《2022年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫(kù) 第六章 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式 理（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫(kù) 第六章 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式 理（含解析）（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫(kù) 第六章 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式 理（含解析）1（xx山東，5分）已知實(shí)數(shù)x，y滿足axay(0aBln(x21)ln(y21)Csin xsin yDx3y3解析：選D根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得xy，此時(shí)x2，y2的大小不確定，故選項(xiàng)A，B中的不等式不恒成立；根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，選項(xiàng)C中的不等式也不恒成立；根據(jù)不等式的性質(zhì)知，選項(xiàng)D中的不等式恒成立答案：D2（xx四川，5分）若ab0，cd B. D.解析：由cd00，又ab0，故由不等式性質(zhì)，得0，所以，選D.答案：D3（xx浙江，5分）若R，則“0”是“sin cos ”的()A充分不必要條件B必要不充分條件

2、C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：本題主要考查充要條件的判斷、三角函數(shù)值等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查考生的推理論證能力當(dāng)0時(shí)，sin 0，cos 1，sin cos ；而當(dāng)sin cos 時(shí)，0或，.答案：A4（xx天津，5分）設(shè)a，bR則“(ab)a20”是“ab”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：本題主要考查充分條件、必要條件的判斷，意在考查考生的邏輯推理能力若(ab)a20，則a0，且ab，所以充分性成立；若ab，則ab0，當(dāng)a0時(shí)，(ab)a20，所以必要性不成立故“(ab)a20”是“ab”的充分而不必要條件答案：A5（2011浙江，5

3、分）若a，b為實(shí)數(shù)，則“0ab1”是“a或b”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：對(duì)于0ab1，如果a0，則b0，a成立，如果a0，則b0，b成立，因此“0ab1”是“a或b”的充分條件；反之，若a1，b2，結(jié)論“a或b”成立，但條件0ab1不成立，因此“0ab1”不是“a或b”的必要條件；即“0ab1”是“a或b”的充分而不必要條件答案：A6（xx浙江，5分）設(shè)0x，則“xsin2x1”是“xsinx1”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：當(dāng)0x時(shí)，0sinx1，故xsinx1xsinxs

4、inxsinx1xsin2x1，但xsin2x1xsinx1，故不能保證xsinx1.答案：B7（xx江蘇，5分）設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，滿足3xy28,49，則的最大值是_解析：由題設(shè)知，實(shí)數(shù)x，y均為正實(shí)數(shù)，則條件可化為lg3lgx2lgylg8，lg42lgxlgylg9，令lgxa，lgyb，則有，又設(shè)t，則lgt3lgx4lgy3a4b，令3a4bm(a2b)n(2ab)，解得m1，n2，即lgt(a2b)2(2ab)lg34lg3lg27，的最大值是27.另解：將49兩邊分別平方得，1681，又由3xy28可得，由得，227，即的最大值是27.答案：278(2011安徽，12分)(1)設(shè)x

5、1，y1，證明xyxy；(2)設(shè)1abc，證明logablogbclogcalogbalogcblogac.解：(1)由于x1，y1，所以xyxy xy(xy)1yx(xy)2.將上式中的右式減左式，得yx(xy)2xy(xy)1(xy)21xy(xy)(xy)(xy1)(xy1)(xy)(xy1)(xy1)(xyxy1)(xy1)(x1)(y1)既然x1，y1，所以(xy1)(x1)(y1)0，從而所要證明的不等式成立(2)設(shè)logabx，logbcy，由對(duì)數(shù)的換底公式得logca，logba，logcb，logacxy.于是，所要證明的不等式即為xyxy，其中xlogab1，ylogbc1.故由(1)可知所要證明的不等式成立