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高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 詳細(xì)分類題庫 考點(diǎn)53 矩陣與變換（文、理）（含詳解，13高考題）
一、選擇題
1.（xx·上海高考理科·T17）在數(shù)列中，，若一個(gè)7行12列的矩陣的第i行第j列的元素，（）則該矩陣元素能取到的不同數(shù)值的個(gè)數(shù)為（ ）
A.18 B.28 C.48 D.63
【解析】選A.，而，故不同數(shù)值個(gè)數(shù)為18個(gè)，選A．
二、填空題
2.（xx·上海高考理科·T3）若，則
【解析】．
【答案】0.
3.（xx·上海高考文科·T4）已知=0，=1，則y= .
【解析】
【答案】 1.
三、解答題
4.（xx·江蘇高考數(shù)學(xué)科·Ｔ21）已知矩陣A =，B=,求矩陣.
【解題指南】先求出矩陳A的逆矩陳再運(yùn)算，主要考查逆矩陣、矩陣的乘法, 考查運(yùn)算求解能力.
【解析】設(shè)矩陣A的逆矩陣為則=即=
故a=-1, b=0, c=0, d=,從而 A 的逆矩陣為=
所以==
5.（xx·福建高考理科·Ｔ21）已知直線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本€
（I）求實(shí)數(shù)的值
（II）若點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)
【解析】（Ⅰ）設(shè)直線上任意一點(diǎn)在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下的像是
由，得
又點(diǎn)在上，所以，即
依題意，解得
（Ⅱ）由，得解得
又點(diǎn)在直線上，所以
故點(diǎn)的坐標(biāo)為.
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