《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第43課 數(shù)列的通項公式(1)文(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第43課 數(shù)列的通項公式(1)文(含解析)(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第43課 數(shù)列的通項公式(1)文(含解析)1.給定與的關(guān)系,運用公式 消去,進而求解例1. 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和滿足,且當(dāng)時,是 與的等比中項,求數(shù)列的通項公式【解析】 當(dāng)時,是 與的等比中項,由,解得或,.,或,是以為首項,公差為的等差數(shù)列,的通項為練習(xí):(xx全國高考)若數(shù)列的前項和為,求數(shù)列的通項公式【解析】當(dāng)時,解得,當(dāng)時,2.累加法求通項遞推關(guān)系形如方法:變形為,用累加法求解.即: 例2已知數(shù)列滿足,求【解析】, ,練習(xí):已知數(shù)列滿足 ,求【解析】當(dāng)時, ,3. 累乘法求通項遞推關(guān)系形如. 方法:變形為,用累乘法求解. 即:.例3已
2、知數(shù)列滿足,求【解析】,又,練習(xí):已知數(shù)列滿足,求【解析】,又,第43課: 數(shù)列的通項公式的課后作業(yè)1. 已知數(shù)列滿足( ) A C D 解析:由已知,對ABCD,當(dāng)時驗證,選A2.(1)已知數(shù)列的前項和,求的通項公式解析:當(dāng)時,;當(dāng)時,而,所以的通項公式為 (2)已知數(shù)列的前項和,求的通項公式解析:當(dāng)時,;當(dāng)時,而,所以的通項公式為3. 已知數(shù)列的前項和為,且 ,求數(shù)列的通項公式解析:當(dāng)時,當(dāng)時, ,即 數(shù)列是等比數(shù)列,首項為,公比為,故數(shù)列的通項公式為 4. 已知數(shù)列滿足,求【解析】,從而,當(dāng) 時,而 , 5. 在數(shù)列中,且,求數(shù)列的通項公式解析:, , ,當(dāng) 時,而,6. 設(shè)數(shù)列是首項為
3、1的正項數(shù)列,且當(dāng)時, ,求數(shù)列的通項公式解析:是以為首項,2為公差的等差數(shù)列,.當(dāng) 時, 當(dāng) 時 不符合題意,數(shù)列的通項公式為 7. (xx新課標(biāo)全國卷) 如圖,四棱錐中,底面為矩形, 平面,為的中點(1)證明:平面;(2)設(shè),三棱錐的體積,求到平面的距離圖13解:(1)證明:設(shè)BD與AC的交點為O,連接EO.因為ABCD為矩形,所以O(shè)為BD的中點又E為PD的中點,所以EOPB.EO平面AEC,PB平面AEC,所以PB平面AEC.(2)VPAABADAB,由V,可得AB.作AHPB交PB于點H.由題設(shè)知BC平面PAB,所以BCAH,因為PBBCB,所以AH平面PBC.又AH,所以點A到平面PBC的距離為