《2022-2023學年高中數(shù)學 第2章 平面解析幾何初步 2.1 直線與方程 2.1.5 平面上兩點間的距離課時作業(yè) 蘇教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022-2023學年高中數(shù)學 第2章 平面解析幾何初步 2.1 直線與方程 2.1.5 平面上兩點間的距離課時作業(yè) 蘇教版必修2（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022-2023學年高中數(shù)學 第2章 平面解析幾何初步 2.1 直線與方程 2.1.5 平面上兩點間的距離課時作業(yè) 蘇教版必修21已知點A(1，1)，B(2,3)，則線段AB的長為_解析：AB.答案：2已知點A(x,5)關于點(1，y)的對稱點為(2，3)，則點P(x，y)到原點的距離是_解析：根據中點坐標公式得到1且y，解得x4，y1，所以點P的坐標為(4,1)，則點P(x，y)到原點的距離d.答案：3已知點A(1,2)，B(3,1)，則線段AB的垂直平分線方程是_解析：kAB，AB的中垂線的斜率為2，又AB中點為(，)，即(2，)，故線段AB的垂直平分線方程是y2(x2)，即4x2y5.

2、答案：4x2y54x軸上任一點到定點(0,2)，(1,1)距離之和的最小值是_解析：點(1,1)關于x軸的對稱點坐標為(1，1)，要求的最小值為.答案：5已知A(1,2)，B(1,1)，C(0，1)，D(2,0)，則四邊形ABCD的形狀為_解析：由kAB，kCD，kBC2，kAD2得AB CD，BCAD，ABBC，ABCD為矩形，又AB ，BC ，ABBC，故ABCD為正方形答案：正方形6直線l1：xy10關于點P(1,1)對稱的直線l2的方程為_解析：法一：設點M(x，y)是直線l2上的任意一點，點M關于點P(1,1)的對稱點為N，則N點坐標為(2x,2y)直線l1與l2關于點P(1,1)

3、對稱，點N(2x,2y)在直線l1上，(2x)(2y)10，即xy10.直線l2的方程為xy10.法二：因為點P不在直線l1上，所以l2l1，設l2的方程為xyc0，在l1上取點A(1,0)，則A關于點P的對稱點A(3,2)在直線l2上，所以32c0，即c1，所以l2的方程為xy10.答案：xy107已知過點P(0,1)的直線l和兩直線l1：x3y100，l2：2xy80相交于兩點，點P(0,1)恰好是兩交點的中點，求直線l的方程解：法一：過點P與x軸垂直的直線顯然不合要求，故設直線l的方程為ykx1，若與兩已知直線分別交于A，B兩點，則解方程組和，可得xA，xB.由題意0，k.故所求直線方程

4、為x4y40.法二：設l與l1、l2的交點分別為A(x1，y1)、B(x2，y2)A為l1上的點，B為l2上的點，x13y1100,2x2y280.AB的中點為P(0,1)，x1x20，y1y22.x2x1，y22y1.x24，y20.A(4,2)、B(4,0)直線l的方程為y0(x4)，即x4y40.8求證：梯形中位線平行于上底和下底且等于上底與下底和的一半證明：如圖為梯形ABCD，以線段BC的中點為原點，直線BC為x軸，建立如圖所示的直角坐標系分別取AB，CD，AC的中點E，F(xiàn)，G.連結EG，GF.設A(a，b)，C(c,0)，則B(c,0)AB的中點E的坐標是(，)，AC的中點G的坐標是

5、(，)EG |c|；BC2|c|.EGBC.又E，G的縱坐標相同，EGBC.同理可證，F(xiàn)GAD，F(xiàn)GAD.于是可得EFADBC，EFEGFG(BCAD)而EF即為梯形的中位線，故梯形中位線平行于上底和下底且等于上底和下底和的一半高考水平訓練1光線從點A(3,5)出發(fā)，經x軸反射后經過點B(2,10)，則光線從A到B的距離為_解析：利用光學原理，求出點B(2,10)關于x軸的對稱點B(2，10)根據兩點間的距離公式，得AB5.答案：52在平面直角坐標系xOy中，過坐標原點的一直線與函數(shù)f(x)的圖象交于P、Q兩點，則線段PQ長的最小值是_解析：由題知：直線的斜率k存在且k0，設方程為ykx，則由

6、得或，PQ24(2k)，令f(k)2k.k0，且當0k1時，函數(shù)f(k)為減函數(shù)，當k1時，函數(shù)f(k)為增函數(shù)，當k1時，函數(shù)f(k)取最小值4，即PQ2取得最小值16，PQ取得最小值4.答案：43求點A(2,2)關于直線2x4y90的對稱點坐標解：設點A(a，b)是點A(2,2)關于直線2x4y90的對稱點，則有AA與已知直線垂直且線段AA的中點在已知直線上解得a1，b4.所求對稱點坐標為(1,4)4已知傾斜角為45的直線l過點A(1，2)和點B，B在第一象限，AB3.(1)求點B的坐標(2)對于平面上任一點P，當點Q在線段AB上運動時，稱PQ的最小值為P與線段AB的距離已知點P在x軸上運動，寫出點P(t,0)到線段AB的距離h關于t的函數(shù)關系式解：(1)直線AB方程為yx3，設點B(x，y)，由及x0，y0得x4，y1，點B的坐標為(4,1)(2)設線段AB上任意一點Q坐標為Q(x，x3)，PQ，記f(x)， (1x4)，當14時，即1t5時，PQminf()，當4，即t5時，f(x)在1,4上單調遞減，PQminf(4)；當1，即t1時，f(x)在1,4上單調遞增，PQminf(1).綜上所述，h(t)