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1、2022年高三數(shù)學上學期第三次月考試題 理（答案不全）
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第I卷（選擇題），第II卷（非選擇題），滿分150
分，考試時間120分鐘。
注意事項：
1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。
2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。
3．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。
4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。
5．考試結(jié)束后，只將答題卡交回。
第I卷（選擇題 共50分）
一、選擇題（本大題共10小題
2、，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個備選項中，只有一項 是符合題目要求的）
1、設(shè)全集，集合，則集合=（ ）
A. B. C. D.
2、是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（ ）
A. B. C. D.
是
開始
輸出S
結(jié)束
否
3、下列命題中真命題的個數(shù)是( )
①“?x∈R，－x>0”的否定是“?x∈R，－x<0”；② ?x∈,＋1是奇數(shù)；
③若|2x－1|>1，則0<<1或<0．
A．0 B．1
3、 C．2 D．3
4、執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的值是（ ）
A. B. C. D.
5、如果將函數(shù)的圖像向左平移個單位后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，那么的最小值為（ ）
A. B. C. D.
6、已知函數(shù)的部分如圖所示，則（ ）
A. =1 = B. =1 =-
C. =2 = D. =2 = -
7、正項數(shù)列
4、滿足：，則（ ）
A. B. C. D.
8、一個幾何體的三視圖如右圖所示,且其左視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的體積為（ ）
A． B．
C． D．
9、定義在上的函數(shù)滿足，則“”是“”的（ ）條件
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要
10、已知函數(shù) 則下列關(guān)于函數(shù)的零點個數(shù)的判斷正確的是（ ）
A. 當時，有3個零點；當時，有2個零點
B. 當時，
5、有4個零點；當時，有1個零點
C. 無論為何值，均有2個零點
D. 無論為何值，均有4個零點
第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）
二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，請按要求作答5小題，共25分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
11、在等差數(shù)列中,已知,則________.
12、已知向量與的夾角為120°，且，那么的值為________.
13、已知變量滿足約束條件，則的最大值為________.
14、已知正三棱錐ABC，點P、A、B、C都在半徑為的球面上，若PA、PB、PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為________.
15、對于三次函數(shù)，定義是函數(shù)的導
6、函數(shù)。若方程 有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”。有同學發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)既有拐點，又有對稱中心，且拐點就是對稱中心。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，對于函數(shù)，則…的值為 .
三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
16、（本題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；
（2）若為第二象限角，且，求的值。
17、（本題滿分12分）
設(shè)數(shù)列的各項都為正數(shù),其前項和為,已知對任意,是和的等差中項.
（I）證明:數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（II）證明.
18、（本題滿
7、分12分）
已知的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、；向量，，且.
（I）求的大??；
（II）若，求.
19、（本題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面是正方形，，點在棱上.
P
D
F
B
E
C
A
（1）求證：平面平面；
（2）當，且時，且，求二面角A-EF-D的余弦值.
20、（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，其中
（1）若的極大值點為，求的值;
（2）若不等式對任意恒成立，求的取值范圍。
21、 （本題滿分14分）
設(shè)函數(shù).
（I）求函數(shù)的最小值；
（II）若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；
（III）試比較與的大小.
2022年高三數(shù)學上學期第三次月考試題 理（答案不全）
