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1、2022年高中數(shù)學 初高中銜接教程 第十六講 根的分布(二)練習 新人教版知識歸納:二次方程的區(qū)間根,一般情況下需要從三個方面考慮。(1)判別式; (2)區(qū)間端點函數(shù)值的正負;(3)對稱稱與區(qū)間端點的關系。設是實系數(shù)二次方程的兩實根,則的分布范圍與二次方程系數(shù)之間的關系,如下表表示。根的分布圖 象充要條件xx1x2kxx1x2kxx1x2kxx1x2mn有且僅有一個在(m,n)內xnm或或典例分析:例1、已知,m、n是方程f(x)=0的兩根,且ab,mn,則實數(shù)a,b,m,n的大小關系是( )A、mabnB、amnbC、ambnD、manb例2、已知一元二次方程的一個根大于1,一個根小于1,則
2、a的取值范圍是( )A、B、C、D、例3、若方程有一個正根,一個負根,則a的取值范圍是( )A、B、C、D、例4、若的兩根都小于1,則m的取值范圍是( )A、m3B、m3C、m3D、1m3例5、關于x的方程的兩實根,一個小于1,一個大于1,則實數(shù)k的取值范圍是 。例6、已知整系數(shù)二次方程在(0,1)上有兩個不同的根,則正整數(shù)m的最小值為 。例7、若關于x的方程,有兩個不等負根,則實數(shù)a的取值范圍是是 。例8、若關于x的二次方程的兩根、滿足,求實數(shù)p的取值范圍。例9、已知函數(shù)與線段有效,求實數(shù)m的取值范圍。例10、方程在(1,1)上有兩不等實根,求k的取值范圍。課后練習一、選擇題1、已知,m、n
3、是的兩根,且ab,m0C、D、4、已知b、c為整數(shù),方程的兩根都大于1,且小于0,則b、c的值為( )A、1,5B、C、5,1D、二、填空題5、關于x的方程的根大于5,且小于,則k的取值范圍是 。6、當實數(shù)m 時,方程一根大于2,另一個根小于2。7、若方程有一個正根,一個負根,則a的取值范圍是 。三、解答題8、關于x的二次方程的兩根分別位于(0,1)和之間求a的取值范圍。9、若關于x的方程的兩根為、。(1)若、都為正;(2)若、都為負;(3)若、一正一負,分別求m的取值范圍。10、已知二函數(shù),設方程有兩個實根。(1)若設函數(shù)的對稱軸為,求證:(2)如果,且的兩實根相差為2,求實數(shù)b的取值范圍。十六、根的分布(二)典例分析答案:例1、A 例2、C 例3、A 例4、B 例5、 例6、5 例7、 例8、或 例9、 例10、課后練習答案:BCDC 5、k=1或; 6、m1 9、(1) (2)無解 (3)m3; 10、(1)略 (2)