《2022年高考數(shù)學(xué) 立體幾何練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué) 立體幾何練習(xí)(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué) 立體幾何練習(xí)1、給出下列關(guān)于互不相同的直線m、l、n和平面、的四個(gè)命題:若;若m、l是異面直線,;若;若其中為真命題的是 . 2、已知、是三個(gè)互不重合的平面,是一條直線,給出下列四個(gè)命題:若,則; 若,則;若上有兩個(gè)點(diǎn)到的距離相等,則; 若,則。 其中正確命題的序號(hào)是 3、已知兩條直線,兩個(gè)平面給出下面四個(gè)命題:,;,;,;,其中正確命題的序號(hào)是 4、在空間中,用a,b,c表示三條不同的直線,表示平面,給出下列四個(gè)命題:(1)若,則(2)若,則(3) 若,則(4)若,則 則所有正確命題的序號(hào)是_. 5、已知,是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,有下列四個(gè)命題:若,且,則;若
2、,且,則;若,且,則;若,且,則.則所有正確命題的序號(hào)是_. 6、設(shè)是兩條不同的直線,、是兩個(gè)不同的平面,則下列四個(gè)命題若,則,若,則,若若,則,其中正確的命題序號(hào)是_. 7、給出下列命題:(1)若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;(2)若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;(3)若兩條平行直線中的一條垂直于直線m,那么另一條直線也與直線m垂直;(4)若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.其中,所有真命題的序號(hào)為_. 8、如圖,在四棱錐中,平面平面,BC/平面PAD,,求證:(1)平面;(2)平面平面ABCP
3、(第42題)D【證】(1)因?yàn)锽C/平面PAD,而BC平面ABCD,平面ABCD平面PAD = AD,所以BC/AD 因?yàn)锳D平面PBC,BC平面PBC,所以平面 (2)自P作PHAB于H,因?yàn)槠矫嫫矫?,且平面平?AB,所以平面因?yàn)锽C平面ABCD,所以BCPH因?yàn)?所以BCPB,而,于是點(diǎn)H與B不重合,即PBPH = H因?yàn)镻B,PH平面PAB,所以BC平面PAB因?yàn)锽C平面PBC,故平面PBC平面PAB9、如圖,在四棱錐中,為的中點(diǎn).求證:(1)平面; (2)平面.D CB AE P(第45題圖)目證明:(1)取中點(diǎn),連結(jié),為中點(diǎn),且=.且,且=.四邊形為平行四邊形. . 平面,平面,
4、平面. (2),平面.平面,. ,為的中點(diǎn),.,平面. 10ABCDOEF(第49題圖)、 如圖,均為圓的直徑,圓所在的平面,.求證:平面平面; 直線平面解:因?yàn)閳A所在的平面,圓所在的平面,所以,因?yàn)闉閳A的直徑,點(diǎn)在圓上,所以,因?yàn)?,平面,所以平面,因?yàn)槠矫?,所以平面平面由,又因?yàn)闉閳A的直徑,所以,因?yàn)樵谕黄矫鎯?nèi),所以,因?yàn)槠矫妫矫?,所以平面因?yàn)椋砜勺C平面,因?yàn)椋矫?,所以平面平面,因?yàn)槠矫?,所以平?11、如圖,在四棱錐中,四邊形為平行四邊形, 為上一點(diǎn),且平面 求證:;如果點(diǎn)為線段的中點(diǎn),求證:平面證明:因?yàn)槠矫?,平面,所以因?yàn)?,且,平面,所以平面因?yàn)槠矫?,所?取中點(diǎn),連結(jié)因?yàn)槠?/p>
5、面,平面,所以因?yàn)椋詾榈闹悬c(diǎn)所以為的中位線所以,且=因?yàn)樗倪呅螢槠叫兴倪呅?,所以,且故,且因?yàn)闉橹悬c(diǎn),所以,且所以四邊形為平行四邊形,所以因?yàn)槠矫妫矫?,所以平?12、在直三棱柱中,=2 ,.點(diǎn)分別 ,的中點(diǎn),是棱上的動(dòng)點(diǎn).(I)求證:平面;(II)若/平面,試確定點(diǎn)的位置,并給出證明;(I) 證明:在直三棱柱中,點(diǎn)是的中點(diǎn), , 平面 平面 ,即 又 平面 (II)當(dāng)是棱的中點(diǎn)時(shí),/平面 證明如下: 連結(jié),取的中點(diǎn)H,連接, 則為的中位線 , 由已知條件,為正方形 , 為的中點(diǎn), ,且 四邊形為平行四邊形 又 /平面 備用:在直三棱柱中,AC=4,CB=2,AA1=2,E、F分別是的中
6、點(diǎn)(1)證明:平面平面;(2)證明:平面ABE;(3)設(shè)P是BE的中點(diǎn),求三棱錐的體積ABCEFP(1)證明:在,AC=2BC=4, ,由已知, 又 (2)證明:取AC的中點(diǎn)M,連結(jié)在,而,直線FM/平面ABE在矩形中,E、M都是中點(diǎn),而,直線又 故 (或解:取AB的中點(diǎn)G,連結(jié)FG,EG,證明 EG,從而得證)(3)取的中點(diǎn),連結(jié),則且,由(1),P是BE的中點(diǎn),立體幾何1、給出下列關(guān)于互不相同的直線m、l、n和平面、的四個(gè)命題:若若m、l是異面直線,;若;若其中為真命題的是 . 2、已知、是三個(gè)互不重合的平面,是一條直線,給出下列四個(gè)命題:若,則; 若,則;若上有兩個(gè)點(diǎn)到的距離相等,則;
7、若,則。 其中正確命題的序號(hào)是 3、已知兩條直線,兩個(gè)平面給出下面四個(gè)命題:,;,;,;,其中正確命題的序號(hào)是 4、在空間中,用a,b,c表示三條不同的直線,表示平面,給出下列四個(gè)命題:(1)若,則(2)若,則(3) 若,則(4)若,則 則所有正確命題的序號(hào)是_. 5、已知,是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,有下列四個(gè)命題:若,且,則;若,且,則;若,且,則;若,且,則.則所有正確命題的序號(hào)是_. 6、設(shè)是兩條不同的直線,、是兩個(gè)不同的平面,則下列四個(gè)命題若,則,若,則,若若,則,其中正確的命題序號(hào)是_. 8、如圖,在四棱錐中,平面平面,BC/平面PAD,,求證:(1)平面;(2)平面平面ABCP(第8題)DD CB AE P(第9題圖)目9、如圖,在四棱錐中,為的中點(diǎn). 求證:(1)平面; (2)平面.10、 如圖,均為圓的直徑,圓所在的平面,.求證:平面平面; ABCDOEF(第10題圖)直線平面11、如圖,在四棱錐中,四邊形為平行四邊形, 為上一點(diǎn),且平面求證:;如果點(diǎn)為線段的中點(diǎn),求證:平面12、在直三棱柱中,=2 ,.點(diǎn)分別 ,的中點(diǎn),是棱上的動(dòng)點(diǎn).(I)求證:平面;(II)若/平面,試確定點(diǎn)的位置,并給出證明;