《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題 文(IV)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題 文(IV)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題 文(IV)一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1.已知命題，則命題的否定是（ ） A B C D【答案】B2.問(wèn)題：某地區(qū)10000名中小學(xué)生，其中高中生2000名，初中生4500名，小學(xué)生3500名，現(xiàn)從中抽取容量為200的樣本；從1002件同一生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取20件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查.方法：、隨機(jī)抽樣法 、分層抽樣法III、系統(tǒng)抽樣法.其中問(wèn)題與方法配對(duì)較適宜的是( ) A. ， B.III， C.，III D.III，【答案】C3.某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽，事件“至少1名女生”與事件“全是男生

2、”（ ） A是互斥事件，不是對(duì)立事件 B是對(duì)立事件，不是互斥事件 C既是互斥事件，也是對(duì)立事件 D既不是互斥事件也不是對(duì)立事件【答案】C4雙曲線的焦距為（ ）A B C D【答案】D5若函數(shù)，則（ ）A最大值為，最小值為 B極大值為，極小值為C最小值為，無(wú)最大值 D極大值為，無(wú)極小值【答案】B6若，則等于（ ） A1 B2 C1 D【答案】A:=-17有5個(gè)不同的社團(tuán)，甲、乙兩名同學(xué)各自參加其中1個(gè)社團(tuán)，每位同學(xué)參加各個(gè)社團(tuán)的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加的社團(tuán)不同的概率為（ ） A、 B、 C、 D、【答案】Dx0123ym3557的線性回歸方程，則m的值為（ ）A085 B075 C06 D

3、05【答案】D9如圖是某電視臺(tái)綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某 選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）A84；484 B84；16 C85；4 D85；16【答案】D平均數(shù)=，方差為：10.為大力提倡“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”，衡陽(yáng)市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民是否做到 “光盤(pán)”行動(dòng)，得到如右聯(lián)表及附表：經(jīng)計(jì)算： 參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到光盤(pán)行動(dòng)與性別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到光盤(pán)行動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C有90%以上的把握認(rèn)為“該市居

4、民能否做到光盤(pán)行動(dòng)與性別有關(guān)”D有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤(pán)行動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”【答案】C11.函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為，則的最小值是（ ） A10 B9 C8 D【答案】B：，12.設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作與軸垂直的直線交兩漸近線于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線的其中一個(gè)交點(diǎn)為P，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，若+，且，則該雙曲線的離心率為（ ）A B C D【答案】C：因?yàn)槿c(diǎn)共線，所以又，所以解得，或，兩組解得到的離心率相等，所以用第一組求:,整理為,結(jié)合圖像，可知,代入方程：，整理為，即，化簡(jiǎn)為二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，乙獲勝

5、的概率是，則甲獲勝的概率是 【答案】14在區(qū)間上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則該數(shù)是不等式的解的概率為 【答案】:由解得，根據(jù)幾何概型概率公式可知15拋物線的準(zhǔn)線方程為 .【答案】x=125已知函數(shù)的定義域?yàn)?，5，部分對(duì)應(yīng)值如表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列關(guān)于f（x）的命題：函數(shù)是周期函數(shù)；10451221函數(shù)在0，2上是減函數(shù)；如果當(dāng)1，t時(shí)，的最大值是2，那么t的最大值是4；當(dāng)12時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)；函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0，1，2，3，4其中正確命題的序號(hào)是_（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）【答案】.三解答題(本大題共6小題，共75分，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.（本題滿分10分）已知

6、函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程.【答案】在點(diǎn)處的切線的斜率函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為即18.（本題滿分10分）已知:,:，命題“”為真“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！敬鸢浮浚?），由題意可知一真一假，真假時(shí)，由假真時(shí)，由所以實(shí)數(shù)的取值范圍是19.（本題滿分12分）年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問(wèn)調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟返能囁伲╧m/t）分成六段：后得到如圖的頻率分布直方圖（1）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值（2）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛恰有一輛的概率【答案

7、】（1）眾數(shù)的估計(jì)值為最高的矩形的中點(diǎn)，即眾數(shù)的估計(jì)值等于775設(shè)圖中虛線所對(duì)應(yīng)的車速為，則中位數(shù)的估計(jì)值為：，解得即中位數(shù)的估計(jì)值為775（2）從圖中可知，車速在的車輛數(shù)為：（輛），車速在的車輛數(shù)為：（輛）設(shè)車速在的車輛設(shè)為，車速在的車輛設(shè)為，則所有基本事件有：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f），共15種其中車速在的車輛恰有一輛的事件有：共8種所以，車速在的車輛恰有一輛的概率為20（本題滿分12分）已知關(guān)于的一元二次方程，其中。若隨機(jī)選自區(qū)間，隨機(jī)選

8、自區(qū)間，求方程有實(shí)根的概率。【答案】因?yàn)?，則試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域，的面積為，事件所構(gòu)成的區(qū)域，的面積為，所以考點(diǎn)：古典概型；幾何概型；考點(diǎn)：1列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；2頻率分布直方圖21.（本小題滿分13分）已知橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為，離心率為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線的斜率為，直線與橢圓C交于兩點(diǎn)點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，求PAB的面積的最大值【答案】：（1）由條件得：，解得，所以橢圓的方程為（2）設(shè)的方程為，點(diǎn)由消去得令，解得，由韋達(dá)定理得則由弦長(zhǎng)公式得又點(diǎn)P到直線的距離，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取得最大值PAB面積的最大值為2考點(diǎn)：待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式及利用基本不等式求最值22（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）時(shí)，令求在上的最大值和最小值；（）若函數(shù)對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】：（）,（x0）f（x），當(dāng)0 x 0，f（x）在（0,2）單調(diào)遞增；當(dāng)x2時(shí)，f（x）0，f（x）在單調(diào)遞減；所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（0,2），單調(diào)遞減區(qū)間是（），令0得,當(dāng)時(shí)0，故是函數(shù)在上唯一的極小值點(diǎn)，故 又, , 所以= （）由題意得對(duì)恒成立，設(shè)，則，求導(dǎo)得，當(dāng)時(shí)，若，則，所以在單調(diào)遞減成立，得；當(dāng)時(shí)，,在單調(diào)遞增，所以存在，使，則不成立；當(dāng)時(shí)，則在上單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，則存在，有，所以不成立，綜上得