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1、2022人教A版數(shù)學(xué)必修五 3.1《不等關(guān)系與不等式》教案
教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能：通過具體情景，感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，理解不等式（組）的實際背景，掌握不等式的基本性質(zhì)；
2．過程與方法：通過解決具體問題，學(xué)會依據(jù)具體問題的實際背景分析問題、解決問題的方法；
教學(xué)重點
用不等式（組）表示實際問題的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問題。理解不等式（組）對于刻畫不等關(guān)系的意義和價值。
教學(xué)難點
用不等式（組）正確表示出不等關(guān)系
教學(xué)方法
創(chuàng)設(shè)情景引導(dǎo)探究講練結(jié)合
2、
教學(xué)類型
新授課
教具
三角板，課件
電教手段
多媒體展臺
【教學(xué)過程】
1.課題導(dǎo)入
在現(xiàn)實世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系。欣賞一組圖片。如兩點之間線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊，等等。人們還經(jīng)常用長與短、高與矮、輕與重、胖與瘦、大與小、不超過或不少于等來描述某種客觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，我們用不等式來表示不等關(guān)系。
下面我們首先來看如何利用不等式來表示不等關(guān)系。
2.講授新課
1）用不等式表示不等關(guān)系
引例1：限速40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時，應(yīng)使汽車的速度v不超過40km/h，寫成不等式就是：
3、
引例2：某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%，寫成不等式組就是——用不等式組來表示
問題1：設(shè)點A與平面的距離為d,B為平面上的任意一點，則。
問題2：某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高0.1元，銷售量就可能相應(yīng)減少2000本。若把提價后雜志的定價設(shè)為x 元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？
解：設(shè)雜志社的定價為x?元，則銷售的總收入為 萬元，那么不等關(guān)系“銷售的總收入仍不低于20萬元”可以表示為不等式
問題3：某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500m
4、m和600mm兩種。按照生產(chǎn)的要求，600mm的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足所有上述不等關(guān)系的不等式呢？
解：假設(shè)截得500 mm的鋼管 x根，截得600mm的鋼管y根。根據(jù)題意，應(yīng)有如下的不等關(guān)系：
（1）截得兩種鋼管的總長度不超過4000mm ;
（2）截得600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管數(shù)量的3倍；
（3）截得兩種鋼管的數(shù)量都不能為負(fù)。
要同時滿足上述的三個不等關(guān)系，可以用下面的不等式組來表示：
3、用不等式（組）來表示不等關(guān)系
3.隨堂練習(xí)
1、試舉幾個現(xiàn)實生活中與不等式有關(guān)的例子。
2、課本P82的練習(xí)1、2
4.課時小結(jié)
用不等
5、式（組）表示實際問題的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問題。
4．問題4.比較兩個實數(shù)的大小的依據(jù)：
a - b > 0 <=> a > b
a - b = 0 <=> a = b
a - b < 0 <=> a < b
比較兩個實數(shù)a與b的大小，歸結(jié)為判斷它們的差a-b的符號；比較兩個代數(shù)式的大小，實際上是比較它們的值的大小，而這又歸結(jié)為判斷它們的差的符號．
小結(jié)： 兩個實數(shù)“作差法”比較大小的步驟:
（1）作差（2）變形（3）定號（4）最后得出結(jié)論
5不等式的性質(zhì)：
6．例題與練習(xí)：
思考題：課外延伸，糖水中加糖會怎樣？根據(jù)此事實提煉不等式？
7.隨堂練習(xí)
1）、試舉幾個現(xiàn)實生活中與不等式有關(guān)的例子。
2）、課本P82的練習(xí)1、2
8.課時小結(jié)
用不等式（組）表示實際問題的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問題。
9布置作業(yè)：篇子
【板書設(shè)計】
2022人教A版數(shù)學(xué)必修五 3.1《不等關(guān)系與不等式》教案
