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1、2022年高中數(shù)學 1-1-1命題同步練習 新人教B版選修1-1一、選擇題1下列語句中是真命題的是()A矩形不是平行四邊形嗎？B垂直于同一條直線的兩條直線必平行C一個數(shù)不是合數(shù)就是質(zhì)數(shù)D在一個三角形中，大角所對的邊大于小角所對的邊答案D解析A不是命題，B、C是假命題，D正確2下列語句中命題的個數(shù)為()平行四邊形不是梯形；是無理數(shù)；方程9x210的解是x；請進；2008年8月8日是北京奧運會開幕的日子A2B3C4D5答案C解析是命題3下列語句：125；3是12的約數(shù)；0.5是整數(shù)；這是一棵大樹；x231時，方程x24xa0有實根”不是命題C命題“對角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題D語句“當a

2、4時，方程x24xa0有實根”是假命題答案D解析由164a0，知a4，故D正確6下列語句是命題的是()A|xa| B0ZC集合與簡易邏輯 D真子集答案B7下列語句：奇函數(shù)圖像關于原點對稱；x2；ABC的面積；高三全體學生其中不是命題的是()A BC D答案D8下列語句中，命題的個數(shù)是()0N；他長得高；地球上的四大洋；5的平方是20.A1B2C3D4答案B9下列命題：mx22x10是一元二次方程；拋物線yax22x1與x軸至少有一個交點；互相包含的兩個集合相等；空集是任何非空集合的真子集真命題的個數(shù)為()A1B2C3D4答案B10對于向量a、b、c和實數(shù)，下列命題中正確的是()A若ab0，則a

3、0或b0B若a0，則0或a0C若a2b2，則ab或abD若|ab|ac|，則bc答案B二、填空題11有下列四個命題：若xy0，則x、y中至少有一個為0；全等三角形面積相等；若q1，則x22xq0有實數(shù)解；2是合數(shù)其中真命題是_(填上所有正確命題的序號)答案12關于平面向量a，b，c，有下列三個命題：若abac，則bc；若a(1，k)，b(2,6)，ab，則k3；非零向量a和b滿足|a|b|ab|，則a與ab的夾角為60.其中真命題的序號為_(寫出所有真命題的序號)答案解析對于，向量在等式兩邊不能相消，也可舉反例：當ab且ac，abac0，但此時bc不一定成立；對于，在，得k3；對于，根據(jù)平行四

4、邊形法則，畫圖可知a與ab的夾角為30，而不是60.13給出下列四個命題：梯形的對角線相等；對任意實數(shù)x，均有x2x；不存在實數(shù)x，使x2x10；難道菱形的對角線不互相平分嗎？把門關上其中不是命題的是_答案三、解答題15判斷下列語句是否是命題，并說明理由(1)求證：是無理數(shù)；(2)x24x40；(3)你是高一的學生嗎？(4)并非所有的人都喜歡蘋果解析(1)祈使句，不是命題(2)x24x4(x2)20，它包括x24x40，或x24x40，對于xR.可以判斷真假，它是命題(3)是疑問句，不涉及真假，不是命題(4)是命題，人群中有的人喜歡蘋果，也存在著不喜歡蘋果的人16判斷下列命題的真假(1)形如ab的數(shù)是無理數(shù)(2)正項等差數(shù)列的公差大于零(3)能被2整除的數(shù)一定能被4整除解析(1)假命題，反例：若a為有理數(shù)，b0，則ab為有理數(shù)(2)假命題，反例：若此等差數(shù)列為遞減數(shù)列，如數(shù)列20,17,14,11,8,5,2，它的公差為3.(3)假命題，反例：數(shù)2,6能被2整除，但不能被4整除17把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假(1)當acbc時，ab；(2)已知x、y為正整數(shù)，當yx1時，y3，x2；(3)當m時，mx2x10無實根解析(1)若acbc，則ab，假命題(2)已知x、y為正整數(shù)，若yx1，則y3，且x2，假命題(3)若m，則mx2x10無實根，真命題