《2022人教A版數(shù)學(xué)必修五 §2.2《等差數(shù)列》（二）教案》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2022人教A版數(shù)學(xué)必修五 §2.2《等差數(shù)列》（二）教案（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022人教A版數(shù)學(xué)必修五 §2.2《等差數(shù)列》（二）教案 備課人 授課時(shí)間 課題 §2.2等差數(shù)列（二） 課標(biāo)要求 進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)公式, 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)目標(biāo) 能通過(guò)通項(xiàng)公式與圖像認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的性質(zhì) 技能目標(biāo) 能用圖像與通項(xiàng)公式的關(guān)系解決某些問(wèn)題。 情感態(tài)度價(jià)值觀(guān) 滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。 重點(diǎn) 等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)的理解與應(yīng)用 難點(diǎn) 靈活應(yīng)用等差數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問(wèn)題 教 學(xué) 過(guò) 程 及 方 法 問(wèn)題與情境及教師活動(dòng) 教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì) Ⅰ.

2、課題導(dǎo)入 首先回憶一下上節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容： 1．等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，即－=d ，（n≥2，n∈N），這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示） 2．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： (或=pn+q (p、q是常數(shù))) 3．有幾種方法可以計(jì)算公差d ① d=－ ② d= ③ d= Ⅱ.講授新課 問(wèn)題：如果在與中間插入一個(gè)數(shù)A，使，A，成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？ 由定義得A-=-A ，即： 反之，若，則A-=-A 由此可可得：成等差數(shù)列 定義：若，A，成等差數(shù)

3、列，那么A叫做與的等差中項(xiàng) 不難發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)等差數(shù)列中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)（有窮 [補(bǔ)充例題] 教 學(xué) 過(guò) 程 及 方 法 問(wèn)題與情境及教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 數(shù)列的末項(xiàng)除外）都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng). 如數(shù)列：1，3，5，7，9，11，13…中 5是3和7的等差中項(xiàng)，1和9的等差中項(xiàng) 9是7和11的等差中項(xiàng)，5和13的等差中項(xiàng) 例1 在等差數(shù)列{}中，若+=9, =7, 求 , . 分析：要求一個(gè)數(shù)

4、列的某項(xiàng)，通常情況下是先求其通項(xiàng)公式，而要求通項(xiàng)公式，必須知道這個(gè)數(shù)列中的至少一項(xiàng)和公差，或者知道這個(gè)數(shù)列的任意兩項(xiàng)（知道任意兩項(xiàng)就知道公差），本題中，只已知一項(xiàng)，和另一個(gè)雙項(xiàng)關(guān)系式，想到從這雙項(xiàng)關(guān)系式入手…… 解：∵ {an }是等差數(shù)列 ∴ +=+ =9=9－=9－7=2 ∴ d=－=7－2=5 ∴ =+(9－4)d=7+5*5=32 ∴ ? =2, =32 2.在等差數(shù)列中， 若 求 解： 即 ∴ [范例講解] 課本P38的例2 解略 課本P39練習(xí)5 已知數(shù)列{}是等差數(shù)列 （1）是否成立？呢？為什么

5、？ （2）是否成立？據(jù)此你能得到什么結(jié)論？ （3）是否成立？？你又能得到什么結(jié)論？ 1.等差數(shù)列的性質(zhì): (1)若 則: 但通常 ①由 推不出m+n=p+q ， ② 教 學(xué) 過(guò) 程 及 方 法 問(wèn)題與情境及教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) (2) k為常數(shù), 也是等差數(shù)列. (3)下標(biāo)成等差數(shù)列的項(xiàng)也成等差數(shù)列. (4) ,是等差數(shù)列,則也是等差數(shù)列. Ⅲ.課堂練習(xí) 1.在等差數(shù)列中，已知，，求首項(xiàng)與公差 2. 在等差數(shù)列中, 若 求 3.等差數(shù)列{}中，++=－12, 且 ··=80. 求通項(xiàng) 4.成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)之和為26,第二數(shù)和第三數(shù)之積為40,求這四個(gè)數(shù)． 教 學(xué) 小 結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1．成等差數(shù)列 2．在等差數(shù)列中， m+n=p+q (m, n, p, q ∈N ) 課后 反思