《浙江省2022年中考數(shù)學(xué) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練20 相似三角形及其性質(zhì)練習(xí) （新版）浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2022年中考數(shù)學(xué) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練20 相似三角形及其性質(zhì)練習(xí) （新版）浙教版（10頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、浙江省2022年中考數(shù)學(xué) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練20 相似三角形及其性質(zhì)練習(xí) （新版）浙教版1.xx蘭州 已知2x=3y(y0),則下面結(jié)論成立的是()A.=B.=C.=D.=2.xx蘭州 如圖K20-1,邊長為4的等邊ABC中,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),則ADE的面積是()圖K20-1A.B.C.D.23.如圖K20-2,在ABCD中,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),EC交對角線BD于點(diǎn)F,則EFFC等于()圖K20-2A.32B.31C.11D.124.xx臺州 如圖K20-3,在ABCD中,AB=2,BC=3.以點(diǎn)C為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)P,交CD于點(diǎn)Q,再分別以點(diǎn)P,Q為圓心

2、,大于PQ的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)N,射線CN交BA的延長線于點(diǎn)E,則AE的長是()圖K20-3A.B.1C.D.5.xx遵義 如圖K20-4,在ABC中,E是BC的中點(diǎn),AD是BAC的平分線,EFAD交AC于F.若AB=11,AC=15,則FC的長為()圖K20-4A.11B.12C.13D.146.xx自貢 如圖K20-5,在ABC中,MNBC,分別交AB,AC于點(diǎn)M,N,若AM=1,MB=2,BC=3,則MN的長為.圖K20-57.xx濰坊 如圖K20-6,在ABC中,ABAC,D,E分別為邊AB,AC上的點(diǎn),AC=3AD,AB=3AE,點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn),添加一個條件:,可以使得F

3、DB與ADE相似.(只需寫出一個)圖K20-68.如圖K20-7,在邊長為3的菱形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD上,點(diǎn)F為BE延長線與AD延長線的交點(diǎn),若DE=1,則DF的長為. 圖K20-79.xx包頭 如圖K20-8,在ABCD中,AC是一條對角線,EFBC,且EF與AB相交于點(diǎn)E,與AC相交于點(diǎn)F,3AE=2EB,連結(jié)DF.若SAEF=1,則SADF的值為.圖K20-810.xx江西 如圖K20-9,在ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CDAB,BD是ABC的平分線,BD交AC于點(diǎn)E.求AE的長.圖K20-911.如圖K20-10,在正方形ABCD中,M為BC上一點(diǎn),F是AM的中點(diǎn),EF

4、AM,垂足為F,交AD的延長線于點(diǎn)E,交DC于點(diǎn)N.(1)求證:ABMEFA;(2)若AB=12,BM=5,求DE的長.圖K20-10|拓展提升|12.xx湖州 已知在RtABC中,BAC=90,ABAC,D,E分別為AC,BC邊上的點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),且=m,連結(jié)AE,過點(diǎn)D作DMAE,垂足為M,延長DM交AB于點(diǎn)F.(1)如圖K20-11,過點(diǎn)E作EHAB于點(diǎn)H,連結(jié)DH.求證:四邊形DHEC是平行四邊形;若m=,求證:AE=DF.(2)如圖,若m=,求的值.圖K20-11參考答案1.A解析 根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式的兩邊同時乘或者除以一個不為0的數(shù)或字母,等式依然成立.故在等式左右兩邊同時除

5、以2y,可得=,故選A.2.A3.D4.B解析 如圖所示,根據(jù)作圖過程可知CE是BCD的平分線,FCB=FCD,四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,且DC=AB=2,DFC=FCB,FCD=DFC,DF=DC=2,AF=AD-DF=3-2=1,AFBC,EAFEBC,=,即=,解得AE=1.5.C解析 AD是BAC的平分線,AB=11,AC=15,=.E是BC的中點(diǎn),CE=BC,EFAD,=,即=,解得CF=13.6.1解析 MNBC,AMNABC,=.AM=1,MB=2,BC=3,=,解得MN=1.7.A=BDFA=BFD,ADE=BFD,ADE=BDF,DFAC,=,=解析 AC=3AD

6、,AB=3AE,=,又A=A,ADEACB,AED=B.故要使FDB與ADE相似,只需再添加一組對應(yīng)角相等,或夾角的兩邊成比例即可.8.9.解析 由3AE=2EB得=.由EFBC易證得AEFABC,所以=,又因?yàn)镾AEF=1,所以SABC=.又因?yàn)锳C是對角線,所以SADC=,又因?yàn)?,所以SADF=SADC=.10.解:BD為ABC的平分線,ABD=DBC.又ABCD,D=ABD,DBC=D,BC=CD=4.又AEB=CED,AEBCED,=,=2,AE=2EC,解得EC=AE,AC=AE+EC=6,AE+AE=6,解得AE=4.11.解:(1)證明:四邊形ABCD是正方形,B=90,ADB

7、C,EAM=AMB.EFAM,AFE=90,AFE=B,ABMEFA.(2)在RtABM中,AB=12,BM=5,B=90,由勾股定理得AM=13.F是AM的中點(diǎn),AF=AM=.ABMEFA,=,即=,解得AE=16.9.又AD=AB=12,DE=16.9-12=4.9.12.解析 (1)已知條件給出的是線段的比,所以考慮利用三角形相似,將線段的比進(jìn)行轉(zhuǎn)化,從而證明HE與DC相等,再得出平行四邊形的結(jié)論;是一個特殊的比值,且出現(xiàn)在直角三角形題目中,所以考慮證明直角三角形為等腰直角三角形,從而得出線段相等,進(jìn)而通過三角形全等證明結(jié)論.(2)雖然m的值發(fā)生變化,但整體圖形沒有發(fā)生變化,所以解題的方

8、法還可以仿照第(1)問進(jìn)行,只需要考慮將全等改為相似就可以.解:(1)證明:EHAB,BAC=90,EHCA.BHEBAC.=.=,=.=.HE=DC.四邊形DHEC是平行四邊形.證明:=,BAC=90,AC=AB.BHEBAC,則BH=HE.HE=DC,BH=CD.AH=AD.DMAE,EHAB,EHA=AMF=90.HAE+HEA=HAE+AFM=90.HEA=AFD.又EHA=FAD=90,HEAAFD.AE=DF.(2)過點(diǎn)E作EGAB于G.CAAB,EGCA.EGBCAB,=.=,EG=CD.設(shè)EG=CD=3x,AC=3y,由題意得BE=5x,BC=5y,BG=4x,AB=4y.EGA=AMF=90,GEA+EAG=EAG+AFM.AFM=AEG.FAD=EGA=90,FADEGA.=.