《（江蘇專用版 ）2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 4.4.3 第1課時(shí) 直線的參數(shù)方程的應(yīng)用學(xué)案 蘇教版選修4-4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用版 ）2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 4.4.3 第1課時(shí) 直線的參數(shù)方程的應(yīng)用學(xué)案 蘇教版選修4-4（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1課時(shí)直線的參數(shù)方程的應(yīng)用1寫出直線的參數(shù)方程2通過直線的參數(shù)方程的應(yīng)用，感受參數(shù)的意義及其作用基礎(chǔ)初探直線的參數(shù)方程直線參數(shù)方程的常見形式：過定點(diǎn)P0(x0，y0)，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為(l為參數(shù))其中參數(shù)l的幾何意義是有向線段P0P的數(shù)量，|l|表示P0P的長度思考探究1怎樣理解參數(shù)l的幾何意義？【提示】參數(shù)l的幾何意義是P0到直線上任意一點(diǎn)P(x，y)的有向線段P0P的數(shù)量當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)P0的上方或右方時(shí)，l取正值，反之，l取負(fù)值；當(dāng)點(diǎn)P與P0重合時(shí)，l0.2如何由直線的參數(shù)方程求直線的傾斜角？【提示】如果直線的參數(shù)方程是(t為參數(shù))的形式，由方程直接可得出傾斜角，即方程中的角，例如

2、，直線的參數(shù)方程為則直線的傾斜角為15.如果不是上述形式，例如直線(t為參數(shù))的傾斜角就不能直接判斷了第一種方法：把參數(shù)方程改寫為消去t，有y1(x1)，即y1tan 75(x1)，故傾斜角為75.第二種方法：把原方程化為參數(shù)方程和標(biāo)準(zhǔn)形式，即可以看出直線的傾斜角為75.質(zhì)疑手記預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)將你的疑問記錄，并與“小伙伴們”探討交流：疑問1：_解惑：_疑問2：_解惑：_疑問3：_解惑：_求直線的參數(shù)方程已知直線l過(3,4)，且它的傾斜角120.(1)寫出直線l的參數(shù)方程；(2)求直線l與直線xy10的交點(diǎn)【自主解答】(1)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，即(t為參數(shù))(2)把代入xy10，得

3、3t4t10，得t0.把t0代入得兩直線的交點(diǎn)為(3,4)再練一題1已知兩點(diǎn)A(1,3)，B(3,1)和直線l：yx，求過點(diǎn)A、B的直線的參數(shù)方程，并求它與直線l的交點(diǎn)M分AB的比【導(dǎo)學(xué)號(hào)：98990032】【解】設(shè)直線AB上動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，選取參數(shù)，則直線AB的參數(shù)方程為(為參數(shù)，1)把代入yx，得，得1，所以M分AB的比：1.直線參數(shù)方程的應(yīng)用求直線(t為參數(shù))被雙曲線x2y21截得的弦長【思路探究】先求出直線和雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)間的距離公式，或者用直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義求弦長【自主解答】令tt，即t2t，則直線的參數(shù)方程為(其中sin ，cos )，將代入雙曲線方程，得t

4、24t60，所以弦長|t1t2|2.方程中t的幾何意義為定點(diǎn)P0(x0，y0)到動(dòng)點(diǎn)P(x，y)的有向線段的數(shù)量，有兩個(gè)原則：其一為a2b21，其二為b0.這是因?yàn)闉橹本€的傾斜角時(shí)，必有sin2cos21及sin 0.不滿足上述原則時(shí)，則必須通過換元的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化后，才能利用直線參數(shù)方程的幾何意義解決問題再練一題2(湖南高考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線l1：(s為參數(shù))和直線l2：(t為參數(shù))平行，則常數(shù)a的值為_【解析】由消去參數(shù)s，得x2y1.由消去參數(shù)t，得2xaya.l1l2，a4.【答案】4真題鏈接賞析(教材第57頁習(xí)題4.4第6題)運(yùn)用4.4.2小節(jié)中例3的結(jié)論：(1)求經(jīng)過

5、點(diǎn)P(1，5)，傾斜角是的直線的參數(shù)方程；(2)求(1)中的直線與直線xy20的交點(diǎn)到點(diǎn)P的距離(江蘇高考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))試求直線l和曲線C的普通方程，并求出它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo)【命題意圖】本題考查參數(shù)方程與普通方程的互化以及直線與拋物線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查轉(zhuǎn)化、分析問題的能力和運(yùn)算能力【解】因?yàn)橹本€l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，由xt1，得tx1，代入y2t，得到直線l的普通方程為2xy20.同理得到曲線C的普通方程為y22x.聯(lián)立方程組解得公共點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2)，.1直線(t為參數(shù))的傾斜角_.【解析】根據(jù)tan 1，因此傾斜角為135.【答案】1352曲線(t為參數(shù))與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是_【導(dǎo)學(xué)號(hào)：98990033】【解析】當(dāng)x25t0時(shí)，解得t，可得y12t，當(dāng)y12t0時(shí)，解得t，可得x25t，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)，(，0)【答案】(0，)，(，0)3點(diǎn)(3,0)到直線(t為參數(shù))的距離為_【解析】直線化為普通方程為x2y0.點(diǎn)(3,0)到直線的距離為1.【答案】14直線(t為參數(shù))被圓x2y24截得的弦長為_【答案】我還有這些不足：(1)_(2)_我的課下提升方案：(1)_(2)_4