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八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 6.2《菱形》教案 浙教版

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1、八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 6.2《菱形》教案 浙教版 【教學(xué)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷菱形的判定定理的發(fā)現(xiàn)過程。 2.掌握菱形的判定定理“四條邊相等的四邊形是菱形”。 3.掌握菱形的判定定理“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”。  4.通過運用菱形知識解決具體問題,提高分析能力和觀察能力.并根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的從屬關(guān)系,向?qū)W生滲透集合思想. 【教學(xué)重點、難點】 ?重點:菱形的判定定理. ?難點:菱形判定方法的綜合應(yīng)用.課本“合作學(xué)習(xí)”既需要一定的空間想象力,又要有較強的邏輯思維能力. 【教學(xué)方法】 啟發(fā)誘導(dǎo)、討論、講授相結(jié)合 【教學(xué)過程】 (一)、復(fù)習(xí)引入 1、 提問 菱形

2、的定義和性質(zhì)。 定義:一組鄰邊對應(yīng)相等的平行四邊形叫做菱形。 性質(zhì):除具備一般平行四邊形的性質(zhì)外,還具備四條邊相等, 對角線互相垂直,并且每條對角線平分一組對角 判定一個四邊形是不是菱形可根據(jù)什么來判定? 定義,此外還有兩種判定方法,今天我們就要學(xué)習(xí)菱形的判定。(板書課題) (二)、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課 1、合作學(xué)習(xí): 學(xué)生拿出準備好的長方形紙片,按圖6-15(P142)的方法對折兩次,并沿(3)中的斜線剪開,展開剪下的部分,猜想這個圖形是哪一種四邊形?一定是菱形嗎?為什么? 剪出的圖形四條邊都相等,根據(jù)這個條件首先證它是平行四邊形,再證一組鄰邊相等,依定義即知為菱

3、形. 結(jié)論:菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形(板書)  (三)、 交流互動,探求新知 1、已知:如圖,在 ABCD中,BD⊥AC,O為垂足。 求證:ABCD是菱形 啟發(fā):在已知是平行四邊形的情況下,要證明是菱形,只要證明一組鄰邊相等。 證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AO=CO(平行四邊形的對角線互相平分)。 ∵BD⊥AC, ∴AD=CD ∴ABCD是菱形(菱形的定義)。 結(jié)論:菱形判定定理2:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 2、猜想

4、:對角線互相垂直平分的四邊形是不是菱形? 啟發(fā):通過四個直角三角形的全等得到四條邊相等。 結(jié)論:對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。 3、例2:如圖,在矩形ABCD中,對角線AC的垂直平分線與AD,BC分別交于點E,F(xiàn) ,求證:四邊形AFCE是菱形。 1 啟發(fā):已知對角線互相垂直,還需什么條件就能說明四邊形是菱形? ——說明是平行四邊形 證明:∵四邊形ABCD是矩形, ∴AE∥FC(矩形的定義) ∴∠1=∠2 又∵∠AOE=∠COF,AO=CO ∴△AOE≌△COF

5、 ∴EO=FO ∴四邊形AFCE是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)。 又∵EF⊥AC ∴四邊形AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)。 (四)、應(yīng)用新知,鞏固練習(xí) 1、 課本 “課內(nèi)練習(xí)” 2、思考題:如圖,△ABC中,∠A=90°, ∠B的平分線交AC于D,AH、DF都垂直于BC,H、F為垂足,求證:四邊形AEFD為菱形。 (五)、課堂小結(jié),布置作業(yè) 1、本節(jié)的主要內(nèi)容是: 菱形常用的判定方法歸納為(學(xué)生討論歸納后,由教師板書):   1).一組鄰邊相等的平行四邊形.   2).四條邊相等的四邊形.   3).對角線互相垂直的平行四邊形. 4).對角線互相垂直平分的四邊形 2、想一想:說明平行四邊形、矩形、菱形之間的區(qū)別與聯(lián)系.

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