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1、2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第9章 第3課時 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動課時作業(yè)（含解析） 一、單項選擇題 1.如圖1所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．在該區(qū)域中，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個帶正電的小球．O點為圓環(huán)的圓心，a、b、c、d為圓環(huán)上的四個點，a點為最高點，c點為最低點，b、O、d三點在同一水平線上．已知小球所受電場力與重力大小相等．現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點由靜止釋放，下列判斷正確的是(　　) 圖1 A．小球能越過d點并繼續(xù)沿環(huán)向上運(yùn)動 B．當(dāng)小球運(yùn)動到c點時，所受洛倫茲力最大 C．小球從a點運(yùn)動到b點的過程中，重力勢能減小，電勢能增大

2、 D．小球從b點運(yùn)動到c點的過程中，電勢能增大，動能先增大后減小 【答案】D 【解析】由題意可知，小球運(yùn)動的等效最低點在b、c中間，因此當(dāng)小球運(yùn)動到d點時速度為0，不能繼續(xù)向上運(yùn)動，選項A錯誤；小球在等效最低點時速度最大，所受洛倫茲力最大，選項B錯誤；小球從a運(yùn)動到b的過程中，重力做正功，電場力也做正功，所以重力勢能與電勢能均減小，選項C錯誤；小球從b運(yùn)動到c的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增大，合外力先做正功再做負(fù)功，動能先增大后減小，選項D正確． 2.醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度．電磁血流計由一對電極a和b以及一對磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的．使

3、用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖2所示．由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場中運(yùn)動，電極a、b之間會有微小電勢差．在達(dá)到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看作是勻強(qiáng)電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零．在某次監(jiān)測中，兩觸點間的距離為3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160 μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.040 T．則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為(　　) 圖2 A．1.3 m/s，a正、b負(fù) B．2.7 m/s，a正、b負(fù) C．1.3 m/s，a負(fù)、b正 D．2.7 m/s，a負(fù)、b正 【答案】A 【解析

4、】根據(jù)左手定則，可知a正、b負(fù)，所以C、D錯；因為離子在場中所受合力為零，Bqv＝q，所以v＝＝1.3 m/s，A對，B錯． 3.目前有一種磁強(qiáng)計，用于測定地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．磁強(qiáng)計的原理如圖3所示，電路有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面是寬為a、高為b的長方形，放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流．已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，金屬導(dǎo)電過程中，自由電子所作的定向移動可視為勻速運(yùn)動．兩電極M、N均與金屬導(dǎo)體的前后兩側(cè)接觸，用電壓表測出金屬導(dǎo)體前后兩個側(cè)面間的電勢差為U.則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和電極M、N的正負(fù)為(　　) 圖3 A.，M正、

5、N負(fù) B．，M正、N負(fù) C.，M負(fù)、N正 D．，M負(fù)、N正 【答案】C 【解析】由左手定則知，金屬中的電子在洛倫茲力的作用下將向前側(cè)面聚集、故M負(fù)、N正．由F電＝f，即e＝Bev，I＝nevS＝nevab，得B＝. 4．有一個帶電荷量為＋q、重為G的小球，從兩豎直的帶電平行板上方h處自由落下，兩極板間另有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖4所示，則帶電小球通過有電場和磁場的空間時，下列說法正確的是(　　) 圖4 A．一定做曲線運(yùn)動 B．不可能做曲線運(yùn)動 C．有可能做勻加速運(yùn)動 D．有可能做勻速運(yùn)動 【答案】A 5．如圖5所示，粗糙的足夠長的豎直木桿上套有一個帶電的小球

6、，整個裝置處在由水平勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場組成的足夠大的復(fù)合場中，小球由靜止開始下滑，在整個運(yùn)動過程中小球的v－t圖象為下圖中的(　　) 圖5 【答案】C 【解析】小球下滑過程中，qE與qvB反向，開始下落時qE>qvB，所以a＝，隨下落速度v的增大a逐漸增大；當(dāng)qE

7、　) 圖6 A．小球一定帶正電 B．小球可能做勻速直線運(yùn)動 C．帶電小球一定做勻加速直線運(yùn)動 D．運(yùn)動過程中，小球的機(jī)械能增大 【答案】CD 【解析】由于重力方向豎直向下，空間存在磁場，且直線運(yùn)動方向斜向下，與磁場方向相同，故不受磁場力作用，電場力必水平向右，但電場具體方向未知，故不能判斷帶電小球的電性，選項A錯誤；重力和電場力的合力不為零，故不是勻速直線運(yùn)動，所以選項B錯誤；因為重力與電場力的合力方向與運(yùn)動方向相同，故小球一定做勻加速運(yùn)動，選項C正確；運(yùn)動過程中由于電場力做正功，故機(jī)械能增大，選項D正確． 7．(xx·汕頭測評)如圖7所示，水平放置的兩塊平行金屬板，充電后

8、與電源斷開．板間存在著方向豎直向下的勻強(qiáng)電場E和垂直于紙面向里、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計重力及空氣阻力)，以水平速度v0從兩極板的左端中間射入場區(qū)，恰好做勻速直線運(yùn)動．則(　　) 圖7 A．粒子一定帶正電 B．若僅將板間距離變?yōu)樵瓉淼?倍，粒子運(yùn)動軌跡偏向下極板 C．若將磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度均變?yōu)樵瓉淼?倍，粒子仍將做勻速直線運(yùn)動 D．若撤去電場，粒子在板間運(yùn)動的最長時間可能是 【答案】CD 【解析】不計重力，粒子僅受電場力和磁場力做勻速直線運(yùn)動，合力為零．電場力與磁場力等大反向．該粒子可以是正電荷，也可以是負(fù)電荷，A錯．僅將板間距離變?yōu)?/p>

9、原來的2倍，由于帶電荷量不變，板間電場強(qiáng)度不變，帶電粒子仍做勻速直線運(yùn)動，B錯．若將磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度均變?yōu)樵瓉淼?倍，粒子所受電場力和磁場力均變?yōu)樵瓉淼?倍，仍將做勻速直線運(yùn)動，C對．若撤去電場，粒子將偏向某一極板，甚至從左側(cè)射出，粒子在板間運(yùn)動的最長時間可能是在磁場中運(yùn)動周期的一半，D對． 8．(xx·肇慶一模)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖8所示，這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙．下列說法正確的是(　　) 圖8 A．離子從D形盒之間空隙的電場中獲得能量 B．回旋加速器只能用來加速正離子 C．離子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期是加

10、速交變電壓周期的一半 D．離子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期與加速交變電壓周期相等 【答案】AD 三、非選擇題 9．如圖9所示，在xOy平面內(nèi)，第Ⅱ象限內(nèi)的直線OM是電場與磁場的分界線，OM與x軸的負(fù)方向成45°角，在x＜0且OM的左側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T；在y＞0且OM的右側(cè)空間存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場E，場強(qiáng)大小為0.32 N/C.一不計重力的帶負(fù)電微粒，從坐標(biāo)原點O沿x軸負(fù)方向以v0＝2×103 m/s的初速度進(jìn)入磁場，最終離開電、磁場區(qū)域．已知微粒的電荷量q＝5×10－18 C，質(zhì)量m＝1×10－24 kg.求： 圖9 (1)帶電

11、微粒在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑； (2)帶電微粒第一次進(jìn)入電場前運(yùn)動的時間； (3)帶電微粒第二次進(jìn)入電場后在電場中運(yùn)動的水平位移． 【答案】(1)4×10－3 m　(2)3.14×10－6 s (3)0.2 m 【解析】(1)帶電微粒從O點射入磁場，運(yùn)動軌跡如圖所示． 第一次經(jīng)過磁場邊界上的A點 由qv0B＝m得 r＝＝4×10－3 m. (2)帶電微粒在磁場中經(jīng)圓周第一次進(jìn)入電場，經(jīng)歷的時間 tOA＝T 而圓周運(yùn)動的周期為T＝ 代入數(shù)據(jù)解得tOA＝3.14×10－6 s. (3)微粒從C點垂直y軸進(jìn)入電場，做類平拋運(yùn)動，設(shè)在電場中運(yùn)動的水平位移為Δx，豎直位移為Δy

12、，則 x方向上，Δx＝v0t1 y方向上，Δy＝at 而Δy＝2r 又有qE＝ma 代入數(shù)據(jù)解得Δx＝0.2 m. 10．(xx·江西四校聯(lián)考)如圖10所示，平行金屬板傾斜放置，AB長度為L，金屬板與水平方向的夾角為θ，一電荷量為－q、質(zhì)量為m的帶電小球以水平速度v0進(jìn)入電場，且做直線運(yùn)動，到達(dá)B點，離開電場后，進(jìn)入如圖所示的電磁場(圖中電場未畫出)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動，并豎直向下穿出電磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.求： 圖10 (1)帶電小球進(jìn)入電磁場區(qū)域時的速度v； (2)帶電小球進(jìn)入電磁場區(qū)域運(yùn)動的時間； (3)重力在電磁場區(qū)域?qū)π∏蛩龅墓Γ? 【答案】(1)　(2)

13、(3) 【解析】(1)對帶電小球進(jìn)行受力分析，帶電小球受重力mg和電場力F作用 F合＝Fsin θ mg＝Fcos θ 解得F合＝mgtan θ 根據(jù)動能定理F合L＝mv2－mv 解得v＝. (2)帶電小球進(jìn)入電磁場區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動，說明電場力和重力平衡，帶電小球只在洛倫茲力作用下運(yùn)動 通過幾何知識可以得出，帶電粒子在電磁場中運(yùn)動了圓周 運(yùn)動時間為t＝＝×＝. (3)帶電小球在豎直方向運(yùn)動的高度差h等于半徑R，即 h＝R＝ 重力做的功為 W＝mgh＝mg·＝. 11．如圖11所示，在光滑絕緣的水平桌面上建立一xOy坐標(biāo)系，平面處在周期性變化的電場和磁場中，電場和

14、磁場的變化規(guī)律如圖12所示(規(guī)定沿＋y方向為電場強(qiáng)度的正方向，豎直向下為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向)．在t＝0時刻，一質(zhì)量為10 g、電荷量為0.1 C且不計重力的帶電金屬小球自坐標(biāo)原點O處，以v0＝2 m/s的速度沿x軸正方向射出．已知E0＝0.2 N/C，B0＝0.2π T．求： (1)t＝1 s末時，小球速度的大小和方向； (2)1～2 s內(nèi)，金屬小球在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑和周期； (3)(2n－1)～2n s(n＝1,2,3，…)內(nèi)金屬小球運(yùn)動至離x軸最遠(yuǎn)點的位置坐標(biāo)． 圖11 圖12 【答案】(1)2 m/s，與x軸正方向夾角為45° (2) m　1 s　(3)見解析

15、 【解析】(1)在0～1 s內(nèi)，金屬小球在電場力作用下做類平拋運(yùn)動，在x軸方向上做勻速運(yùn)動vx＝v0 在y方向上做勻加速運(yùn)動vy＝t1 1 s末粒子的速度 v1＝＝2 m/s 設(shè)v1與x軸正方向的夾角為α，則 tan α＝，α＝45°. (2)在1～2 s內(nèi)，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律 qv1B0＝得r1＝＝ m 粒子做圓周運(yùn)動的周期T＝＝ 1 s. (3)粒子運(yùn)動軌跡如圖甲所示 甲 (2n－1) s末粒子的坐標(biāo)為x＝v0n＝2n(m) y＝an2＝··n2＝n2 (m) 此時粒子的速度為 vn＝ ＝2 m/s tan θ＝＝＝n 帶電粒子在(2n－1)s～2n s(n＝1,2，3，…)內(nèi)做圓周運(yùn)動的軌跡如圖乙所示 乙 半徑rn＝＝ m (2n－1) s～2n s(n＝1,2,3，…)內(nèi)粒子運(yùn)動至離x軸最遠(yuǎn)點坐標(biāo)為 X＝x－rnsin θ＝(2n－) m Y＝y(tǒng)＋rn(1＋cos θ) ＝(n2＋＋) m．