7、時間內(nèi)的速度變化相同
B．小球落地時，重力的瞬時功率均相同
C．從開始運(yùn)動至落地，重力對小球做功相同
D．從開始運(yùn)動至落地，重力對小球做功的平均功率相同
答案 AC
解析 因為拋體運(yùn)動的加速度恒為g，所以選項A正確；小球落地時豎直方向速度大小不同，B錯誤；WG＝mgh，選項C正確；從拋出到落地所用時間不等，所以D錯誤．
9．(多選)質(zhì)量不等，但有相同動能的兩個物體，在動摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行，直至停止，則( )
A．質(zhì)量小的物體滑行的距離大
B．質(zhì)量大的物體滑行的距離大
C．它們滑行的距離一樣大
D．它們克服摩擦力所做的功一樣多
答案 AD
解析 由動能定理可得
8、－fx＝0－Ek，又f＝μmg，則μmgx＝Ek，由于兩者動能相同，故質(zhì)量小的滑行距離大，它們克服摩擦力所做的功都等于Ek.
10．(多選)質(zhì)量為2 kg的物體置于水平面上，在運(yùn)動方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做勻變速運(yùn)動，拉力F作用2 s后撤去，物體運(yùn)動的速度－時間圖像如圖5所示，則下列說法正確的是(取g＝10 m/s2)( )
圖5
A．拉力F做功150 J
B．拉力F做功350 J
C．物體克服摩擦力做功100 J
D．物體克服摩擦力做功175 J
答案 AD
解析 由題圖可知撤去拉力后，物體做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小a2＝2.5 m/s2，所以滑動摩擦力
9、f＝ma2＝5 N；加速過程加速度大小a1＝2.5 m/s2，由F－f＝ma1得，拉力F＝ma1＋f＝10 N．由題圖可知F作用2 s時間內(nèi)的位移s1＝15 m，撤去F后運(yùn)動的位移s2＝20 m，全程位移s＝35 m，所以拉力F做功W1＝Fs1＝10×15 J＝150 J，A正確，B錯誤；物體克服摩擦力做功W2＝fs＝5×35 J＝175 J，C錯誤，D正確．
11．(多選)如圖6，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時，向心加速度的大小為a，容器對它
10、的支持力大小為N，則( )
圖6
A．a(chǎn)＝
B．a(chǎn)＝
C．N＝
D．N＝
答案 AC
解析 質(zhì)點(diǎn)P下滑過程中，重力和摩擦力做功，根據(jù)動能定理可得mgR－W＝mv2，根據(jù)公式a＝，聯(lián)立可得a＝，A正確，B錯誤；在最低點(diǎn)重力和支持力的合力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得，N－mg＝ma，代入可得，N＝，C正確，D錯誤．
12．(多選)如圖7所示為一滑草場．某條滑道由上、下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為μ.質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計滑草車在兩段滑道交
11、接處的能量損失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．重力加速度為g，則( )
圖7
A．動摩擦因數(shù)μ＝
B．載人滑草車的最大速度為
C．載人滑草車克服摩擦力做功為mgh
D．載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為g
答案 AB
解析 對滑草車從坡頂由靜止滑下，到底端靜止的全過程分析，得mg·2h－μmgcos 45°·－μmgcos 37°·＝0，解得μ＝，選項A正確；對經(jīng)過上段滑道的過程，根據(jù)動能定理得，mgh－μmgcos 45°·＝mv2，解得v＝，選項B正確；載人滑草車克服摩擦力做功為2mgh，選項C錯誤；載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為a＝＝－g，
12、選項D錯誤．
二、實驗題(本題共2小題，共10分)
13．(4分)在“探究恒力做功與動能變化的關(guān)系”實驗中(裝置如圖8甲)：
甲
乙
圖8
(1)下列說法哪一項是正確的( )
A．平衡摩擦力時必須將鉤碼通過細(xì)線掛在小車上
B．為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)大于小車質(zhì)量
C．實驗時，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計時器由靜止釋放
(2)圖乙是實驗中獲得的一條紙帶的一部分，選取O、A、B、C計數(shù)點(diǎn)，已知打點(diǎn)計時器使用的交流電頻率為50 Hz，則打B點(diǎn)時小車的瞬時速度大小為____ m/s(保留三位有效數(shù)字)．
答案 (1)C (2)0.653
解析 (1)平衡摩擦力的原理就是在
13、沒有拉力的情況下調(diào)整木板傾角，使μ＝tan θ，A錯；為減小系統(tǒng)誤差應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，B錯；實驗時使小車靠近打點(diǎn)計時器能充分利用紙帶，由靜止釋放則后面點(diǎn)測出的動能即等于該過程的動能變化量，便于利用實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行探究，故選C.(2)vB＝＝0.653 m/s.
14．(6分)在“探究恒力做功和物體速度變化的關(guān)系”實驗中：
(1)某同學(xué)的實驗設(shè)計方案如圖9甲所示，該實驗用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為此，實驗時在安裝正確、操作規(guī)范的前提下(已平衡摩擦力)，還需要滿足的條件是________．
圖9
(2)如圖乙所示是某次實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是
14、該同學(xué)確定的計數(shù)點(diǎn)，相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T，距離如圖所示．則打C點(diǎn)時小車的速度為________；要驗證合外力的功與速度變化的關(guān)系，除位移、速度外，還要測出的物理量有________．
答案 (1)鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車的重力
(2) 鉤碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量
解析 (1)只有當(dāng)鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車的重力時，才能近似地認(rèn)為小車受到的拉力等于鉤碼的重力．
(2)C點(diǎn)的速度等于BD段的平均速度，故vC＝＝.
三、計算題(本題共4小題，共42分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)
15．(10分)質(zhì)量為m＝5×103 kg的汽車在水平公路上行駛，阻力是車重的0
15、.1倍．讓車保持額定功率P0＝60 kW，從靜止開始行駛．(g取10 m/s2)
(1)若以額定功率啟動，求汽車達(dá)到的最大速度vm及汽車車速v1＝2 m/s時的加速度大?。?
(2)若汽車以v＝6 m/s的速度勻速行駛，求汽車的實際功率．
答案 (1)12 m/s 5 m/s2 (2)30 kW
解析 (1)由P0＝Fvm＝fvm得vm＝＝ m/s＝12 m/s
由P＝Fv得F＝，當(dāng)v1＝2 m/s時，
F1＝＝ N＝3×104 N
由牛頓第二定律得F1－f＝ma，所以a＝＝ m/s2＝5 m/s2
(2)汽車以6 m/s的速度勻速行駛，則牽引力F＝f＝0.1×5×103×10
16、N＝5×103 N
實際功率為P＝Fv＝5×103×6 W＝30 kW.
16．(10分)如圖10所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點(diǎn)，與O點(diǎn)處于同一水平線上的P點(diǎn)處有一顆光滑的細(xì)釘，已知OP＝，在A點(diǎn)給小球一個水平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn)B.求：
圖10
(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時的速率．
(2)若不計空氣阻力，則初速度v0為多少？
(3)若初速度變?yōu)関0′＝3，其他條件均不變，則小球從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功？
答案 (1) (2) (3)mgL
解析 (1)小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)B，則在最高點(diǎn)有mg＝，小球到達(dá)B點(diǎn)時的
17、速率v＝.
(2)從A點(diǎn)到B點(diǎn)，由動能定理得
－mg(L＋)＝mv2－mv02，則v0＝
(3)空氣阻力是變力，設(shè)小球從A到B克服空氣阻力做功為Wf，由動能定理得－mg(L＋)－Wf＝mv2－mv0′2，解得Wf＝mgL.
17．(10分)如圖11甲所示，質(zhì)量m＝1 kg的物體靜止在光滑的水平面上，t＝0時刻，物體受到一個變力F作用，t＝1 s時，撤去力F，某時刻物體滑上傾角為37°的粗糙斜面；已知物體從開始運(yùn)動到斜面最高點(diǎn)的v－t圖像如圖乙所示，不計其他阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
圖11
(1)變力F做的功；
(2)物體從
18、斜面底端滑到最高點(diǎn)過程中克服摩擦力做功的平均功率；
(3)物體回到出發(fā)點(diǎn)的速度大?。?
答案 (1)50 J (2)20 W (3)2 m/s
解析 (1)由題圖乙知物體1 s末的速度v1＝10 m/s，
根據(jù)動能定理得：WF＝mv12＝50 J.
(2)物體在斜面上升的最大距離：
x＝×1×10 m＝5 m
物體到達(dá)斜面時的速度v2＝10 m/s，到達(dá)斜面最高點(diǎn)的速度為零，根據(jù)動能定理：
－mgxsin 37°－Wf＝0－mv22
解得：Wf＝20 J，＝＝20 W.
(3)設(shè)物體重新到達(dá)斜面底端時的速度為v3，則根據(jù)動能定理：
－2Wf＝mv32－mv22
解得：v3
19、＝2 m/s
此后物體做勻速直線運(yùn)動，到達(dá)原出發(fā)點(diǎn)的速度為2 m/s.
18．(12分)如圖12所示，質(zhì)量m＝0.2 kg的小物塊，放在半徑R1＝2 m的水平圓盤邊緣A處，小物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.8.圓心角為θ＝37°、半徑R2＝2.5 m的光滑圓弧軌道BC與水平軌道光滑連接于C點(diǎn)，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.5.開始圓盤靜止，在電動機(jī)的帶動下繞過圓心O1的豎直軸緩慢加速轉(zhuǎn)動，某時刻小物塊沿紙面水平方向飛出(此時O1與A連線垂直紙面)，恰好沿切線進(jìn)入圓弧軌道B處，經(jīng)過圓弧BC進(jìn)入水平軌道CD，在D處進(jìn)入圓心為O2、半徑R3＝0.5 m的光滑豎直圓軌道，繞過圓軌道后
20、沿水平軌道DF向右運(yùn)動．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計空氣阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：
圖12
(1)圓盤對小物塊m做的功；
(2)小物塊剛離開圓盤時A、B兩點(diǎn)間的水平距離；
(3)假設(shè)豎直圓軌道可以左右移動，要使小物塊能夠通過豎直圓軌道，求豎直圓軌道底端D與圓弧軌道底端C之間的距離范圍和小物塊的最終位置．
答案 (1)1.6 J (2)1.2 m (3)lDC≤1 m 最后停在離C位置右側(cè)3.5 m處
解析 (1)小物塊剛滑出圓盤時：μ1mg＝
得：vA＝4 m/s
由動能定理可得：W＝mvA2
得：W＝1.6 J
(2)物塊正好切入圓弧軌道BC，由平拋運(yùn)動知識可得：
在B處物塊的豎直分速度為vBy＝vAtan 37°
運(yùn)動時間t＝
A、B間的水平距離x＝vAt
聯(lián)立解得：x＝1.2 m
(3)物塊剛好通過豎直完整圓軌道最高點(diǎn)E處：mg＝
由B到E點(diǎn)由動能定理得：
mgR2(1－cos 37°)－μ2mgL－2mgR3＝mvE2－mvB2
又vB＝
可得：L＝1 m
即DC之間距離不大于1 m時物塊可通過豎直圓軌道．
最后物塊必定停止，由動能定理可得：
mgR2(1－cos 37°)－μ2mgx＝0－mvB2
解得x＝3.5 m
即最后物塊停在離C位置右側(cè)3.5 m處．
2022-2023學(xué)年高中物理 第3章 動能的變化與機(jī)械功章末檢測試卷 滬科版必修2
