《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前沖刺四 溯源回扣四 數(shù)列與不等式學(xué)案 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前沖刺四 溯源回扣四 數(shù)列與不等式學(xué)案 理(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、溯源回扣四數(shù)列與不等式1.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn求an,易忽視n1的情形,直接用SnSn1表示.事實(shí)上,當(dāng)n1時(shí),a1S1;當(dāng)n2時(shí),anSnSn1.回扣問(wèn)題1在數(shù)列an中,a12n1(nN*),則an_.解析依題意得,數(shù)列的前n項(xiàng)和為2n1,當(dāng)n2時(shí),(2n1)(2n11)2n1,又2111211,因此2n1(nN*),故ann2n1.答案n2n12.等差數(shù)列中不能熟練利用數(shù)列的性質(zhì)轉(zhuǎn)化已知條件,并靈活整體代換進(jìn)行基本運(yùn)算.如等差數(shù)列an與bn的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn,已知,求時(shí),無(wú)法正確賦值求解.回扣問(wèn)題2等差數(shù)列an,bn的前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn,且,則_.解析.答案3.運(yùn)用等比數(shù)列
2、的前n項(xiàng)和公式時(shí),易忘記分類討論.一定分q1和q1兩種情況進(jìn)行討論.回扣問(wèn)題3設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若S3S6S9,則公比q_.解析(1)當(dāng)q1時(shí),顯然S3S6S9成立. (2)當(dāng)q1時(shí),由S3S6S9,得.由于1q30,得q61,q1.答案1或14.利用等差數(shù)列定義求解問(wèn)題時(shí),易忽視anan1d(常數(shù))中,n2,nN*的限制,類似地,在等比數(shù)列中,q(常數(shù)且q0),忽視n2,nN*的條件限制.回扣問(wèn)題4(2015安徽卷改編)已知數(shù)列an中,a1a21,an1an(n2),則數(shù)列an的前9項(xiàng)和等于_.解析由a21,an1an(n2),數(shù)列an從第2項(xiàng)起是公差為的等差數(shù)列,S9a1a2
3、a3a918a223.答案235.對(duì)于通項(xiàng)公式中含有(1)n的一類數(shù)列,在求Sn時(shí),切莫忘記討論n的奇偶性;遇到已知an1an1d或q(n2),求an的通項(xiàng)公式時(shí),要注意分n的奇偶性討論.回扣問(wèn)題5若an2n1,bn(1)n1an,則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn_.解析bn(1)n1an(1)n1(2n1).當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),Tna1a2a3a4an1an(2)n.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),TnTn1bn(n1)ann.故Tn答案Tn6.解形如一元二次不等式ax2bxc0時(shí),易忽視系數(shù)a的討論導(dǎo)致漏解或錯(cuò)解,要注意分a0,a0進(jìn)行討論.回扣問(wèn)題6若不等式x2x10對(duì)xR恒成立.(1)當(dāng)m210且m10,不等式恒成立
4、,m1.(2)當(dāng)m210時(shí),則即所以m或m0,b0)過(guò)點(diǎn)(1,2),則2ab的最小值為_(kāi).解析依題意1(a0,b0),2ab(2ab)48,當(dāng)且僅當(dāng),即a2,b4時(shí),取等號(hào).故2ab的最小值為8.答案88.求解線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí),不能準(zhǔn)確把握目標(biāo)函數(shù)的幾何意義導(dǎo)致錯(cuò)解,如是指已知區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)(2,2)連線的斜率,而(x1)2(y1)2是指已知區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)到點(diǎn)(1,1)的距離的平方等.回扣問(wèn)題8若x,y滿足約束條件則z的最小值為()A.2 B.C. D.解析作出滿足條件的可行域如圖中陰影部分所示,z的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P(3,2)連線的斜率,設(shè)過(guò)P的圓的切線的斜率為k,則切線方程為y2k(x3),即kxy3k20,由2,解得k0或k.z的最小值為.答案C9.求解不等式、函數(shù)的定義域、值域時(shí),其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示,另外一元二次不等式的解集表示形式受到二次項(xiàng)系數(shù)符號(hào)的影響.回扣問(wèn)題9已知關(guān)于x的不等式ax2bxc0的解集為_(kāi).解析ax2bxc0的解集為,a0化為ax2axa0,由于a0,得x2x10,解之得x2.答案4