《八年級數學上學期第二次月考試題 新人教版(V)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數學上學期第二次月考試題 新人教版(V)（18頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、八年級數學上學期第二次月考試題 新人教版(V)一、選擇題（共 30 分，每小題 3 分）1在實數 0， ，2 中，最小的是（）A2 BC0D2下列運算正確的是（）A3a2a=1 Ba2a3=a6 C（ab）2=a22ab+b2D（a+b）2=a2+b23若 kk+1（k 是整數），則 k=（）A6B7C8D94若|x2y|+ =0，則（xy）2 的值為（）A64B64 C16D165計算 的結果是（）A3B7C3 D76（x2）的結果是（）A2x2B2+x2 C4+x2 Dx24 7如圖，ABCDEF，BE=4，AE=1，則 DE 的長是（）A5B4C3D28如圖，AD 是ABC 的中線，E，

2、F 分別是 AD 和 AD 延長線上的點，且 DE=DF，連結 BF，CE下 列說法：ABD 和ACD 面積相等；BAD=CAD；BDFCDE；BFCE；CE=AE 其中正確的有（）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個9下列多項式相乘，結果為 a2+6a16 的是（）A（a2）（a8）B（a+2）（a8）C（a2）（a+8）D（a+2）（a+8）10如圖，是用 4 個相同的小矩形與 1 個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為 49， 小正方形的面積為 4，若用 x，y 表示小矩形的兩邊長（xy），請觀察圖案，指出以下關系式中不 正確的是（）Ax+y=7Bxy=2Cx2+y2=25

3、 D4xy+4=49二、填空題：（共 30 分，每小題 3 分）11無理數 a 滿足不等式 1a4 請寫出兩個符合條件的無理數 、 12將命題“等角對等邊”改寫成“如果，那么”的形式： 13已知 a、b 為有理數，m、n 分別表示的整數部分和小數部分，且 amn+bn2=1，則2a+b= 14不等式組所有整數解的和是 15若代數式 的值為零，則 x= 16在ABC 和ABC中，AB=AB，B=B，請補充一個條件一定能保證ABCABC， 這個條件是 17若 x2+kx+4 是一個多項式的完全平方式，則 k= 18已知 xm=2，xn=3，則 x2m+n= 19如圖所示，在ABC 中，B=C=50

4、，BD=CF，BE=CD，則EDF 的度數是 20在 RtABC 中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在 AC 上取一點 E，使 EC=BC，過點 E 作EFAC 交 CD 的延長線于點 F，若 EF=5cm，則 AE= cm三、解答題21計算（1） + （16x38x2+4x）（2x）（3）（2x2）（y）+3xy（1 x） 22解不等式：（1）23先化簡，再求值（1）（a2b）2+（ab）（a+b）2（a3b）（ab），其中 ，b=3 先化簡，后求值： ，其中 x2x=024如圖，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求證：BC=DC25李明到離家 2.1 千米的學校參加 xx

5、屆九年級聯(lián)歡會，到學校時發(fā)現演出道具還放在家中，此時距聯(lián)歡會開始還有 42 分鐘，于是他立即步行勻速回家，在家拿道具用了 1 分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學校，已知李明騎自行車的速度是步行速度的 3 倍，且李明騎自行車到學校比他從學校步行到家少用了 20 分鐘（1）李明步行的速度是多少米/分？ 李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學校？26閱讀下面問題：；試求：（1）的值；（n 為正整數）的值（3）計算：27如圖，在四邊形 ABCD 中，B=C，AB=20cmBC=15cm，點 E 為 AB 的中點，如果點 P 在 線段 BC 上以 5cm/秒的速度由點 B 向點 C 運動，同時，點 Q 在線段 CD

6、 上由點 C 向點 D 運動（1）若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，經過 1 秒后，BPE 與CQP 是否全等，請說明 理由；若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度不相等，當點 Q 的運動速度為多少時，能夠使BPE 與CQP 全等？湖南省邵陽市黃亭中學 xxxx 學年度八年級上學期第二 次月考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 30 分，每小題 3 分）1在實數 0， ，2 中，最小的是（）A2 BC0D【考點】實數大小比較【專題】計算題【分析】根據正數都大于 0，負數都小于 0，兩個負數絕對值大的反而小即可求解【解答】解：正數大于 0 和一切負數， 所以只需比較和2 的大

7、小， 因為| |， 所以最小的數是2故選 A【點評】此題主要考查了實數的大小的比較，注意兩個無理數的比較方法：統(tǒng)一根據二次根式的性 質，把根號外的移到根號內，只需比較被開方數的大小2下列運算正確的是（）A3a2a=1 Ba2a3=a6 C（ab）2=a22ab+b2D（a+b）2=a2+b2【考點】完全平方公式；合并同類項；同底數冪的乘法【專題】計算題【分析】利用合并同類項的法則，同底數冪的乘法以及完全平方公式的知識求解即可求得答案【解答】解：A、3a2a=a，故本選項錯誤； B、a2a3=a5，故本選項錯誤； C、（ab）2=a22ab+b2，故本選項正確； D、（a+b）2=a2+2ab+

8、b2，故本選項錯誤 故選 C【點評】此題考查了完全平方公式與合并同類項的法則，同底數冪的乘法等知識題目比較簡單， 解題需細心3若 kk+1（k 是整數），則 k=（）A6B7C8D9【考點】估算無理數的大小【分析】根據 =9，=10，可知 910，依此即可得到 k 的值【解答】解：kk+1（k 是整數），910，k=9 故選：D【點評】本題考查了估算無理數的大小，解題關鍵是估算的取值范圍，從而解決問題4若|x2y|+ =0，則（xy）2 的值為（）A64B64 C16D16【考點】非負數的性質：算術平方根；非負數的性質：絕對值【分析】先根據非負數的性質列出方程組，求出 x、y 的值，然后將 x

9、、y 代入（xy）2 中求解即可【解答】解：由題意，得：，解得；（xy）2=（42）2=64 故選 A【點評】此題主要考查了非負數的性質，初中階段有三種類型的非負數：絕對值、偶次方、二次根 式（算術平方根）當它們相加和為 0 時，必須滿足其中的每一項都等于 05計算 的結果是（）A3B7C3 D7【考點】實數的運算【分析】先根據算術平方根、立方根的定義去掉根號，從而化簡再相減【解答】解：原式=52=3 故選 A【點評】此題主要考查了實數的運算在進行根式的運算時要先根據最簡二次根式和最簡三次根式 的性質化簡再計算可使計算簡便6（x2）的結果是（）A2x2B2+x2 C4+x2 Dx24【考點】平

10、方差公式【分析】根據平方差公式計算即可【解答】解：（x2），=（x+2）（x2），=x24 故選 D【點評】本題考查了平方差公式，熟記公式是解題的關鍵公式：（ab）（a+b）=a2b27如圖，ABCDEF，BE=4，AE=1，則 DE 的長是（）A5B4C3D2【考點】全等三角形的性質【分析】根據全等三角形對應邊相等，DE=AB，而 AB=AE+BE，代入數據計算即可【解答】解：ABCDEFDE=ABBE=4，AE=1DE=AB=BE+AE=4+1=5故選 A【點評】本題主要考查全等三角形對應邊相等的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵8如圖，AD 是ABC 的中線，E，F 分別是 AD 和 AD

11、延長線上的點，且 DE=DF，連結 BF，CE下 列說法：ABD 和ACD 面積相等；BAD=CAD；BDFCDE；BFCE；CE=AE 其中正確的有（）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個【考點】全等三角形的判定與性質【分析】ABD 和ACD 是等底同高的兩個三角形，其面積相等；注意區(qū)分中線與角平分線的性質；由全等三角形的判定定理 SAS 證得結論正確；、由中的全等三角形的性質得到【解答】解：AD 是ABC 的中線，BD=CDF，ABD 和ACD 面積相等； 故正確；若在ABC 中，當 ABAC 時，AD 不是BAC 的平分線，即BADCAD即不一定正確；AD 是ABC 的中線，BD=CD

12、，在BDF 和CDE 中，BDFCDE（SAS） 故正確；BDFCDE，CED=BFD，BFCE；故正確；BDFCDE，CE=BF，只有當 AE=BF 時，CE=AE 故不一定正確 綜上所述，正確的結論是：，共有 3 個 故選 C【點評】本題考查了全等三角形判定和性質，解題的關鍵是證明BDFCDE9下列多項式相乘，結果為 a2+6a16 的是（）A（a2）（a8）B（a+2）（a8）C（a2）（a+8）D（a+2）（a+8）【考點】多項式乘多項式【分析】根據多項式乘以多項式的運算法分別求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用【解答】解：A、（a2）（a8）=a210a+16，故本選項錯誤

13、； B、（a+2）（a8）=a26a16，故本選項錯誤； C、（a2）（a+8）=a2+6a16，故本選項正確； D、（a+2）（a+8）=a2+10a+16，故本選項錯誤故選 C【點評】此題考查了多項式乘以多項式的知識此題比較簡單，注意掌握多項式乘以多項式的法則：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn10如圖，是用 4 個相同的小矩形與 1 個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為 49， 小正方形的面積為 4，若用 x，y 表示小矩形的兩邊長（xy），請觀察圖案，指出以下關系式中不 正確的是（）Ax+y=7Bxy=2Cx2+y2=25 D4xy+4=49【考點】一元二次方程

14、的應用【專題】幾何圖形問題【分析】本題中正方形圖案的邊長 7，同時還可用（x+y）來表示，其面積從整體看是 49，從組合來 看，可以是（x+y）2，還可以是（4xy+4），接下來，我們再靈活運用等式的變形，即可作出判斷【解答】解：A、因為正方形圖案的邊長 7，同時還可用（x+y）來表示，故 x+y=7 正確； B、因為正方形圖案面積從整體看是 49， 從組合來看，可以是（x+y）2，還可以是（4xy+4），所以有（x+y）2=49，4xy+4=49即 xy=， 所以（xy）2=（x+y）24xy=4945=4， 即 xy=2；C、x2+y2=（x+y）22xy=492 = ，故 x2+y2=2

15、5 是錯誤的；D、由 B 可知 4xy+4=49 故選 C【點評】本題的解答需結合圖形，利用等式的變形來解決問題 二、填空題：（共 30 分，每小題 3 分）11無理數 a 滿足不等式 1a4 請寫出兩個符合條件的無理數 、 【考點】估算無理數的大小【專題】壓軸題；開放型【分析】由于無理數 a 滿足不等式 1a4，若為無理數，則被開方數在使在 1 到 16 之間，由此即 可求解【解答】解：無理數 a 滿足不等式 1a4， 則符合條件的無理數有： ， 等【點評】此題主要考查了無理數的估算，其中無理數包括開方開不盡的數，和 有關的數，有規(guī)律 的無限不循環(huán)小數12將命題“等角對等邊”改寫成“如果，那

16、么”的形式： 如果有兩個角相等，那么這兩個角所對 的邊也相等【考點】命題與定理【專題】常規(guī)題型【分析】分析原命題，找出其條件與結論，然后寫成“如果那么”形式即可【解答】解：因為條件是：有兩個角相等，結論為：這兩個角所對的邊也相等 所以改寫后為：如果有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等 故答案為：如果有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等【點評】本題主要考查了命題的定義，難度適中，正確理解定義是關鍵13已知 a、b 為有理數，m、n 分別表示的整數部分和小數部分，且 amn+bn2=1，則 2a+b=2.5【考點】二次根式的混合運算；估算無理數的大小【專題】計算題；壓軸題【分析】只需首先對

17、 估算出大小，從而求出其整數部分 a，其小數部分用a 表示再 分別代入 amn+bn2=1 進行計算【解答】解：因為 23，所以 253，故 m=2，n=52=3 把 m=2，n=3代入 amn+bn2=1 得，2（3）a+（3 ）2b=1 化簡得（6a+16b） =1，等式兩邊相對照，因為結果不含 ，所以 6a+16b=1 且 2a+6b=0，解得 a=1.5，b=0.5 所以 2a+b=30.5=2.5故答案為：2.5【點評】本題主要考查了無理數大小的估算和二次根式的混合運算能夠正確估算出一個較復雜的 無理數的大小是解決此類問題的關鍵14不等式組所有整數解的和是 6【考點】一元一次不等式組

18、的整數解【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的整數解，最后求出答案即可【解答】解：解不等式 2x1，得 x， 解不等式3x+90，得 x3，所以不等式組 的解集為 x3， 則不等式組的整數解為 0，1，2，3， 0+1+2+3=6故答案為 6【點評】本題考查了解一元一次不等式組，求不等式組的整數解的應用，解此題的關鍵是求出不等 式組的解集，難度適中15若代數式 的值為零，則 x= 3【考點】分式的值為零的條件；解分式方程【專題】計算題【分析】由題意得=0，解分式方程即可得出答案【解答】解：由題意得，=0，解得：x=3，經檢驗的 x=3 是原方程的根 故答案為：3【點評】此題考查了分式值

19、為 0 的條件，屬于基礎題，注意分式方程需要檢驗16在ABC 和ABC中，AB=AB，B=B，請補充一個條件一定能保證ABCABC， 這個條件是 BC【考點】全等三角形的判定【分析】根據全等三角形的判定定理可添加 BC=BC，利用 SAS 定理進行判定【解答】解：添加 BC=BC， 在ABC 和ABC中，ABCABC（SAS） 故答案為：BC=BC【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊 一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角17若 x2+k

20、x+4 是一個多項式的完全平方式，則 k= 1【考點】完全平方式【分析】這里首末兩項是 x 和 2 的平方，那么中間項為加上或減去 x 和 2 的乘積的 2 倍【解答】解：x2+4kx+4 是一個多項式的完全平方，4kx=22x，k=1 故答案為：1【點評】本題考查完全平方公式的靈活應用，本題要根據完全平方公式的結構特征進行分析，兩數 和的平方加上或減去它們乘積的 2 倍，就構成完全平方式，在任意給出其中兩項的時候，未知的第三項均可求出，要注意積的 2 倍符號，有正負兩種情形，不可漏解18已知 xm=2，xn=3，則 x2m+n= 12【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法【分析】根據冪的

21、乘方，可得同底數冪的乘法，根據同底數冪的乘法，可得答案【解答】解：x2m=（xm）2=4， x2m+n=x2mxn=43=12， 故答案為：12【點評】本題考查了冪的乘方與積的乘方，利用冪的乘方得出同底數冪的乘法是解題關鍵19如圖所示，在ABC 中，B=C=50，BD=CF，BE=CD，則EDF 的度數是 50【考點】全等三角形的判定與性質【分析】由題中條件可得BDECFD，即BDE=CFD，EDF 可由 180與BDE、CDF的差表示，進而求解即可【解答】解：如圖，在BDE 與CFD 中，BDECFD（SAS），BDE=CFD，EDF=180（BDE+CDF）=180（CFD+CDF）=18

22、0（180C）=50，EDF=50， 故答案是：50【點評】本題主要考查了全等三角形的判定及性質全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證 明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件20在 RtABC 中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在 AC 上取一點 E，使 EC=BC，過點 E 作EFAC 交 CD 的延長線于點 F，若 EF=5cm，則 AE= 3cm【考點】全等三角形的判定與性質【分析】根據直角三角形的兩銳角互余的性質求出ECF=B，然后利用“角邊角”證明ABC 和FCE 全等，根據全等三角形對應邊相等可得 AC=EF，再根據 AE=ACCE，代入數據

23、計算即可得 解【解答】解：ACB=90，ECF+BCD=90，CDAB，BCD+B=90，ECF=B（等角的余角相等），在FCE 和ABC 中，ABCFEC（ASA），AC=EF，AE=ACCE，BC=2cm，EF=5cm，AE=52=3cm 故答案為：3【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質，根據直角三角形的性質證明得到ECF=B 是解題 的關鍵三、解答題21計算（1） + （16x38x2+4x）（2x）（3）（2x2）（y）+3xy（1x）【考點】整式的混合運算；實數的運算【專題】計算題【分析】（1）原式利用算術平方根及立方根定義計算即可得到結果； 原式利用多項式除以單項式法則計算即可

24、得到結果；（3）原式利用單項式乘以單項式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果【解答】解：（1）原式=52+2=5； 原式=8x2+4x2；（3）原式=2x2y+3xyx2y=x2y+3xy【點評】此題考查了整式的混合運算，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22解不等式：（1）【考點】解一元一次不等式組；解一元一次不等式【專題】計算題；一元一次不等式(組)及應用【分析】（1）不等式去分母，去括號，移項合并，把 x 系數化為 1，即可求出解集； 分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：（1）去分母得：x+523x+2， 移項合并得：2x1，

25、解得：x ；，由得：x3， 由得：x1， 則不等式組的解集為3x1【點評】此題考查了解一元一次不等式組，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的 關鍵23先化簡，再求值（1）（a2b）2+（ab）（a+b）2（a3b）（ab），其中，b=3先化簡，后求值： ，其中 x2x=0【考點】分式的化簡求值；整式的混合運算化簡求值【專題】計算題；分式【分析】（1）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并 得到最簡結果，把 a 與 b 的值代入計算即可求出值； 原式利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把已知等式代入計算即可求出值【解答】解：（1）原式=a24ab+

26、4b2+a2b22a2+8ab6b2=4ab3b2， 當 a=，b=3 時，原式=33；原式= （x+1）（x1）=（x2）（x+1）=x2x2， 當 x2x=0 時，原式=02=2【點評】此題考查了分式的化簡求值，以及整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24如圖，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求證：BC=DC【考點】全等三角形的判定與性質【專題】證明題【分析】先求出ACB=ECD，再利用“角邊角”證明ABC 和EDC 全等，然后根據全等三角形 對應邊相等證明即可【解答】證明：BCE=DCA，BCE+ACE=DCA+ACE，即ACB=ECD，在ABC 和EDC 中

27、，ABCEDC（ASA），BC=DC【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質，求出相等的角ACB=ECD 是解題的關鍵，也是 本題的難點25李明到離家 2.1 千米的學校參加 xx 屆九年級聯(lián)歡會，到學校時發(fā)現演出道具還放在家中，此時距聯(lián)歡會開始還有 42 分鐘，于是他立即步行勻速回家，在家拿道具用了 1 分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學校，已知李明騎自行車的速度是步行速度的 3 倍，且李明騎自行車到學校比他從學校步行到家少用了 20 分鐘（1）李明步行的速度是多少米/分？ 李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學校？【考點】分式方程的應用【分析】（1）設李明步行的速度是 x 米/分，則他騎自行車的速度為

28、 3x 米/分，根據等量關系：騎自 行車到學校比他從學校步行到家用時少 20 分鐘可得出方程，解出即可；計算出步行、騎車及在家拿道具的時間和，然后與 42 比較即可作出判斷【解答】解：（1）設李明步行的速度是 x 米/分，則他騎自行車的速度是 3x 米/分， 根據題意，得 =20，解得 x=70，經檢驗，x=70 是原方程的解， 答：李明步行的速度是 70 米/分；因為 +1=41（分）42（分）， 所以李明能在聯(lián)歡會開始前趕到學?！军c評】此題考查了分式方程的應用，設出步行的速度，根據等量關系得出方程是解答本題的關鍵， 注意分式方程一定要檢驗26閱讀下面問題：；試求：（1）的值；（n 為正整數

29、）的值（3）計算：【考點】分母有理化【專題】閱讀型【分析】（1）仿照題目所給的分母有理化的方法進行計算；（3）將每一個二次根式分母有理化，再尋找抵消規(guī)律【解答】解：（1）=；= ；（3）原式= 1+ + + + = 1=101=9【點評】主要考查二次根式的有理化根據二次根式的乘除法法則進行二次根式有理化二次根式 有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子即 一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同27如圖，在四邊形 ABCD 中，B=C，AB=20cmBC=15cm，點 E 為 AB 的中點，如果點 P 在 線段 BC 上以 5cm/秒的速度由點

30、 B 向點 C 運動，同時，點 Q 在線段 CD 上由點 C 向點 D 運動（1）若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，經過 1 秒后，BPE 與CQP 是否全等，請說明 理由；若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度不相等，當點 Q 的運動速度為多少時，能夠使BPE 與CQP 全等？【考點】全等三角形的性質【專題】動點型【分析】（1）根據點 E 是中點求出 BE 的長度，再求出 BP、PC、CQ 的長度，然后利用“邊角邊”證 明BPE 與CQP 全等；根據全等三角形對應邊相等分兩種情況討論求解即可【解答】解：（1）BPE 與CQP 全等 理由如下：點 E 為 AB 的中點，AB=20

31、cm，BE= AB= 20=10cm，點 P、Q 的速度都是 5cm/秒，經過 1 秒后，BP=5cm，PC=BCBP=155=10cm，CQ=5cm，BE=PC，BP=CQ，在BPE 與CQP 中，BPECQP（SAS）；BPE 與CQP 全等，CQ=BE=10，則 PC=BP=7.5，點 Q 的運動速度為 10（7.55）= cm/秒；或 CP=BE=10，即 BP=5，CQ=5，點 Q 的運動速度為 5（55）=5cm/秒；點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度不相等，x=5 舍去，點 Q 的運動速度為cm/秒時，BPE 與CQP 全等【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質，動點問題的求解，熟練掌握全等三角形對應邊相等 是解題的關鍵，注意要分情況討論