《2022年高中數(shù)學(xué)第二章第9課時(shí)《平面上兩點(diǎn)間的距離》教案(學(xué)生版)蘇教版必修2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)第二章第9課時(shí)《平面上兩點(diǎn)間的距離》教案(學(xué)生版)蘇教版必修2(2頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué)第二章第9課時(shí)《平面上兩點(diǎn)間的距離》教案(學(xué)生版)蘇教版必修2
【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
中點(diǎn)坐標(biāo)
學(xué)習(xí)要求
1.掌握平面上兩點(diǎn)間的距離公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式;
2.能運(yùn)用距離公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
自學(xué)評(píng)價(jià)
(1)平面上兩點(diǎn)之間的距離公式為
_________________________.
(2)中點(diǎn)坐標(biāo)公式:對(duì)于平面上兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)是則中點(diǎn)坐標(biāo)公式為
【精典范例】
例1:(1)求A(-1,3)、B(2,5)兩點(diǎn)之間的距離;
(2)已知A(0,10
2、),B(a,-5)兩點(diǎn)之間的距離為17,求實(shí)數(shù)a的值.
【解】
例2:已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn),試判斷的形狀.
例3:已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,求邊上的中線的長(zhǎng)和所在的直線方程.
例4.已知是直角三角形,斜邊的中點(diǎn)為,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,
證明:.
追蹤訓(xùn)練一
1.式子可以理解為( )
兩點(diǎn)(a,b)與(1,-2)間的距離
兩點(diǎn)(a,b)與(-1,2)間的距離
兩點(diǎn)(a,b)與(1,2)間的距離
兩點(diǎn)(a,b
3、)與(-1,-2)間的距離
2.以A(3,-1), B(1,3)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線的方程為 ( )
2x+y-5=0 2x+y+6=0
x-2y=0 x-2y-8=0
3. 線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,3),又點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,-1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ?。?
4.已知點(diǎn),若點(diǎn)在直線上,求取最小值.
【選修延伸】
對(duì)稱(chēng)性問(wèn)題
例5: 已知直線,(1)求點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)的點(diǎn);(2)求關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線方程.
聽(tīng)課隨筆
例6:一條光線經(jīng)過(guò)點(diǎn),射在直線
4、上,反射后,經(jīng)過(guò)點(diǎn),求光線的入射線和反射線所在的直線方程.
思維點(diǎn)拔:
平面上兩點(diǎn)間的距離公式為,線段中點(diǎn)坐標(biāo)為.平面上兩點(diǎn)間距離公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式有著廣泛的應(yīng)用,如:計(jì)算圖形面積,判斷圖形形狀等.同時(shí)也要注意掌握利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式處理對(duì)稱(chēng)性問(wèn)題.
追蹤訓(xùn)練二
1.點(diǎn)(-1,2)關(guān)于直線x+y-3=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐 標(biāo)為 ( )
(1,4) (-1,4) (1,-4) (-1,-4)
2.直線3x-y-2=0關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線方程為 ?。?
3.已知點(diǎn),試求點(diǎn)的坐標(biāo),使四邊形為等腰梯形.
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