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1、2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 階段檢測卷3 理一、選擇題:本大題共8小題,每小題6分,共48分,有且只有一個正確答案,請將答案選項填入題后的括號中1已知數(shù)列1,1,1,1,則下列各式中,不能作為它的通項公式的是()Aan(1)n1 BansinCancosn Dan(1)n2當(dāng)x1時,不等式xa恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是()A(,2 B2,)C3,) D(,33等比數(shù)列an的首項與公比分別是復(fù)數(shù)i2(i是虛數(shù)單位)的實部與虛部,則數(shù)列an的前10項的和為()A20 B2101C20 D2i4等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若a3a7a1112,則S13()A52 B54 C56 D585已知數(shù)列a
2、n為等比數(shù)列,且a5a9,則cos(a2a12)()A. BC. D6下面是關(guān)于公差d0的等差數(shù)列an的四個命題:p1:數(shù)列an是遞增數(shù)列;p2:數(shù)列nan是遞增數(shù)列;p3:數(shù)列是遞增數(shù)列;p4:數(shù)列an3nd是遞增數(shù)列其中是真命題的為()Ap1,p2 Bp3,p4Cp2,p3 Dp1,p47在等差數(shù)列an中,an0,且a1a2a1030,則a5a6的最大值是()A3 B6 C9 D368觀察下列等式:135321357421357952可歸納猜想出的一般結(jié)論為()A135(2n1)n2(nN*)B135(2n1)n2(nN*)C135(2n1)(n1)2(nN*)D135(2n1)(n1)2
3、(nN*)二、填空題:本大題共3小題,每小題6分,共18分,把答案填在題中橫線上9已知命題:若數(shù)列an為等差數(shù)列,且ama,anb(mn,m,nN*),則amn.現(xiàn)已知等比數(shù)列bn(b0,nN*),bma,bnb(mn,m,nN*),若類比上述結(jié)論,則可得到bmn_.10若變量x,y滿足約束條件且z2xy的最大值和最小值分別為M和m,則Mm()A8 B7 C6 D511已知在等差數(shù)列an中,前n項的和為Sn,S6S7S5,則:數(shù)列的公差d0;S120;S13S6;S8S3.其中正確的是_三、解答題:本大題共2小題,共34分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟12(14分)在等差數(shù)列an中,
4、a1a38,且a4為a2和a9的等比中項,求數(shù)列an的首項、公差及前n項和13(20分)設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項和,Snan1(為常數(shù),n1,2,3,)(1)若a3a,求的值;(2)是否存在實數(shù),使得數(shù)列an是等差數(shù)列?若存在,求出的值;若不存在,說明理由階段檢測卷(三)1D2.D3.A4A解析:an為等差數(shù)列,a3a7a113a712.a74.S1352.故選A.5B解析:an為等比數(shù)列,a2a12a5a9.cos(a2a12)coscos.6D解析:p1顯然正確;an3nda1(n1)d3nd4dna1d,d0,顯然也是遞增數(shù)列故選D.7C解析:a1a2a3a1030,a5a6a1a106
5、.3,a5a69.8D解析:觀察,得第n行等式的左邊有n1個奇數(shù),右邊是(n1)2.故選D.9.10C解析:作出不等式組所表示的可行域如圖D121中的陰影部分圖D121直線y1交直線xy1于點A(2,1),交直線yx于點B(1,1)作直線l:z2xy,則z為直線l在y軸上的截距,當(dāng)直線l經(jīng)過可行域上的點A時,直線l在y軸上的截距最大,此時z取量大值M,即M22(1)3;當(dāng)直線l經(jīng)過可行域上的點B時,此時直線l在y軸上的截距最小,此時z取最小值m,即m2(1)(1)3.因此,Mm3(3)6.故選C.11解析:S6S7S5a60,a70,則a7a6d0,正確;S120,錯誤;S1313a70,正確;S8S6a7a80,正確12解:設(shè)該數(shù)列公差為d,前n項和為Sn.由已知,得a1a32a12d8.a1d4.又aa2a9,則(a13d)2(a1d)(a18d)化簡,得d(d3a1)0.由,解得a14,d0,或a11,d3,即數(shù)列an的首項為4,公差為0,或首項為1,公差為3.數(shù)列an的前n項和為Sn4n或Sn.13解:(1)Snan1,a1a11,a2a1a21,a3a2a1a31.由a1a11知,1.a1,a2,a3.a3a,.0或2.(2)假設(shè)存在實數(shù),使得數(shù)列an是等差數(shù)列,則2a2a1a3.由(1),得.,即2(1)2221,01,矛盾不存在實數(shù),使得數(shù)列an是等差數(shù)列