《2022年高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo) 解析幾何練習(xí)題1》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo) 解析幾何練習(xí)題1(2頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo) 解析幾何練習(xí)題1一、江蘇省卷解析幾何題的風(fēng)格、特點(diǎn)分析江蘇高考數(shù)學(xué)命題經(jīng)過(guò)多年的探索,解析幾何大題的命題已逐步形成風(fēng)格:一是難度的控制逐步準(zhǔn)確、合適; 二是與高中教學(xué)逐步貼切,起到了較好的導(dǎo)向作用(這兩年的高考題可以作為課堂教學(xué)中的好的例、習(xí)題);三是試卷結(jié)構(gòu)的改革有利于考出學(xué)生的真實(shí)的水平;四是試卷結(jié)構(gòu)與形式的調(diào)整使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)更明確。二、高考數(shù)學(xué)命題思路分析1源于教材的原則2以“數(shù)學(xué)思想”與“思維策略”測(cè)試“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的原則3滲透新課程理念的原則4新增內(nèi)容的逐步適應(yīng)的原則例1:設(shè),分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且點(diǎn)和關(guān)于y軸上某點(diǎn)對(duì)稱(chēng).(1)求橢圓的
2、方程;(2)過(guò)右焦點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交于,兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)且平行于的直線(xiàn)與橢圓交于另一點(diǎn),問(wèn)是否存在直線(xiàn),使得四邊形是平行四邊形?若存在,求出的方程;若不存在,說(shuō)明理由. 考點(diǎn):考查曲線(xiàn)上的點(diǎn)坐標(biāo)和曲線(xiàn)方程的關(guān)系,弦長(zhǎng)公式,中點(diǎn)坐標(biāo)公式(1)解:由點(diǎn)和關(guān)于y軸上某點(diǎn)對(duì)稱(chēng),得, 所以橢圓E的焦點(diǎn)為, 由橢圓定義,得 . 所以 ,. 故橢圓E的方程為. (2)解:結(jié)論:存在直線(xiàn),使得四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分. 理由如下: 由題可知直線(xiàn),直線(xiàn)PQ的斜率存在, 設(shè)直線(xiàn)的方程為,直線(xiàn)PQ的方程為. 由 消去, 得, 由題意,可知 ,設(shè), 則, 由消去, 得, 由,可知 ,設(shè),又, 則,. 若四邊形是平行四邊形,則
3、與的中點(diǎn)重合, 所以,即, 故. 所以 . 解得 . 所以直線(xiàn)為時(shí), 四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分. (利用也可解決問(wèn)題)例2:設(shè),分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),焦距為4,a-b=2-(1)求橢圓方程(2)已知P是橢圓上的一點(diǎn),求P到M(m,0)(m0)的距離的最小值考點(diǎn):考查離心率,曲線(xiàn)上的點(diǎn)坐標(biāo)和曲線(xiàn)方程的關(guān)系,兩點(diǎn)間的距離公式,以及二次函數(shù)的最小值求法解:(1)方程:+=1(2)設(shè)P(x,y),則x,y滿(mǎn)足:;|PM|=;若02m2,即0m1時(shí),x=2m時(shí),函數(shù)取最小值2m2;此時(shí)|PM|的最小值為;若2m2,即m1時(shí),二次函數(shù)在2,2上單調(diào)遞減;x=2時(shí),函數(shù)取最小值(m2)2;此時(shí)|PM|的最小值為|m2|