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1、2022年高二上學期期中考試數(shù)學（文）試題 無答案(III) 一． 選擇題：（每小題3分，共30分） 1. 已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為（ ） A． B． C． D． 2.焦點坐標為，，則此橢圓的標準方程為（ ）A． B． C． D． 3. 若命題“”為假，且“”為假，則（ ） A．或為假 B．假 C．真 D．不能判斷的真假 4. 下列說法中正確的是（ ） A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真 B．“”與“ ”不等價 C

2、．“,則全為”的逆否命題是 “若全不為, 則” D．一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真 5. 已知條件，條件，則是的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 時速（km） 0.01 0.02 0.03 0.04 頻率 組距 40 50 60 70 80 6. 在兩個袋內(nèi),分別寫著裝有1,2,3,4,5,6 六個數(shù)字的6張卡片,今從每個袋中各取 一張卡片,則兩數(shù)之和等于9的概率為（ )

3、 A. B. C. D. (第7題圖） 7. 200輛汽車通過某一段公路時，時速的頻率分布直方圖如下圖所示，則時速在[50，70)的汽車大約有 （ ） A．60輛 B．80輛 C．70輛 D．140輛 8. 給出下列四個命題： ①“三個球全部放入兩個盒子,其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件 ②“當x為某一實數(shù)時

4、可使”是不可能事件 ③“明天順德要下雨”是必然事件 ④“從100個燈泡中取出5個,5個都是次品”是隨機事件. 其中正確命題的個數(shù)是 ( ) A. 0 B. 1 C.2 D.3 9. 下列命題中正確的是（ ） ①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題 ②“正多邊形都相似”的逆命題 ③“若m>0，則x2＋x－m=0有實根”的逆否命題 ④“若x－是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題 A、 ①②③④

5、B、①③④ C、②③④ D、①④ 10. 中心點在原點，準線方程為，離心率為的橢圓方程是（ ） （ A ） ( B ) ( C ) ( D ) 二． 填空題：（每小題4分，共20分） 1. 命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是 。 2. 已知橢圓，，為左頂點，為短軸端點，為右焦點，且，則這個橢圓的離心率等于 。 3. “末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的 否定形式是

6、 否命題是 4. 在大小相同的6個球中,4個紅球,若從中任意選取2個,則所選的2個球至少有1個紅球的概率是___________. 5. 如下圖所示,程序執(zhí)行后的輸出結果為_____________ 開始 輸出 結束 第5題圖 三． 解答題：（共50分） 1. 寫出下列命題的否定： （1）所有自然數(shù)的平方是正數(shù) （2）任何實數(shù)x都是方程5x-12＝0的根 （12分） （3）對于任意實數(shù)x，存在

7、實數(shù)y，使x＋y>0 （4）有些質數(shù)是奇數(shù) 2. 假設有5個條件類似的女孩,把她們分別記為A,C,J,K,S.她們應聘秘書工作,但只有3個秘書職位.因此5人中僅僅有3人被錄用,如果這5個人被錄用的機會均等,分別求下列事件的概率： ⑴ 女孩K得到一個職位； ⑵ 女孩K和S各自得到一個職位； ⑶ 女孩K或者S得到一個職位. （12分） 3. 已知橢圓的中心在原點，它在軸上的一個焦點與短軸兩端點連線互相垂直，切此焦點和軸上的較近端點的距離為，求橢圓方程。

8、 （ 8分 ） 4. 已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍。 （10分） 12、 對某電子元件進行壽命追蹤調查，情況如下. 壽命（h） 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600 個 數(shù) 20 30 80 40 30 （1）列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖； （3）估計元件壽命在100～400 h以內(nèi)的在總體中占的比例； （8分）