《2022年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí)一、選擇題1(xx濟(jì)南模擬)函數(shù)yx的圖像大致為()解析函數(shù)yx為奇函數(shù)當(dāng)x0時(shí),由x0,即x3x可得x21,即x1,結(jié)合選項(xiàng),選A.答案A2已知函數(shù)f(x)x22x2的定義域和值域均為1,b,則b等于()A3B2或3C2 D1或2解析函數(shù)f(x)x22x2在1,b上遞增,由已知條件即解得b2.答案C3冪函數(shù)y(mZ)的圖像如圖所示,則m的值為()A0 B1C2 D3解析y(mZ)的圖像與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn),m24m0,即0m0,二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖像可能是()解析由A,C,D知,f(0)c0,ab0,知A,C錯(cuò)誤,D符
2、合要求由B知f(0)c0,ab0,x0,B錯(cuò)誤答案D5已知函數(shù)f(x),若0ab1,則下列各式中正確的是()Af(a)f(b)f()f()Bf()f()f(b)f(a)Cf(a)f(b)f()f()Df()f(a)f()f(b)解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(0,)上是增函數(shù),又0ab,故f(a)f(b)f()f(1),則()Aa0,4ab0 Ba0,2ab0 Daf(1),f(x)先減后增,于是a0.答案A7若定義在R上的二次函數(shù)f(x)ax24axb在區(qū)間0,2上是增函數(shù),且f(m)f(0),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A0m4 B0m2Cm0 Dm0或m4解析f(x)a(x2)2ba,對(duì)稱軸為x2,
3、由已知得a0時(shí),f(x)(x1)2,若當(dāng)x2,時(shí),nf(x)m恒成立,則mn的最小值為()A. B.C. D1解析當(dāng)x0,f(x)f(x)(x1)2,x2,f(x)minf(1)0,f(x)maxf(2)1,m1,n0,mn1.mn的最小值是1.答案D10關(guān)于x的二次方程(m3)x24mx2m10的兩根異號(hào),且負(fù)根的絕對(duì)值比正根大,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A3m0 B0m3Cm0 Dm3解析由題意知由得3m0,故選A.答案A二、填空題11二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(0,1),對(duì)稱軸為x2,最小值為1,則它的解析式為_解析依題意可設(shè)f(x)a(x2)21,又其圖像過(guò)點(diǎn)(0,1),4a11,a.f(x)
4、(x2)21.答案f(x)(x2)2112冪函數(shù)f(x)(m25m7)xm2為奇函數(shù),則m_.解析由f(x)(m25m7)xm2為冪函數(shù)得:m25m71,解得:m2或m3,又因?yàn)樵摵瘮?shù)為奇函數(shù),所以m3.答案313(xx中山一模)若函數(shù)f(x)x2axa在區(qū)間0,2上的最大值為1,則實(shí)數(shù)a等于_解析函數(shù)f(x)x2axa的圖像為開口向上的拋物線,函數(shù)的最大值在區(qū)間的端點(diǎn)取得,f(0)a,f(2)43a,或解得a1.答案114已知冪函數(shù)f(x)x,若f(a1)f(102a),則a的取值范圍是_解析由于f(x)x在(0,)上為減函數(shù)且定義域?yàn)?0,),則由f(a1)f(102a)得,解得3a5.答案(3,5)15設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a,b上的兩個(gè)函數(shù),若函數(shù)yf(x)g(x)在xa,b上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則稱f(x)和g(x)在a,b上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,區(qū)間a,b稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若f(x)x23x4與g(x)2xm在0,3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,則m的取值范圍為_解析由題意知,yf(x)g(x)x25x4m在0,3上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)在同一直角坐標(biāo)系下作出函數(shù)ym與yx25x4(x0,3)的圖像如圖所示,結(jié)合圖像可知,當(dāng)x2,3時(shí),yx25x4,2,故當(dāng)m(,2時(shí),函數(shù)ym與yx25x4(x0,3)的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)答案(,2