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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理（零班）新人教A版時(shí)間：120分鐘 總分：150分選擇題：（每小題5分，小計(jì)50分）1已知集合，則=（ C ）A B C D 2已知命題：存在，使得；命題：對(duì)任意，都有，則（ D ） A命題“或”是假命題B命題“且”是真命題 C命題“非”是假命題D命題“且非”是真命題3已知為第二象限角，則（ C ）A B C D4一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是（ C ） A. B. C. D. 5.在ABC中，分別為角A，B，C所對(duì)的邊，若，則此三角形一定是(C)A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形6曲線在點(diǎn)

2、P處的切線的斜率為4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ B ）A. B. 或 C. D. 或7 已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BAD120，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上，BEBC，DFDC.若1，則(C)A. B. C. D.9.設(shè)是非零向量，若函數(shù)的圖象是一條直線，則必有（ A ）ABCD8已知定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足，對(duì)于函數(shù)的圖像上任意兩點(diǎn)都有若實(shí)數(shù)滿足，則點(diǎn)所在區(qū)域的面積為（ A ）AB C D 10如圖，半徑為2的圓內(nèi)有兩條圓弧，一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)開始沿弧做勻速運(yùn)動(dòng)，則其在水平方向（向右為正）的速度的圖象大致為（ B ）二、填空題（每小題5分，小計(jì)25分）11 已知偶函數(shù)在0，)單調(diào)遞減，若，則的取值范圍是_(

3、1，3)BACD12 若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，所得圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則的最小正值是_14.如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，則.15 在ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c.已知，則_215. 給出下列四個(gè)命題： 命題的否定是； 函數(shù)在上單調(diào)遞減； 設(shè)是上的任意函數(shù)， 則| 是奇函數(shù)，+是偶函數(shù)； 定義在上的函數(shù)對(duì)于任意的都有,則為周期函數(shù)；命題p:，;命題q：，。則命題是真命題；其中真命題的序號(hào)是 （把所有真命題的序號(hào)都填上）。座 位 號(hào)數(shù) 學(xué) 答 題 卡(理零)一、選擇題(每小題5分，共50分)。題 號(hào)12345678910答 案二、填空題(每小題5分，共25分)。 11、 12、

4、 13、 14、 15、 三、解答題(第16、17、18、19題各12分，第20題13分，第21題14分，共75分)。16在中，、分別是三內(nèi)角、的對(duì)邊，已知 （1）求角的大小；（2）若，判斷的形狀16. 解：（1），又，.（2）， ， , 為等邊三角形17.設(shè)命題p：函數(shù)在區(qū)間1,1上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)的值域是R.如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求的取值范圍.17解答 p為真命題f(x)3x2a0在1,1上恒成立a3x2在1,1上恒成立a3.q為真命題a240恒成立a2或a2.由題意p和q有且只有一個(gè)是真命題.p真q假a；p假q真a2或2a3.綜上所述：a(，22,3).18 已知

5、函數(shù)f(x)(x2bxb)(bR)(1)當(dāng)b4時(shí)，求f(x)的極值；(2)若f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍18解：(1)當(dāng)b4時(shí)，f(x)，由f(x)0，得x2或x0.所以當(dāng)x(，2)時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞減，故f(x)在x2處取得極小值f(2)0，在x0處取得極大值f(0)4.(2)f(x)，易知當(dāng)x時(shí)，0，依題意當(dāng)x時(shí)，有5x(3b2)0，從而(3b2)0，得b.所以b的取值范圍為.19.已知命題p：| 2；命題。若是的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19. 解：由：，解得， 記由，得 記是的必要不充分條件，是的充分不必要條件，即

6、，又，則只需解得，故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是.20已知向量a(m，cos 2x)，b(sin 2x，n)，函數(shù)f(x)ab，且yf(x)的圖像過點(diǎn)和點(diǎn).(1)求m，n的值；(2)將yf(x)的圖像向左平移(0)個(gè)單位后得到函數(shù)yg(x)的圖像，若yg(x)圖像上各最高點(diǎn)到點(diǎn)(0，3)的距離的最小值為1，求yg(x)的單調(diào)遞增區(qū)間20解：(1)由題意知，f(x)msin 2xncos 2x.因?yàn)閥f(x)的圖像過點(diǎn)和點(diǎn)，所以即解得m，n1.(2)由(1)知f(x)sin 2xcos 2x2sin.由題意知，g(x)f(x)2sin.設(shè)yg(x)的圖像上符合題意的最高點(diǎn)為(x0，2)由題意知，x11，

7、所以x00，即到點(diǎn)(0，3)的距離為1的最高點(diǎn)為(0，2)將其代入yg(x)得，sin1.因?yàn)?，所以.因此，g(x)2sin2cos 2x.由2k2x2k，kZ得kxk，kZ，所以函數(shù)yg(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.21已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）設(shè)，若對(duì)任意，恒有，求的取值范圍解：（1）的定義域?yàn)?當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)遞減；（2分）當(dāng)時(shí)，令，解得即時(shí)，；時(shí)，；故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；（6分）（2）不妨設(shè)，而，由（1）知在單調(diào)遞減，從而對(duì)任意，恒有令，則等價(jià)于在單調(diào)遞減，即，從而，故的取值范圍為上饒縣中學(xué)xx屆高三年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷答案（理零）題 號(hào)12345678910答 案11. 12. 13. 14. 15.