB;分析: 先求出兩個(gè)集合的元素,或者集合中元素的范圍,再進(jìn)行交集運(yùn)算特別注意(1)、(2)兩題的區(qū)別,這是同學(xué)們?nèi)菀缀鲆暤牡胤近c(diǎn)評(píng):求集合的交集時(shí),注意集合的實(shí)質(zhì),是點(diǎn)集還時(shí)數(shù)集是數(shù)集求元素的公共部分,是點(diǎn)集的求方程組的解所組成的集合即時(shí)訓(xùn)練1.設(shè)集合A=小于7的正偶數(shù),B=-2,0,2,4,求AB;2.設(shè)集合A=x|x0,B=x|x0,xR,求AB;3.設(shè)集合A=(x,y)|y=-
4、4x+6,xR,B=(x,y)|x=y2-1求AB; 4.設(shè)集合A=x|x=2k+1,kZ,B=y|y=2k-1,kZ,C=x|x=2k ,kZ,求AB,BC 二.運(yùn)用交集的性質(zhì)解題例4:已知集合A=2,5,B=x|x2+px+q=0,xR(1)若B=5,求p,q的值(2)若AB= B ,求實(shí)數(shù)p,q滿足的條件分析: (1)由B=5,知:方程x2+px+q=0有兩個(gè)相等,再用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系容易求p,q的值(2)由AB= B可知:B A,而A=2,5從而順利地求出實(shí)數(shù)p,q滿足的條件點(diǎn)評(píng):利用性質(zhì):AB = A AB是解題的關(guān)鍵,提防掉進(jìn)空集這一陷阱之中即時(shí)訓(xùn)練:1.已知集合A=x
5、|x2+x-6=0,B=x|mx+1=0=0,若AB =B,求實(shí)數(shù)m所構(gòu)成的集合M2.已知集合M=x|x-1,N=x|xa-2,若MN,則a滿足的條件是什么?三.借助Venn圖解決集合的運(yùn)算問(wèn)題例5:已知全集U=不大于20的質(zhì)數(shù),M,N是U的兩個(gè)子集,且滿足M()=3,5,7,19,2,17,求M,N的值分析:用Venn圖表示集合M,N,U,將符合條件的元素依次填入即可點(diǎn)評(píng):Venn圖的形象直觀,簡(jiǎn)化了運(yùn)算過(guò)程,降低了思維難度,因此我們要善于靈活運(yùn)用Venn圖來(lái)進(jìn)行集合間的運(yùn)算,特別是抽象集合(或較為復(fù)雜集合)間的運(yùn)算問(wèn)題隨堂練習(xí)(xx湖南數(shù))9.已知集合A=1,2,3,B=2,m,4,AB=2,3,則m= (xx江蘇卷)1.設(shè)集合A=-1,1,3,B=a+2,a2+4,AB=3,則實(shí)數(shù)a =_(xx陜西文數(shù))1.集合A=x1x2,Bxx1,則AB = _(xx福建文數(shù))1若集合,則等于_(xx重慶文數(shù))11.設(shè),則= _(xx安徽文數(shù))1.若A=,B=,則= _(xx浙江文數(shù))1.設(shè)則_(xx天津文數(shù))7.設(shè)集合則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_(xx江西理數(shù))2.若集合,則= _【設(shè)計(jì)意圖】1.讓學(xué)生知道集合的運(yùn)算-交集為高考的必考點(diǎn);2.讓學(xué)生掌握高考對(duì)本知識(shí)點(diǎn)的考查難度.歸納總結(jié)求解集合交集的關(guān)鍵是_學(xué)后反思-