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1、2022年高三數(shù)學(xué) 1、3月模擬題分類匯編 專題 數(shù)列xx.04.06(淄博市xx屆高三3月一模 理科)(11)數(shù)列前項和為,已知,且對任意正整數(shù),都有,若恒成立,則實數(shù)的最小值為(A) (B) (C) (D)4(文登市xx屆高三3月一模 理科)6.一個樣本容量為的樣本數(shù)據(jù),它們組成一個公差不為的等差數(shù)列,若且前項和,則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 AB C DC(淄博市xx屆高三期末 理科)3如果等差數(shù)列中,那么等于A21B30C35D40【答案】C【 解析】由得。所以,選C.(青島市xx屆高三期末 理科)14.等比數(shù)列,前項和為 .【答案】【 解析】在等比數(shù)列中,所以。(威海市xx屆高三期
2、末 理科)5.為等差數(shù)列,為其前項和, 則(A) (B) (C) (D)【答案】A設(shè)公差為,則由得,即,解得,所以,所以。所以,選A.(德州市xx屆高三期末 理科)8在等比數(shù)列an中,且前n項和,則項數(shù)n等于( ) A4 B5 C6 D7【答案】B【 解析】在等比數(shù)列中,又解得或。當(dāng)時,解得,又所以,解得。同理當(dāng)時,由解得,由,得,即,綜上項數(shù)n等于5,選B.(淄博市xx屆高三期末 理科)11某班同學(xué)準備參加學(xué)校在寒假里組織的“社區(qū)服務(wù)”、“進敬老院”、“參觀工廠”、“民俗調(diào)查”、“環(huán)保宣傳”五個項目的社會實踐活動,每天只安排一項活動,并要求在周一至周五內(nèi)完成其中“參觀工廠”與“環(huán)保宣講”兩項
3、活動必須安排在相鄰兩天,“民俗調(diào)查”活動不能安排在周一則不同安排方法的種數(shù)是A48B24C36D64【答案】C【 解析】把“參觀工廠”與“環(huán)保宣講”當(dāng)做一個整體,共有種,把“民俗調(diào)查”安排在周一,有,所以滿足條件的不同安排方法的種數(shù)為,選C.(煙臺市xx屆高三期末 理科)16.設(shè)直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為Sn,則S1+S2+Sxx的值為 【答案】【 解析】當(dāng)時,。當(dāng)時,所以三角形的面積,所以。(威海市xx屆高三期末 理科)19.(本小題滿分12分)已知數(shù)列,記,(),若對于任意,成等差數(shù)列.()求數(shù)列的通項公式;() 求數(shù)列的前項和.19.(本小題滿分12分)解:()根據(jù)題意,成等差數(shù)
4、列 -2分整理得數(shù)列是首項為,公差為的等差數(shù)列 -4分 -6分() -8分記數(shù)列的前項和為.當(dāng)時, 當(dāng)時,綜上, -12分(煙臺市xx屆高三期末 理科)18.(本題滿分12發(fā))設(shè)函數(shù),(其中a0)若f(3)=5,且成等比數(shù)列。(1)求;(2)令,求數(shù)列bn的前n項和Tn20. (青島市xx屆高三期末 理科)(本小題滿分12分)等差數(shù)列中,.()求數(shù)列的通項公式;()設(shè),求數(shù)列的前n項和。20.解:()設(shè)數(shù)列且解得2分所以數(shù)列4分()由()可得所以6分所以兩式相減得10 分12分(淄博市xx屆高三期末 理科)18(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列,且;數(shù)列的前n項和為,且。(I)求數(shù)列,的通項
5、公式;(II)若,為數(shù)列的前n項和,求。(淄博市xx屆高三3月一模 理科)(19)(理科)(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項和為,點在直線上.()求數(shù)列的通項公式;()在與之間插入個數(shù),使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列, 求數(shù)列的前項和,并求使成立的正整數(shù)的最小值. (19)解:()由題設(shè)知,得),2分兩式相減得:, 4分即,又 得,所以數(shù)列是首項為2,公比為3的等比數(shù)列,. 6分()由()知,因為 , 所以所以 8分令,則 10分得 11分所以,即,得所以,使成立的正整數(shù)的最小值為12分(文登市xx屆高三3月一模 理科)20(本題滿分12分)已知數(shù)列為公差不為的等差數(shù)列,為前項和,和的等差中項為,且令數(shù)列的前項和為 ()求及; ()是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列?若存在,求出所有的的值;若不存在,請說明理由20解:()因為為等差數(shù)列,設(shè)公差為,則由題意得整理得所以3分由所以5分()假設(shè)存在由()知,所以若成等比,則有8分,。(1)因為,所以,10分因為,當(dāng)時,帶入(1)式,得;綜上,當(dāng)可以使成等比數(shù)列12分(濟南市xx屆高三3月一模 理科)19 (本題滿分12分)數(shù)列的前項和為,等差數(shù)列滿足.(1)分別求數(shù)列,的通項公式; (2)設(shè),求證19. 解:(1)由- 得-, 得,2分; 3分4分 6分(2)因為 -8分所以 9分所以 10分 11分 所以 12分