《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 2-5 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí) 新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 2-5 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí) 新人教A版(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 2-5 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習(xí) 新人教A版一、選擇題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)1已知冪函數(shù)f(x)x的圖象經(jīng)過點(diǎn),則f(4)的值為()A16 B.C. D2解析由已知,得2,即22,.f(x)x.f(4)4.答案C2函數(shù)yx的圖象是()A. B.C. D.解析由冪函數(shù)的性質(zhì)知:圖象過(1,1)點(diǎn),可排除A、D;當(dāng)指數(shù)01時(shí)為增速較緩的增函數(shù),故可排除C,從而選B.答案B3(xx重慶卷)(6a3)的最大值為()A9 B.C3 D.解析,當(dāng)a時(shí),取得最大值.答案B4(xx陜西榆林期末)設(shè)b0,二次函數(shù)yax2bxa21的圖象為下列之一,則a的值為()A1 B1C.
2、D.解析由b0,排除圖象;若a0,則0,排除圖象;由圖象得即a1.故選B.答案B5(xx江南十校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)若f(2a2)f(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(,1)(2,)B(1,2)C(2,1)D(,2)(1,)解析函數(shù)f(x)的圖象如圖知f(x)在R上為增函數(shù)故f(2a2)f(a),即2a2a.解得2a1.答案C6(xx安徽卷)“a0”是“函數(shù)f(x)|(ax1)x|在區(qū)間(0,)內(nèi)單調(diào)遞增”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)知f(x)|(ax1)x|在(0,)內(nèi)單調(diào)遞增只需f(x)的圖象在(0,)上與x軸無交點(diǎn)
3、,即a0或0,整理得a0,而當(dāng)a0時(shí)結(jié)合圖象可知f(x)在(0,)上為增函數(shù),故a0是f(x)在(0,)上單調(diào)遞增的充要條件故選C.答案C二、填空題(本大題共3小題,每小題5分,共15分)7(xx西城模擬)若二次函數(shù)f(x)滿足f(2x)f(2x),且f(a)f(0)0)圖象上一動(dòng)點(diǎn)若點(diǎn)P,A之間的最短距離為2,則滿足條件的實(shí)數(shù)a的所有值為_解析設(shè)P(t,),其中t0,PA2(ta)2(a)2t22a(t)2a2,即PA2(t)22a(t)2a22,令mt2,所以PA2m22am2a22(ma)2a22,當(dāng)PA取得最小值時(shí),或解得a1或a.答案1三、解答題(本大題共3小題,每小題10分,共30
4、分)10(xx杭州模擬)已知函數(shù)f(x)x2(2a1)x3,(1)當(dāng)a2,x2,3時(shí),求函數(shù)f(x)的值域;(2)若函數(shù)f(x)在1,3上的最大值為1,求實(shí)數(shù)a的值解(1)當(dāng)a2時(shí),f(x)x23x3,x2,3,對(duì)稱軸x2,3,f(x)minf()3,f(x)maxf(3)15,值域?yàn)椋?5(2)對(duì)稱軸為x.當(dāng)1,即a時(shí),f(x)maxf(3)6a3,6a31,即a滿足題意;當(dāng)1,即a0;當(dāng)x(,3)(2,)時(shí),f(x)0.(1)求f(x)在0,1內(nèi)的值域;(2)c為何值時(shí),不等式ax2bxc0在1,4上恒成立解由題意,得x3和x2是函數(shù)f(x)的零點(diǎn),且a0,則解得f(x)3x23x18.(
5、1)由圖象知,函數(shù)在0,1內(nèi)單調(diào)遞減,當(dāng)x0時(shí),y18;當(dāng)x1時(shí),y12.f(x)在0,1內(nèi)的值域?yàn)?2,18(2)令g(x)3x25xc.g(x)在上單調(diào)遞減,要使g(x)0在1,4上恒成立,則需要g(1)0.即35c0,解得c2.當(dāng)c2時(shí),不等式ax2bxc0在1,4上恒成立12已知函數(shù)f(x)ax2bxc(a0,bR,cR)(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(1)0,且c1,F(xiàn)(x)求F(2)F(2)的值;(2)若a1,c0,且|f(x)|1在區(qū)間(0,1上恒成立,求b的取值范圍解(1)由已知c1,abc0,且1.解得a1,b2.f(x)(x1)2,F(xiàn)(x)F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)f(x)x2bx,原命題等價(jià)于1x2bx1在(0,1上恒成立,即bx且bx在(0,1上恒成立,x的最小值為0,x的最大值為2.所以2b0.