《2022人教A版數學必修五 3.1《不等關系與不等式》（2）導學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022人教A版數學必修五 3.1《不等關系與不等式》（2）導學案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022人教A版數學必修五 3.1《不等關系與不等式》（2）導學案 【學習目標】 1. 掌握不等式的基本性質； 2. 會用不等式的性質證明簡單的不等式； 3. 會將一些基本性質結合起來應用. 【重點難點】 比較大小的基本步驟及其應用 【知識鏈接】 1．設點A與平面之間的距離為d，B為平面上任意一點，則點A與平面的距離小于或等于A、B兩點間的距離，請將上述不等關系寫成不等式. 2．在初中，我們已經學習過不等式的一些基本性質. 請同學們回憶初中不等式的的基本性質. （1） （2） （3） （4） 【學習過程】 ※ 學習探究 問題1：如

2、何比較兩個實數的大小. 問題2：同學們能證明以上的不等式的基本性質嗎？并利用以上基本性質，證明不等式的下列性質： ※ 典型例題 例1 比較大小： （1） ；（2） ；（3） ； （4）當時，_______. 變式：比較與的大小. 例2 已知求證. 變式： 已知，，求證：. 例3已知的取值范圍. 變式：已知，求的取值范圍.

3、 ※ 動手試試 練1. 用不等號“>”或“<”填空： （1）；（2）； （3）；（4）. 練2. 已知x>0，求證. 【學習反思】 ※ 學習小結 本節(jié)課學習了不等式的性質，并用不等式的性質證明了一些簡單的不等式，還研究了如何比較兩個實數（代數式）的大小——作差法，其具體解題步驟可歸納為： 第一步：作差并化簡，其目標應是n個因式之積或完全平方式或常數的形式； 第二步：判斷差值與零的大小關系，必要時須進行討論； 第三步：得出結論. ※ 知識拓展 “作差法”、“作商法”比較兩個實數的大小 （1）作差法的一般步驟： 作差——變形——判號—

4、—定論 （2）作商法的一般步驟： 作商——變形——與1比較大小——定論 【基礎達標】 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分： 1. 若，，則與的大小關系為（ ）. A． B． C． D．隨x值變化而變化 2. 已知，則一定成立的不等式是（ ）. A． B． C． D． 3. 已知，則的范圍是（ ）. A． B． C． D． 4. 如果，有下列不等式：①，②，③，④，其中成立的是 . 5. 設，，則三者的大小關系為 . 【拓展提升】 1. 比較與的大小. 2. 某市環(huán)保局為增加城市的綠地面積，提出兩個投資方案：方案A為一次性投資500萬元；方案B為第一年投資5萬元，以后每年都比前一年增加10萬元．列出不等式表示“經n年之后，方案B的投入不少于方案A的投入”．