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2022人教A版數學必修五 3.1《不等關系與不等式》(2)導學案

上傳人:xt****7 文檔編號:105513754 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數:3 大?。?8KB
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1、2022人教A版數學必修五 3.1《不等關系與不等式》(2)導學案 【學習目標】 1. 掌握不等式的基本性質; 2. 會用不等式的性質證明簡單的不等式; 3. 會將一些基本性質結合起來應用. 【重點難點】 比較大小的基本步驟及其應用 【知識鏈接】 1.設點A與平面之間的距離為d,B為平面上任意一點,則點A與平面的距離小于或等于A、B兩點間的距離,請將上述不等關系寫成不等式. 2.在初中,我們已經學習過不等式的一些基本性質. 請同學們回憶初中不等式的的基本性質. (1) (2) (3) (4) 【學習過程】 ※ 學習探究 問題1:如

2、何比較兩個實數的大小. 問題2:同學們能證明以上的不等式的基本性質嗎?并利用以上基本性質,證明不等式的下列性質: ※ 典型例題 例1 比較大小: (1) ;(2) ;(3) ; (4)當時,_______. 變式:比較與的大小. 例2 已知求證. 變式: 已知,,求證:. 例3已知的取值范圍. 變式:已知,求的取值范圍.

3、 ※ 動手試試 練1. 用不等號“>”或“<”填空: (1);(2); (3);(4). 練2. 已知x>0,求證. 【學習反思】 ※ 學習小結 本節(jié)課學習了不等式的性質,并用不等式的性質證明了一些簡單的不等式,還研究了如何比較兩個實數(代數式)的大小——作差法,其具體解題步驟可歸納為: 第一步:作差并化簡,其目標應是n個因式之積或完全平方式或常數的形式; 第二步:判斷差值與零的大小關系,必要時須進行討論; 第三步:得出結論. ※ 知識拓展 “作差法”、“作商法”比較兩個實數的大小 (1)作差法的一般步驟: 作差——變形——判號—

4、—定論 (2)作商法的一般步驟: 作商——變形——與1比較大小——定論 【基礎達標】 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為( ). A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當堂檢測(時量:5分鐘 滿分:10分)計分: 1. 若,,則與的大小關系為( ). A. B. C. D.隨x值變化而變化 2. 已知,則一定成立的不等式是( ). A. B. C. D. 3. 已知,則的范圍是( ). A. B. C. D. 4. 如果,有下列不等式:①,②,③,④,其中成立的是 . 5. 設,,則三者的大小關系為 . 【拓展提升】 1. 比較與的大小. 2. 某市環(huán)保局為增加城市的綠地面積,提出兩個投資方案:方案A為一次性投資500萬元;方案B為第一年投資5萬元,以后每年都比前一年增加10萬元.列出不等式表示“經n年之后,方案B的投入不少于方案A的投入”.

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