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1、八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 6.3《直角三角形》教案 魯教版 教學(xué)目標(biāo)：1、了解勾股定理及其逆定理的證明方法 2、結(jié)合具體例子了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題、知道原命題成立其逆命題不一定成立。 教學(xué)重點、難點：進一步掌握演繹推理的方法。 教學(xué)過程： 一、 溫故知新 1、你記得勾股定理的內(nèi)容嗎？你曾經(jīng)用什么方法得到了勾股定理？ （由學(xué)生回顧得出勾股定理的內(nèi)容。） 定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。 二、 學(xué)一學(xué) 1、 問題情境：在一個三角形中，當(dāng)兩邊的平方和等于第三邊的平方時，我們曾用度量的方法得出“這個三角形是直角三角形”的結(jié)論，你能證明

2、這個結(jié)論嗎？ 已知：在ΔABC中，AB2+AC2=BC2 求證：ΔABC是直角三角形 a) （?。? （2） A1 B1 C1 A B C （講解證明思路及證明過程，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會證明思路及證明過程，得出結(jié)論。） 結(jié)論：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。 2、議一議： 觀察下列三組命題，它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關(guān)系？ 如果兩個角是對頂角，那么它們相等。 如果兩個角相等，那么它們是對頂角。 如果小明患了肺炎，那么他一定會發(fā)燒。 如果小明發(fā)燒，那么他一定患了肺炎。 三角形中相等的

3、邊所對的角相等。 三角形中相等的角所對的邊相等。 （引導(dǎo)學(xué)生觀察這些成對命題的條件和結(jié)論之間的關(guān)系，歸納出它們的共性，進一步得出“互逆定理”的概念。） 3、關(guān)于互逆命題和互逆定理。 （1）在兩個命題中，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題。 （2）一個命題是真命題，它的逆命題卻不一定是真命題。如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理稱為互逆定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理。 （引導(dǎo)學(xué)生理解掌握互逆命題的定義。） 4、練習(xí)： （1） 寫出命題“如果有兩個有理數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題，并判斷是否是真命題。 （2） 試著舉出一些其它的例子。 （3） 隨堂練習(xí) 1 5、讀一讀“勾股定理的證明”的閱讀材料。 6、課堂小結(jié)：本節(jié)課你都掌握了哪些內(nèi)容？ （引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，互逆定理的定義及相互間的關(guān)系。） 三、 作業(yè) 1、基礎(chǔ)作業(yè)：習(xí)題6.3 1、2、3。 2、拓展作業(yè)：《目標(biāo)檢測》 課后記：