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1、2022年高三數學11月月考試題 文 新人教A版 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1. 已知集合，，則 （ ） A. [1,2] B. [0,2] C. [-1,1] D. (0,2) 2. 復數（為虛數單位）在復平面上對應的點位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 已知等差數列的前項之和為，則（ ） A. 6

2、 B. 9 C. 12 D. 18 4. 下列說法正確的是 （ ） A. 命題“x0∈R，x02＋x0＋1<0”的否定是：“x∈R，x2＋x＋1>0”; B. “x=－1”是“x2－5x－6=0”的必要不充分條件; C. 命題“若x2=1，則x=1”的否命題是：若x2=1，則x≠1; D. 命題“若x=y，則sin x=sin y”的逆否命題為真命題. 5．下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是（　?。? 　 A． B． y=2x C． y=x D． y=﹣

3、x3 6.將函數的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變），再向左平移個單位，所得圖像的一條對稱軸方程為( ) A. 　　　　B. 　　　　 C. D. 7.函數y=cos2x在下列哪個區(qū)間上是減函數（　?。? 　 A． [﹣，] B． [，] C．[0，]　　　D．[，π] 8．已知函數，則方程解的個數為( ) A、1 　　　　　　　 B、2 　　　　　　 C、3 　　　　　　 D、4 9. 函數的零點所在的一個區(qū)間是 （ ） A. (，) B. (，) C

4、. (，1) D. (1，2) 10. 已知函數y＝f(x)的周期為2，當x∈[－1,1]時f(x)＝x2，那么函數y＝f(x)的圖像與函數y＝|lgx|的圖像的交點共有(　　) A．10個 B．9個 C．8個 D．1個 11. 定義在R上的函數滿足的導函數，已知的圖象如圖所示，若兩個正數滿足的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 12. 已知函數， 若對于任意,不等式恒成立，則實數的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4小題

5、,每小題5分,共20分,) 13. 若實數滿足，則目標函數的最大值是 14. 已知是夾角為的單位向量，向量，若，則實數 15．已知等差數列的前n項和為，且，則 。 16．給出下列命題： ①存在實數x，使； ②若α、β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ； ③函數是偶函數； ④A、B、C為銳角△ABC的三個內角，則sinA＞cosB 其中正確命題的序號是　 ?。ò颜_命題的序號都填上） 三、 解答題(本大題6小題,共70分) 17．（本小題滿分12分） 在△ABC中角，A，B，C所對的邊

6、分別為a,b,c，向量=（cos，1），=（一l,sin（A+B））， 且⊥． （ I）求角C的大?。? （Ⅱ）若·，且a+b =4，求c． 18.（12分） 已知等差數列{an}中，d>0，a3a7＝－16，a2＋a8＝0，設Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|.求：(1){an}的通項公式an； (2)求Tn. 19.（12分） 若函數,當x=2時,函數f（x）有極值． （1）求函數f（x）的解析式； （2）若函數f（x）=k有3個解,求實數k的取值范圍. 20．（本小題滿

7、分12分） 在公差不為零的等差數列{}中，，成等比數列. （1）求數列{}的通項公式； （2）設數列{}的前項和為，記. 求數列的前項和. 21．（本小題滿分12分） 已知函數 （1） 求函數的單調區(qū)間 （2） 若函數沒有零點，求的取值范圍 24．（10分）選修4﹣5：不等式選講 已知|x﹣4|+|3﹣x|＜a （1）若不等式的解集為空集，求a的范圍 （2）若不等式有解，求a的范圍． 試題（文）答案 一、1

8、-6.BBBDDC 7-12. CBCACB 二、13. 14. 15. 44 16. 3.4 三17．（本小題滿分12分） （Ⅰ）　　　　　　　……2分 ，　　　　　　　……4分 且 ，　　　　　　　　　　……6分 （Ⅱ）,又　　　……9分 ．　……12分 18. [解析]　(1)設{an}的公差為d，則 ，∴， 解得或(舍去) ∴an＝2n－10. (2)當1≤n≤5時， Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝－(a1＋a2＋…＋an)＝－·n＝9n－n2. 當n≥6時， Tn＝|a1|

9、＋|a2|＋…＋|an|＝－(a1＋a2＋…＋a5)＋a6＋a7＋…＋an ＝－2(a1＋a2＋…＋a5)＋a1＋a2＋…＋an＝－2×＋·n ＝n2－9n＋40. 綜上，Tn＝ 19.【答案】（1）對函數求導得:, 由題意: 解得 函數的解析式為． （2）由（1）可得:, 令,得或． 當變化時,、的變化情況如下表: — 單調遞增↗ 單調遞減↘ 單調遞增↗ 因此,當時,有極大值． 當時,有極小值． 函數的圖象大致如圖: 因為方程的解的個數即為y=k與y=的交點個數． 所以實數的取值范圍

10、21.解：①設{}的公差為，依題意得，………3分 解得 ， …………………5分 ∴ 即 . …………………6分 ② ………………9分 故 Tn=. 24.答： 解：（1）不等式|x﹣4|+|3﹣x|＜a的解集為??|x﹣3|+|x﹣4|＜a的解集為?． 又∵|x﹣3|+|x﹣4|≥|x﹣3﹣（x﹣4）|=1， ∴|x﹣3|+|x﹣4|的最小值為1， |x﹣3|+|x﹣4|＜a的解集為?． 只須a小于等于|x﹣3|+|x﹣4|的最小值即可， a≤1， 故a的范圍為：（﹣∞，1]． （2）若不等式有解，則 a的范圍為（1）中a的范圍的補集． 即a的范圍為：a＞1．