《2022年高考數(shù)學模擬試卷 含解析(I)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高考數(shù)學模擬試卷 含解析(I)（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學模擬試卷 含解析(I)一、選擇題（共25小題，每小題3分，滿分75分）1已知集合M=1，2，3，N=1，3，4，則MN=（）A1，3B1，2，3，4C2，4D1，3，42函數(shù)y=cos2x，xR的最小正周期為（）A2BC2D3若向量=（2，3），=（1，2），則+的坐標為（）A（1，5）B（1，1）C（3，1）D（3，5）4i是虛數(shù)單位，復數(shù)等于（）A22iB22iC2+2iD2+2i5函數(shù)f（x）=的定義域為（）A（0，+）B（1，+）C0，+）D1，+）6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸入x為16時，輸出的y=（）A28B10C4D27在等差數(shù)列an，若a3=16，a9=80

2、，則a6等于（）A13B15C17D488橢圓的離心率為（）ABCD9若雙曲線=1（a0）的一條漸近線方程為y=2x，則a的值為（）A8B4C2D110若拋物線y2=2px（p0）的焦點坐標為（1，0），則p的值為（）A1B2C4D811下列函數(shù)在R上是減函數(shù)的為（）Ay=0.5xBy=x3Cy=log0.5xDy=2x12直線l1：2xy1=0與直線l2：mx+y+1=0互相垂直的充要條件是（）Am=2Bm=Cm=Dm=213已知x2，則x+的最小值為（）AB1C2D014將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為（）Ay=cos（2x+）By=cos（2x+）Cy

3、=cos（2x）Dy=cos（2x）15已知sin=，（，），則sin2的值為（）ABCD16如圖所示，一個簡單空間幾何體的三視圖，其正視圖與側視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖為正方形，則此幾何體的體積等于（）ABCD17將一枚硬幣先后拋擲兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是（）ABCD18從甲、乙、丙、丁四名同學中選2人參加普法知識競賽，則甲被選中的概率為（）ABCD19若a=20.5，b=log0.25，c=0.52，則a、b、c三個數(shù)的大小關系式（）AcabBbcaCcbaDbac20已知圓M的半徑為1，若此圓同時與x軸和直線y=x相切，則圓M的標準方程可能是（）A（x）2+（y1）2=1B（

4、x1）2+（y）2=1C（x1）2+（y+）2=1D（x）2+（y+1）2=121函數(shù)f（x）=2mx+4，若在2，1內恰有一個零點，則m的取值范圍是（）A1，2B1，+）C（，21，+）D2，122已知，是空間三個不重合的平面，m，n是空間兩條不重合的直線，則下列命題為真命題的是（）A若，則B若，m，則mC若m，n，則mnD若m，n，則mn23如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、B1C1的中點，則異面直線EF與GH所成的角等于（）A45B60C90D12024某次考試，班主任從全班同學中隨機抽取一個容量為8的樣本，他們的數(shù)學、物理分數(shù)對應如下表

5、：學生編號12345678數(shù)學分數(shù)x6065707580859095物理分數(shù)y7277808488909395根據(jù)以上信息，判斷下列結論：根據(jù)此散點圖，可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有線性相關關系；根據(jù)此散點圖，可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有一次函數(shù)關系；甲同學數(shù)學考了80分，那么，他的物理成績一定比數(shù)學只考了60分的乙同學的物理成績要高其中正確的個數(shù)為（）A0B3C2D125已知函數(shù)f（x）=（x24）（xa），a為實數(shù)，f（1）=0，則f（x）在2，2上的最大值是（）AB1CD二、填空題（共5小題，每小題5分，滿分25分）26若向量=（1，2），=（3，4），則的值等于；與夾角的余弦值等于2

6、7已知函數(shù)f（x）=x3x2，則曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線斜率為28在等比數(shù)列an中，S4=5，則a4=29已知函數(shù)f（x）=a（a為實數(shù)）為奇函數(shù)，則a的值為30設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，ACB=45，CAB=105后，算出A、B兩點的距離為mxx天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共25小題，每小題3分，滿分75分）1已知集合M=1，2，3，N=1，3，4，則MN=（）A1，3B1，2，3，4C2，4D1，3，4【考點】交集及其運算【分析】根據(jù)交集的定義寫出MN【解答】解：集合M=1，2，

7、3，N=1，3，4，MN=1，3故選：A2函數(shù)y=cos2x，xR的最小正周期為（）A2BC2D【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】由條件利用函數(shù)y=Acos（x+）的周期為，求得結果【解答】解：y=cos2x，最小正周期T=，即函數(shù)y=cos2x的最小正周期為故選：B3若向量=（2，3），=（1，2），則+的坐標為（）A（1，5）B（1，1）C（3，1）D（3，5）【考點】平面向量的坐標運算【分析】由向量=（2，3），=（1，2），利用向量的坐標運算法則，能求出+的坐標【解答】解：向量=（2，3），=（1，2），+=（1，5）故選：A4i是虛數(shù)單位，復數(shù)等于（）A22iB22iC2+2i

8、D2+2i【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】直接利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案【解答】解： =，故選：C5函數(shù)f（x）=的定義域為（）A（0，+）B（1，+）C0，+）D1，+）【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質以及二次根式的性質判斷即可【解答】解：由題意得：lnx0解得：x1，故函數(shù)的定義域是（1，+），故選：B6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸入x為16時，輸出的y=（）A28B10C4D2【考點】程序框圖【分析】由已知中的程序語句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結構計算并輸出變量y的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案【解答】解：模擬程序的

9、運行，可得x=16執(zhí)行循環(huán)體，x=14，滿足條件x0，執(zhí)行循環(huán)體，x=12，滿足條件x0，執(zhí)行循環(huán)體，x=10，滿足條件x0，執(zhí)行循環(huán)體，x=8，滿足條件x0，執(zhí)行循環(huán)體，x=6，滿足條件x0，執(zhí)行循環(huán)體，x=4，滿足條件x0，執(zhí)行循環(huán)體，x=2，滿足條件x0，執(zhí)行循環(huán)體，x=0，滿足條件x0，執(zhí)行循環(huán)體，x=2，不滿足條件x0，退出循環(huán)，y=10，執(zhí)行輸出語句，輸出y的值為10故選：B7在等差數(shù)列an，若a3=16，a9=80，則a6等于（）A13B15C17D48【考點】等差數(shù)列的通項公式【分析】直接由已知結合等差數(shù)列的性質得答案【解答】解：在等差數(shù)列an中，由a3=16，a9=80，得2

10、a6=a3+a9=16+80=96，a6=48故選：D8橢圓的離心率為（）ABCD【考點】橢圓的簡單性質【分析】由橢圓的方程可知，a，b，c 的值，由離心率e=求出結果【解答】解：由橢圓的方程可知，a=5，b=4，c=3，離心率 e=，故選A9若雙曲線=1（a0）的一條漸近線方程為y=2x，則a的值為（）A8B4C2D1【考點】雙曲線的簡單性質【分析】根據(jù)雙曲線的方程求得漸近線方程為y=x，即可求出a的值，【解答】解：雙曲線的漸近線方程為 y=x，又已知一條漸近線方程為y=2x，=2，a=1，故選：D10若拋物線y2=2px（p0）的焦點坐標為（1，0），則p的值為（）A1B2C4D8【考點】

11、拋物線的簡單性質【分析】由拋物線y2=2px（p0）的焦點坐標為（1，0），可得=1，即可得出結論【解答】解：拋物線y2=2px（p0）的焦點坐標為（1，0），=1，p=2故選：B11下列函數(shù)在R上是減函數(shù)的為（）Ay=0.5xBy=x3Cy=log0.5xDy=2x【考點】函數(shù)單調性的判斷與證明【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性便可判斷函數(shù)y=0.5x在R上是減函數(shù)，從而找出正確選項【解答】解：y=x3，y=2x在R上都是增函數(shù)；y=0.5x在R上為減函數(shù)；函數(shù)y=log0.5x的定義域為（0，+），即在（，0上沒定義故選：A12直線l1：2xy1=0與直線l2：mx+y+1=0互相垂直的充要條件

12、是（）Am=2Bm=Cm=Dm=2【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系【分析】由兩直線ax+by+c=0與mx+ny+d=0垂直am+bn=0解得即可【解答】解：直線l1：2xy1=0與直線l2：mx+y+1=02m1=0m=故選C13已知x2，則x+的最小值為（）AB1C2D0【考點】基本不等式【分析】變形利用基本不等式的性質即可得出【解答】解：x2，則x+=x+2+22=0，當且僅當x=1時取等號x+的最小值為0故選：D14將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為（）Ay=cos（2x+）By=cos（2x+）Cy=cos（2x）Dy=cos（2x）【考點】

13、函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個單位，得到的新函數(shù)的解析式要在x上減去平移的大小，即可得解【解答】解：將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y=cos2（x）=cos（2x）故選：C15已知sin=，（，），則sin2的值為（）ABCD【考點】二倍角的正弦【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關系式可求cos的值，進而利用二倍角的正弦函數(shù)公式可求sin2的值【解答】解：sin=，（，），cos=，sin2=2sincos=故選：C16如圖所示，一個簡單空間幾何體的三視圖，其正視圖與側視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖為正方形，則

14、此幾何體的體積等于（）ABCD【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖可得該幾何體為四棱錐，底面棱長為2，高為，代入棱錐體積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖可得該幾何體為四棱錐，正視圖與側視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖為正方形，棱錐的底面棱長為2，高為，故棱錐的體積V=，故選：D17將一枚硬幣先后拋擲兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是（）ABCD【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】將一枚硬幣先后拋擲兩次，利用列舉法求出基本事件個數(shù)和恰好出現(xiàn)一次正面的情況的種數(shù)，由此能求出將一枚硬幣先后拋擲兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率【解答】解：將一枚

15、硬幣先后拋擲兩次，基本事件有：正正，正反，反正，反反，共有4 個，恰好出現(xiàn)一次正面的情況有兩種，將一枚硬幣先后拋擲兩次，恰好出現(xiàn)一次正面的概率是p=故選：B18從甲、乙、丙、丁四名同學中選2人參加普法知識競賽，則甲被選中的概率為（）ABCD【考點】古典概型及其概率計算公式【分析】先求出基本事件總數(shù)n=6，再求出甲被選中包含聽基本事件個數(shù)m=3，由此能求出甲被選中的概率【解答】解：從甲、乙、丙、丁四名同學中選2人參加普法知識競賽，基本事件總數(shù)n=6，甲被選中包含聽基本事件個數(shù)m=3，甲被選中的概率為p=故選：D19若a=20.5，b=log0.25，c=0.52，則a、b、c三個數(shù)的大小關系式（

16、）AcabBbcaCcbaDbac【考點】對數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性即可得出【解答】解：a=20.51，b=log0.250，c=0.52（0，1），則acb故選：B20已知圓M的半徑為1，若此圓同時與x軸和直線y=x相切，則圓M的標準方程可能是（）A（x）2+（y1）2=1B（x1）2+（y）2=1C（x1）2+（y+）2=1D（x）2+（y+1）2=1【考點】圓的切線方程【分析】由題意，圓心所在直線的斜率為或，再檢驗，即可得出結論【解答】解：由題意，圓心所在直線的斜率為或，經(jīng)檢驗A，滿足圓M的半徑為1，若此圓同時與x軸和直線y=x相切，故選A21函數(shù)f（x）=2

17、mx+4，若在2，1內恰有一個零點，則m的取值范圍是（）A1，2B1，+）C（，21，+）D2，1【考點】函數(shù)零點的判定定理【分析】利用函數(shù)的零點判定定理列出不等式求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=2mx+4，若在2，1內恰有一個零點，可得：f（2）f（1）0并且m0，可得：（44m）（2m+4）0，解得m（，21，+）函數(shù)f（x）=2mx+4，若在2，1內恰有一個零點，則m的取值范圍是：（，21，+）故選：C22已知，是空間三個不重合的平面，m，n是空間兩條不重合的直線，則下列命題為真命題的是（）A若，則B若，m，則mC若m，n，則mnD若m，n，則mn【考點】空間中直線與平面之間的位置關系

18、【分析】由垂直于同一平面的兩平面的位置關系判斷A；由空間中的線面關系判斷B；由線面垂直的性質判斷C；由平行于同一平面的兩直線的位置關系判斷D【解答】解：由，得或與相交，故A錯誤；由，m，得m或m或m與相交，故B錯誤；由m，n，得mn，故C正確；由m，n，得mn或m與n相交或m與n異面，故D錯誤故選：C23如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、B1C1的中點，則異面直線EF與GH所成的角等于（）A45B60C90D120【考點】異面直線及其所成的角【分析】先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點B，得到的銳角A1BC1就是異面直線所成的角，在三角形A

19、1BC1中求出此角即可【解答】解：如圖，連A1B、BC1、A1C1，則A1B=BC1=A1C1，且EFA1B、GHBC1，所以異面直線EF與GH所成的角等于60，故選B24某次考試，班主任從全班同學中隨機抽取一個容量為8的樣本，他們的數(shù)學、物理分數(shù)對應如下表：學生編號12345678數(shù)學分數(shù)x6065707580859095物理分數(shù)y7277808488909395繪出散點圖如下：根據(jù)以上信息，判斷下列結論：根據(jù)此散點圖，可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有線性相關關系；根據(jù)此散點圖，可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有一次函數(shù)關系；甲同學數(shù)學考了80分，那么，他的物理成績一定比數(shù)學只考了60分的乙同學的

20、物理成績要高其中正確的個數(shù)為（）A0B3C2D1【考點】散點圖【分析】根據(jù)散點圖的知識，對選項中的命題進行分析、判斷正誤即可【解答】解：對于，根據(jù)此散點圖知，各點都分布在一條直線附近，可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有較強的線性相關關系，正確；對于，根據(jù)此散點圖，可以判斷數(shù)學成績與物理成績具有較強的線性相關關系，不是一次函數(shù)關系，錯誤；對于，甲同學數(shù)學考了80分，他的物理成績可能比數(shù)學只考了60分的乙同學的物理成績要高，所以錯誤綜上，正確的命題是，只有1個故選：D25已知函數(shù)f（x）=（x24）（xa），a為實數(shù)，f（1）=0，則f（x）在2，2上的最大值是（）AB1CD【考點】利用導數(shù)求閉區(qū)間上

21、函數(shù)的最值【分析】求導，分析出函數(shù)的單調性，進而求出函數(shù)的極值和兩端點的函數(shù)值，可得函數(shù)f（x）在2，2上的最大值【解答】解：函數(shù)f（x）=（x24）（xa），f（x）=2x（xa）+（x24），f（1）=2（1a）3=0，a=，f（x）=（x24）（x+）=，f（x）=3x2+x4，令f（x）=0，則x=，或x=1，當x2，），或x（1，2時，f（x）0，函數(shù)為增函數(shù)；當x（，1）時，f（x）0，函數(shù)為減函數(shù)；由f（）=，f（2）=0，故函數(shù)f（x）在區(qū)間2，2上的最大值為，故選：D二、填空題（共5小題，每小題5分，滿分25分）26若向量=（1，2），=（3，4），則的值等于5；與夾角的余弦

22、值等于【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】可先根據(jù)向量的坐標求出，進而根據(jù)即可求出夾角的余弦值【解答】解：；故答案為：5，27已知函數(shù)f（x）=x3x2，則曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線斜率為3【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】求曲線在點處得切線的斜率，就是求曲線在該點處得導數(shù)值，先求導函數(shù)，然后將點的橫坐標代入即可求得結果【解答】解：f（x）=x3x2，f（x）=x22x，令x=1，即可得斜率為：k=3故答案為328在等比數(shù)列an中，S4=5，則a4=1【考點】等比數(shù)列的前n項和；等比數(shù)列的通項公式【分析】設公比為q，由題意可得a1a1q4=， =5，解得 q 和 a

23、1 的值，即可求得a4的值【解答】解：等比數(shù)列an中，S4=5，設公比為q，則有 a1a1q4=， =5，解得 q=，a1 =8，a4=8=1，故答案為 129已知函數(shù)f（x）=a（a為實數(shù)）為奇函數(shù)，則a的值為【考點】函數(shù)奇偶性的性質【分析】利用奇函數(shù)的性質f（0）=0即可得出【解答】解：由題意，f（0）=a=0，a=故答案為；30設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，ACB=45，CAB=105后，算出A、B兩點的距離為50m【考點】余弦定理【分析】根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，由ACB與CAB的度數(shù)求出ABC的度數(shù)，再由AC的長，利用正弦定理即可求出AB的長【解答】解：在ABC中，AC=50m，ACB=45，CAB=105，ABC=30，由正弦定理=得：AB=50（m），故答案為：50xx1月15日