《2022年人教A版高中數(shù)學 高三一輪 第十章統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及算法初步 10-4 算法與程序框圖《教案》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年人教A版高中數(shù)學 高三一輪 第十章統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及算法初步 10-4 算法與程序框圖《教案》（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年人教A版高中數(shù)學 高三一輪 第十章統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及算法初步 10-4 算法與程序框圖教案1算法的含義算法是解決某類問題的一系列步驟或程序，只要按照這些步驟執(zhí)行，都能使問題得到解決2算法框圖在算法設計中，算法框圖(也叫程序框圖)可以準確、清晰、直觀地表達解決問題的思想和步驟，算法框圖的三種基本結構：順序結構、選擇結構、循環(huán)結構3三種基本邏輯結構(1)順序結構：按照步驟依次執(zhí)行的一個算法，稱為具有“順序結構”的算法，或者稱為算法的順序結構其結構形式為(2)選擇結構：需要進行判斷，判斷的結果決定后面的步驟，像這樣的結構通常稱作選擇結構其結構形式為(3)循環(huán)結構：指從某處開始，按照一定條件反

2、復執(zhí)行某些步驟的情況反復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體其基本模式為4基本算法語句任何一種程序設計語言中都包含五種基本的算法語句，它們分別是：輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句和循環(huán)語句5賦值語句(1)一般形式：變量表達式(2)作用：將表達式所代表的值賦給變量6條件語句(1)IfThenElse語句的一般格式為：(2)IfThen語句的一般格式是：7循環(huán)語句(1)For語句的一般格式：(2)Do Loop語句的一般格式：【思考辨析】判斷下面結論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)算法只能解決一個問題，不能重復使用()(2)算法框圖中的圖形符號可以由個人來確定()(3)輸入框只能緊接開始框，輸出

3、框只能緊接結束框()(4)選擇結構的出口有兩個，但在執(zhí)行時，只有一個出口是有效的()(5)5x是賦值語句()(6)輸入語句可以同時給多個變量賦值()1已知一個算法：(1)ma.(2)如果bm，則mb，輸出m；否則執(zhí)行第(3)步(3)如果c0(或x0)解析由于|x|或|x|故根據(jù)所給的算法框圖，易知可填“x0”或“x0”5如圖是求1222321002的值的算法框圖，則正整數(shù)n_.答案100解析第一次判斷執(zhí)行后，i2，s12；第二次判斷執(zhí)行后，i3，s1222，而題目要求計算12221002，故n100.題型一順序結構與選擇結構命題點1順序結構例1已知f(x)x22x3，求f(3)、f(5)、f(

4、5)，并計算f(3)f(5)f(5)的值設計出解決該問題的一個算法，并畫出算法框圖解算法如下：第一步，令x3.第二步，把x3代入y1x22x3.第三步，令x5.第四步，把x5代入y2x22x3.第五步，令x5.第六步，把x5代入y3x22x3.第七步，把y1，y2，y3的值代入yy1y2y3.第八步，輸出y1，y2，y3，y的值該算法對應的算法框圖如圖所示：命題點2選擇結構例2執(zhí)行如圖所示的算法框圖，如果輸入的t1,3，則輸出的s屬于()A3,4 B5,2C4,3 D2,5答案A解析根據(jù)算法框圖可以得到分段函數(shù)s進而在函數(shù)的定義域1,3內分段求出函數(shù)的值域所以當1t1時，s3t3,3)；當1t

5、3時，s4tt2(t2)24，所以此時3s4.綜上可知，函數(shù)的值域為3,4，即輸出的s屬于3,4引申探究若將本例中判斷框的條件改為“t1”，則輸出的s的范圍是什么？解根據(jù)算法框圖可以得到，當1t1時，s4tt2(t2)24，此時5s0.005，a，n2；執(zhí)行第二次判斷：|a1.414|0.0860.005，a，n3；執(zhí)行第三次判斷：|a1.414|0.0140.005，a，n4；執(zhí)行第四次判斷：|a1.414| BsCs Ds答案C解析第一次執(zhí)行循環(huán)：s1，k8，s應滿足條件；第二次執(zhí)行循環(huán)：s，k7，s應滿足條件，排除選項D；第三次執(zhí)行循環(huán)：s，k6，正是輸出的結果，故這時程序不再滿足條件，

6、結束循環(huán)，而選項A和B都滿足條件，故排除A和B，故選C.命題點3辨析算法框圖的功能例5(xx陜西)根據(jù)下面框圖，對大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項公式是()Aan2n Ban2(n1)Can2n Dan2n1答案C解析由算法框圖可知第一次運行：i1，a12，S2；第二次運行：i2，a24，S4；第三次運行：i3，a38，S8；第四次運行：i4，a416，S16.故選C.思維升華與循環(huán)結構有關問題的常見類型及解題策略(1)已知算法框圖，求輸出的結果，可按算法框圖的流程依次執(zhí)行，最后得出結果(2)完善算法框圖問題，結合初始條件和輸出結果，分析控制循環(huán)的變量應滿足的條件或累加、累乘的變量的表達式(3

7、)對于辨析算法框圖功能問題，可將算法執(zhí)行幾次，即可根據(jù)結果作出判斷(1)(xx課標全國)執(zhí)行如圖所示的算法框圖，如果輸入的t0.01，則輸出的n等于()A5 B6 C7 D8(2)(xx課標全國)執(zhí)行如圖所示的算法框圖，如果輸入的x，t均為2，則輸出的S等于()A4 B5 C6 D7答案(1)C(2)D解析(1)逐次運行程序，直至輸出n.運行第一次：S10.5，m0.25，n1，S0.01；運行第二次：S0.50.250.25，m0.125，n2，S0.01；運行第三次：S0.250.1250.125，m0.062 5，n3，S0.01；運行第四次：S0.1250.062 50.062 5，m

8、0.031 25，n4，S0.01；運行第五次：S0.031 25，m0.015 625，n5，S0.01；運行第六次：S0.015 625，m0.007 812 5，n6，S0.01；運行第七次：S0.007 812 5，m0.003 906 25，n7，S2，不滿足條件，輸出S7.題型三基本算法語句例6(1)以下程序運行結果為()t1Fori2 To 5 tt*iNext輸出tA80 B120 C100 D95(2)下面的程序：a33b39IfabThen ta ab bt aabEnd If輸出a該程序運行的結果為_答案(1)B(2)6解析(1)運行結果為t12345120.(2)a33

9、，b39，ab，t33，a39，b33，ab39336.思維升華解決算法語句有三個步驟：首先通讀全部語句，把它翻譯成數(shù)學問題；其次領悟該語句的功能；最后根據(jù)語句的功能運行程序，解決問題根據(jù)下列算法語句，當輸入x為60時，輸出y的值為()輸入xIfx50Then y0.5y250.6A25 B30 C31 D61答案C解析由題意，得y當x60時，y250.6(6050)31.所以輸出y的值為31.14變量的含義理解不準致誤典例執(zhí)行如圖所示的算法框圖，輸出的S值為()A2 B4 C8 D16易錯分析(1)讀不懂算法框圖，把執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù)n誤認為是變量k的值，沒有注意到k的初始值為0.(2)對循環(huán)

10、結構：判斷條件把握不準；循環(huán)次數(shù)搞不清楚；初始條件容易代錯解析當k0時，滿足k3，因此S1201；當k1時，滿足k3，則S1212；當k2時，滿足k3，則S2228；當k3時，不滿足k3，輸出S8.答案C溫馨提醒(1)要分清兩種循環(huán)結構；要理解循環(huán)結構中各變量的具體含義以及變化規(guī)律(2)在處理含有循環(huán)結構的算法問題時，關鍵是確定循環(huán)的次數(shù)，循環(huán)中有哪些變量，且每一次循環(huán)之后的變量S、k值都要被新的S、k值所替換方法與技巧1在設計一個算法的過程中要牢記它的五個特征：概括性、邏輯性、有窮性、不唯一性、普遍性2在畫算法框圖時首先要進行結構的選擇若所要解決的問題不需要分情況討論，只用順序結構就能解決；

11、若所要解決的問題要分若干種情況討論時，就必須引入選擇結構；若所要解決的問題要進行許多重復的步驟，且這些步驟之間又有相同的規(guī)律時，就必須引入變量，應用循環(huán)結構失誤與防范1注意起止框與處理框、判斷框與循環(huán)框的不同2注意選擇結構與循環(huán)結構的聯(lián)系：對于循環(huán)結構有重復性，選擇結構具有選擇性沒有重復性，并且循環(huán)結構中必定包含一個選擇結構，用于確定何時終止循環(huán)體3循環(huán)語句有“For語句”與“Do Loop語句”兩種，要區(qū)別兩者的異同，主要解決需要反復執(zhí)行的任務，用循環(huán)語句來編寫程序4關于賦值語句，有以下幾點需要注意：(1)賦值號左邊只能是變量名字，而不是表達式，例如3m是錯誤的(2)賦值號左右不能對換，賦值

12、語句是將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量，例如Yx，表示用x的值替代變量Y的原先的取值，不能改寫為xY.因為后者表示用Y的值替代變量x的值(3)在一個賦值語句中只能給一個變量賦值，不能出現(xiàn)多個“”A組專項基礎訓練 (時間：25分鐘)1(xx北京)執(zhí)行如圖所示的算法框圖，輸出的k值為()A3 B4 C5 D6答案B解析第一次循環(huán)：a3，k1；第二次循環(huán)：a，k2；第三次循環(huán)：a，k3；第四次循環(huán)：a15，此時輸出k值為5.4(xx重慶)執(zhí)行如圖所示的算法框圖，若輸出k的值為8，則判斷框內可填入的條件是()As Bs Cs Ds答案C解析由s0，k0滿足條件，則k2，s，滿足條件；k4，

13、s，滿足條件；k6，s，滿足條件；k8，s，不滿足條件，輸出k8，所以應填“s”5(xx天津)閱讀下邊的算法框圖，運行相應的程序，則輸出i的值為()A2 B3 C4 D5答案C解析運行相應的程序第一次循環(huán)：i1，S1019；第二次循環(huán)：i2，S927；第三次循環(huán)：i3，S734；第四次循環(huán)：i4，S440，滿足S01，結束循環(huán)，輸出i4.故選C.6閱讀如圖所示的算法框圖，運行相應的程序，輸出的結果i_.答案5解析第一次循環(huán)：a5，i2；第二次循環(huán)：a16，i3；第三次循環(huán)：a8，i4；第四次循環(huán)：a4，i5，循環(huán)終止，輸出i5.7下面是一個求20個數(shù)的平均數(shù)的算法語句，在橫線上應填充的語句為_

14、答案i208如圖是一個算法框圖，則輸出的n的值是_答案5解析該算法框圖共運行5次，各次2n的值分別是2,4,8,16,32，所以輸出的n的值是5.9(xx山東)執(zhí)行下邊的算法框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的y的值是_答案13解析輸入x1，x2成立，執(zhí)行x2；x2，x2不成立，執(zhí)行y3x2113，輸出y13.10關于函數(shù)f(x)的算法框圖如圖所示，現(xiàn)輸入?yún)^(qū)間a，b，則輸出的區(qū)間是_答案0,1解析由算法框圖的第一個判斷條件為f(x)0，當f(x)cos x，x1,1時滿足然后進入第二個判斷框，需要解不等式f(x)sin x0，即0x1.故輸出區(qū)間為0,1B組專項能力提升(時間：15分鐘)11如圖

15、是一個算法框圖，若輸入m的值為2，則輸出i的值是_答案4解析當輸入m的值為2時，執(zhí)行題中的算法框圖，i1，A2，B1，AB；進入循環(huán)，i2，A4，B2，AB；進入循環(huán)，i3，A8，B6，AB；進入循環(huán)，i4，A16，B24，AB，此時結束循環(huán)，輸出i4.12執(zhí)行如圖所示的算法框圖，則輸出的S的值為_答案解析由算法框圖得運行的結果依次為S，i1；S，i2；S，i3，此時滿足i3，跳出循環(huán)，故輸出S.13一個算法的算法框圖如圖所示，若該算法輸出的結果為，則判斷框中應填入的條件是_答案i6解析第一次循環(huán)后sum，i2，第二次循環(huán)sum，i3，第三次循環(huán)sum，i4，第四次循環(huán)sum，i5，第五次循環(huán)

16、sum，i6，此時，i6不滿足條件，輸出結果，所以應填i6.14對一個作直線運動的質點的運動過程觀測了8次，第i次觀測得到的數(shù)據(jù)為ai，具體如下表所示：i12345678ai4041434344464748在對上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見如圖所示的算法框圖(其中是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù))，則輸出的S的值是_答案7解析本題計算的是這8個數(shù)的方差，因為44，所以S7.15如圖(1)(2)所示，它們都表示的是輸出所有立方小于1 000的正整數(shù)的算法框圖，那么應分別補充的條件為：(1)_；(2)_答案(1)n31 000(2)n31 000解析第一個圖中，n不能取10，否則會把立方等于1 000的正整數(shù)也輸出了，所以應該填寫n31 000；第二個圖中當n10時，循環(huán)應該結束，所以填寫n31 000.16(xx湖北)設a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復數(shù)字的三位數(shù)將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a)，按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a815，則I(a)158，D(a)851)閱讀如圖所示的算法框圖，運行相應的程序，任意輸入一個a，輸出的結果b_.答案495解析取a1815b1851158693815a2693；由a2693b2963369594693a3594；由a3594b3954459495594a4495；由a4495b4954459495a4b495.