《2022年高考數(shù)學(xué)單元考點(diǎn)復(fù)習(xí)16 數(shù)列的求和》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)單元考點(diǎn)復(fù)習(xí)16 數(shù)列的求和(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)單元考點(diǎn)復(fù)習(xí)16 數(shù)列的求和教學(xué)目的:小結(jié)數(shù)列求和的常用方法,尤其是要求學(xué)生初步掌握用拆項(xiàng)法、裂項(xiàng)法和錯(cuò)位法求一些特殊的數(shù)列 教學(xué)過程:一、基本公式:1.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式:, 2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式: 當(dāng)時(shí), 或 當(dāng)q=1時(shí),二、特殊數(shù)列求和常用數(shù)列的前n項(xiàng)和: 例1設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且,求數(shù)列an的前n項(xiàng)和 解:取n =1,則又: 可得:例2 大樓共n層,現(xiàn)每層指定一人,共n人集中到設(shè)在第k層的臨時(shí)會議室開會,問k如何確定能使n位參加人員上、下樓梯所走的路程總和最短(假定相鄰兩層樓梯長相等)解:設(shè)相鄰兩層樓梯長為a,則當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),取 S達(dá)到最小值當(dāng)n為
2、偶數(shù)時(shí),取 S達(dá)到最大值 例3 求和S=123+234+n(n+1)(n+2)例 因?yàn)閚(n+1)(n+2)=n+3n+2n,則Sn=1+31+21+2+32+22+n+3n+2n=(1+2+n)+3(1+2+n)+2(1+2+n)以上應(yīng)用了特殊公式和分組求解的方法二、拆項(xiàng)法(分組求和法):例4求數(shù)列的前n項(xiàng)和 解:設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為an,前n項(xiàng)和為Sn,則 當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),三、裂項(xiàng)法:例5求數(shù)列前n項(xiàng)和解:設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為bn,則例6求數(shù)列前n項(xiàng)和 解: 四、錯(cuò)位法:例7 求數(shù)列前n項(xiàng)和 解: 兩式相減: 六、小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:特殊數(shù)列求和、拆項(xiàng)法、裂項(xiàng)法、錯(cuò)位法七、課后作業(yè):1. 求數(shù)列前n項(xiàng)和(當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),)2. 求數(shù)列前n項(xiàng)和 3. 求和: (5050) 4. 求和:14 + 25 + 36 + + n(n + 1) 5. 求數(shù)列1,(1+a),(1+a+a2),(1+a+a2+an-1),前n項(xiàng)和七、板書設(shè)計(jì)(略)八、課后記: