《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)達(dá)標(biāo)56 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)達(dá)標(biāo)56 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 課時(shí)達(dá)標(biāo)56 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例解密考綱本節(jié)內(nèi)容在高考中，三種題型均有考查，文字量比較大，但題目較容易一、選擇題1四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：y與x負(fù)相關(guān)且2.347x6.423；y與x負(fù)相關(guān)且3.476x5.648；y與x正相關(guān)且5.437x8.493；y與x正相關(guān)且4.326x4.578.其中一定不正確的結(jié)論序號(hào)是(D)ABCD解析對(duì)線性回歸方程x，當(dāng)0時(shí)，正相關(guān)，當(dāng)0時(shí)，負(fù)相關(guān)，結(jié)合選項(xiàng)知一定不正確2若回歸直線x，0，則x與y之間的相關(guān)系數(shù)r滿足的條件是(D

2、)Ar0Br1C0r1D1r0解析回歸直線方程為x，0，兩個(gè)變量x，y之間是負(fù)相關(guān)的關(guān)系，相關(guān)系數(shù)是負(fù)數(shù)，1r0.故選D.3對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1，2，8)其回歸直線方程是x，且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6，則實(shí)數(shù)的值是(B)A.BCD解析依題意可知樣本中心點(diǎn)為，則，解得.故選B.4在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i1，2，n)都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為(D)A1B0C.D1解析由題設(shè)可知這組樣本中的數(shù)據(jù)完全正相關(guān)，又

3、都在yx1上，故相關(guān)系數(shù)為1.故選D.5對(duì)于下列表格所示五個(gè)散點(diǎn)，已知求得的線性回歸方程為0.8x155，則實(shí)數(shù)m的值為(A)x196197200203204y1367mA8B8.2C8.4D8.5解析200，樣本中心點(diǎn)為，將樣本中心點(diǎn)代入0.8x155，可得m8.故選A.6如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(單位：噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(單位：噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為0.7x0.35，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(B)x3456y2.5t44.5A產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)Bt的取值必定是3.15C回歸直線一定過(guò)(4.5,3.5)

4、DA產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸解析由題意，得4.5，因?yàn)?.7x0.35，所以0.74.50.353.5，所以t43.52.544.53.故選B.二、填空題7已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，測(cè)得(x，y)的一組數(shù)據(jù)為(0,1)，(1,2)，(2,4)，(3,5)，其回歸方程為1.4x，則的值是_0.9_. 解析由題意可知1.5，3，所以這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是(1.5,3)，把樣本中心點(diǎn)代入回歸直線方程1.4x，得31.41.5，所以0.9.8高三某班學(xué)生每周用于物理學(xué)習(xí)的時(shí)間x(單位：小時(shí))與物理成績(jī)y(單位：分)之間有如下關(guān)系.x24152319161120161713

5、y92799789644783687159根據(jù)上表可得回歸方程的斜率為3.53，則回歸直線在y軸上的截距為_13.5_(精確到0.1)解析由已知可得17.4，74.9.設(shè)回歸直線方程為3.53x，則74.93.5317.4，解得13.5.9以下四個(gè)命題：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；兩個(gè)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；在回歸直線方程0.2x12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位；對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大其中正確的

6、是_(填序號(hào))解析是系統(tǒng)抽樣；對(duì)于，隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越小，說(shuō)明兩個(gè)變量有關(guān)系的把握程度越小三、解答題10下表是高三某位文科生連續(xù)5次月考的歷史、政治的成績(jī)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表所示.月份91011121歷史成績(jī)x/分7981838587政治成績(jī)y/分7779798283(1)求該生5次月考?xì)v史成績(jī)的平均分和政治成績(jī)的方差；(2)一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生的歷史成績(jī)與政治成績(jī)有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個(gè)變量x，y的線性回歸方程x.解析(1)(7981838587)83.(7779798283)80，s(7780)2(7980)2(7980)2(8280)2(8380)24.8.(2)(x

7、i)(yi)30，(xi)240，0.75，17.75，則所求的線性回歸方程為0.75x17.75.11某學(xué)校高中畢業(yè)班有男生900人，女生600人，學(xué)校為了對(duì)高三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析，從高三年級(jí)按照性別進(jìn)行分層抽樣，抽取200名學(xué)生成績(jī)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示.分?jǐn)?shù)段/分50,70)70,90)90,110)110,130)130,150)總計(jì)頻數(shù)2040705020200(1)若成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)，則成績(jī)?yōu)楹细?，?qǐng)估計(jì)該校畢業(yè)班平均成績(jī)和及格學(xué)生人數(shù)；(2)如果樣本數(shù)據(jù)中，有60名女生數(shù)學(xué)成績(jī)及格，請(qǐng)完成如下數(shù)學(xué)成績(jī)與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)

8、與性別有關(guān)”.女生男生總計(jì)及格人數(shù)60不及格人數(shù)總計(jì)參考公式：K2P(K2k0)0.100.0500.010k2.7063.8416.635解析(1)高三學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?60208040100701205014020)101，估計(jì)高三學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?01分，及格學(xué)生人數(shù)為(900600)1 050.(2)女生男生總計(jì)及格人數(shù)6080140不及格人數(shù)204060總計(jì)80120200K2的觀測(cè)值k1.5872.706，所以沒(méi)有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)”12一家商場(chǎng)為了確定營(yíng)銷策略，進(jìn)行了四次投入促銷費(fèi)用x和商場(chǎng)實(shí)際銷售額的試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù).投入促銷費(fèi)用x/萬(wàn)元235

9、6 商場(chǎng)實(shí)際營(yíng)銷額y/萬(wàn)元100200300400(1)在下面的直角坐標(biāo)中，畫出上述數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并據(jù)此判斷兩個(gè)變量是否具有較好的線性相關(guān)性；(2)求出x，y之間的回歸直線方程x；(3)若該商場(chǎng)計(jì)劃營(yíng)銷額不低于600萬(wàn)元，則至少要投入多少萬(wàn)元的促銷費(fèi)用？解析(1)散點(diǎn)圖如圖所示，從圖上可以看出兩個(gè)變量具有較好的線性相關(guān)性(2)4，250，(xi)2(24)2(34)2(54)2(64)2411410，(xi)(yi)(2)(150)(1)(50)1502150700.70，25070430.故所求的回歸直線方程為70x30.(3)令70x30600，即x9(萬(wàn)元)，即該商場(chǎng)計(jì)劃營(yíng)銷額不低于600萬(wàn)元，則至少要投入9萬(wàn)元的促銷費(fèi)用